Cualquier solución gráfica de los problemas planteados enLa programación lineal determina que la solución más correcta (óptima) para cualquiera de los problemas está completamente asociada con el punto extremo del conjunto (o el punto de esquina del espacio). El método algebraico general simple para resolver problemas se basa en esta idea, que permite resolver absolutamente cualquier problema de programación.
Pasar de una solución geométrica.Para las tareas de la solución que utilizan el método de programación lineal simplex, es necesario describir todos los puntos extremos del espacio utilizando métodos algebraicos. Para realizar esta transformación, es necesario llevar cualquier tarea de programación a una forma estándar (también llamada canónica).
Para hacer esto, debes hacer los siguientes pasos:
- convertir en desigualdad todas las desigualdades de restricciones (implementadas mediante la introducción de nuevas variables adicionales);
- el problema de maximización debe transformarse en el problema de minimización;
- es necesario obtener variables no negativas convirtiendo todas las variables libres en ellas.
El total resultante de todas las transformaciones de la forma.Tareas de la forma estándar, permitirán determinar la solución básica. Lo que, a su vez, define claramente todos los puntos de esquina del espacio. Posteriormente, el método simplex nos permitirá encontrar la solución más óptima de todas las básicas obtenidas.
Lo principal que realiza este método de solución.Las tareas algebraicas en la práctica es una mejora consistente y constante en la implementación del plan, cuyo resultado es la implementación de las tareas asignadas con el máximo grado de eficiencia. Lo principal que hay que hacer para obtener el resultado deseado es implementarlo correctamente en forma matemática y programática.
El resultado de todos los desarrollos debe ser simplexmétodo, que es un procedimiento computacional especial basado en la mejora continua de cada solución posterior. Lo hace comparando por pares todos los puntos del plano y encontrando el óptimo.
Se ha demostrado durante mucho tiempo que toda la búsqueda de lo óptimola solución (si la hubiera) se completa en un número entero y finito de pasos. La única excepción que el método simplex no puede manejar es el "problema degenerado". En este caso, se produce el llamado "bucle", que conduce a la repetición constante de las mismas tareas un número infinito de veces.
El método simplex se desarrolló en 1947.Su "padre" fue un matemático de los Estados Unidos, George Danzig. En vista de que el método simplex tiene una historia tan larga, ahora es uno de los más estudiados y más efectivos para encontrar soluciones óptimas a los problemas que enfrenta una persona.
El método de optimización paso a paso simplifica enormementecualquier actividad de la sociedad. Se puede utilizar tanto en el campo científico como en el industrial. Su uso generalizado ayudará a encontrar soluciones correctas matemáticamente sólidas para problemas complejos.
