La programación matemática proporcionaimplementación de métodos para encontrar la solución óptima. La solución de este tipo de problemas está asociada al estudio de funciones para extremalidad. Los métodos de programación matemática están bastante extendidos en la dirección aplicada de la cibernética.
Una gran cantidad de tareas que aparecen ensociedad, a menudo se asocian con fenómenos que se basan en una base consciente de decisiones. Es con la elección necesaria de un posible curso de acción utilizado en diferentes áreas de la vida humana que los problemas de programación matemática encuentran su aplicación.
La historia del desarrollo de la sociedad muestra quela cantidad limitada de información siempre dificultaba la toma de la decisión correcta, y la decisión óptima se basaba principalmente en la intuición y la experiencia. Posteriormente, con un aumento en la cantidad de información, se comenzaron a utilizar cálculos directos para tomar una decisión.
La imagen se ve completamente diferente en la moderna.una empresa donde, debido a la amplia gama de bienes producidos allí, el flujo de información de entrada es simplemente enorme. Su procesamiento solo es posible con el uso de tecnologías electrónicas modernas. Y si necesita elegir la óptima de las soluciones propuestas, ciertamente no puede prescindir de la electrónica.
Por lo tanto, la programación matemática pasa por las siguientes etapas principales.
La primera etapa implica clasificar todos los factores en orden de importancia y establecer un patrón entre ellos que sean capaces de obedecer.
La segunda etapa es la construcción de un modelo de problema enexpresión matemática. En otras palabras, es una abstracción de la realidad, representada mediante símbolos matemáticos. El modelo matemático es capaz de establecer la relación entre los parámetros de control y el fenómeno seleccionado. Esta etapa debe incluir la construcción de dicha característica, en la que cada valor mayor o menor corresponde a la situación óptima desde el punto de vista de la decisión que se toma.
Con base en los resultados de la implementación de estas etapas, se forma un modelo matemático utilizando ciertos conocimientos matemáticos.
La tercera etapa involucra la investigaciónvariables que tienen un impacto significativo en la función objetivo. Este período debe permitir la posesión de ciertos conocimientos matemáticos que ayudarán a resolver los problemas que surjan en la segunda etapa de la toma de decisiones.
El cuarto paso es compararresultados de cálculo obtenidos en la tercera etapa con un objeto modelado. En otras palabras, en esta etapa, la adecuación del modelo con el objeto modelado se establece dentro de los límites de lograr la precisión requerida de los datos iniciales. La toma de decisiones en esta etapa depende del resultado del estudio. Entonces, cuando se reciben resultados de comparación insatisfactorios, se especifican los datos de entrada sobre el objeto modelado. Si surge la necesidad, se aclara el enunciado del problema, seguido de la construcción de un nuevo modelo matemático, la solución del problema matemático establecido y una nueva comparación de los resultados.
La programación matemática le permite utilizar dos áreas principales de cálculo:
- la solución de problemas deterministas, que presuponen la certeza de toda la información inicial;
- programación estocástica que permiteresolver problemas que contienen elementos de incertidumbre, o cuando los parámetros de estos problemas son aleatorios. Por ejemplo, la planificación de la producción a menudo se lleva a cabo en condiciones de visualización incompleta de información real.
Básicamente, la programación matemática tiene las siguientes secciones de programación en su estructura: lineal, no lineal, convexa y cuadrática.
