Διασκεδαστικά μαθηματικά. Μέση τιμή

Στα μαθηματικά, η αριθμητική μέση τιμήοι αριθμοί (ή απλά ο μέσος όρος) είναι το άθροισμα όλων των αριθμών σε ένα δεδομένο σύνολο, διαιρούμενο με τον αριθμό τους. Αυτή είναι η πιο γενικευμένη και ευρέως διαδεδομένη έννοια του μεσαίου μεγέθους. Όπως έχετε ήδη καταλάβει, για να βρείτε τη μέση τιμή, θα πρέπει να συγκεντρώσετε όλους τους αριθμούς που έχετε δώσει και να διαιρέσετε το αποτέλεσμα με τον αριθμό των όρων.

Τι είναι ο αριθμητικός μέσος όρος;

Ας δούμε ένα παράδειγμα.

Παράδειγμα 1. Οι αριθμοί δίνονται: 6, 7, 11. Είναι απαραίτητο να βρεθεί η μέση τιμή τους.

Λύση.

Πρώτον, βρείτε το άθροισμα όλων των αριθμών.

6 + 7 + 11 = 24

Τώρα διαιρούμε το ποσό που προκύπτει από τον αριθμό των όρων. Δεδομένου ότι έχουμε τρεις όρους, αντίστοιχα, θα χωρίσουμε τρεις.

24: 3 = 8

Ως εκ τούτου, ο μέσος όρος των αριθμών 6, 7 και 11 είναι 8. Γιατί ακριβώς 8; Ναι, επειδή το άθροισμα των 6, 7 και 11 θα είναι το ίδιο με τα τρία. Αυτό φαίνεται ξεκάθαρα στην εικόνα.

Η μέση τιμή θυμίζει κάπως την "ευθυγράμμιση" μιας σειράς αριθμών. Όπως μπορείτε να δείτε, σωρούς από μολύβια έχουν γίνει το ίδιο επίπεδο.

Εξετάστε ένα άλλο παράδειγμα για να εδραιώσετε τις γνώσεις που αποκτήσατε.

Παράδειγμα 2 Οι αριθμοί δίνονται: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. Είναι απαραίτητο να βρεθεί η αριθμητική μέση τιμή τους.

Λύση.

Βρείτε το ποσό.

3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330

Διαχωρίστε τον αριθμό των όρων (στην περίπτωση αυτή - 15).

330: 15 = 22

Επομένως, η μέση τιμή αυτής της σειράς αριθμών είναι 22.

Τώρα ας δούμε τους αρνητικούς αριθμούς. Ας θυμηθούμε πώς να τα συνοψίσουμε. Για παράδειγμα, έχετε δύο αριθμούς 1 και -4. Ας βρούμε το άθροισμά τους.

1 + (-4) = 1 - 4 = -3

Έχοντας αυτό κατά νου, σκεφτείτε ένα άλλο παράδειγμα.

Παράδειγμα 3. Βρείτε τη μέση τιμή μιας σειράς αριθμών: 3, -7, 5, 13, -2.

Λύση.

Βρείτε το άθροισμα των αριθμών.

3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12

Δεδομένου ότι υπάρχουν 5 όροι, διαιρούμε το προκύπτον άθροισμα με 5.

12: 5 = 2.4

Επομένως, ο αριθμητικός μέσος όρος των αριθμών 3, -7, 5, 13, -2 είναι 2,4.

Στην εποχή της τεχνολογικής προόδου, πολύείναι πιο βολικό να χρησιμοποιείτε προγράμματα υπολογιστών για να βρείτε τη μέση τιμή. Το Microsoft Office Excel είναι ένα από αυτά. Η εύρεση του μέσου όρου στο Excel είναι γρήγορη και εύκολη. Επιπλέον, αυτό το πρόγραμμα περιλαμβάνεται στο πακέτο λογισμικού του Microsoft Office. Ας δούμε μια σύντομη οδηγία για το πώς να βρείτε τον αριθμητικό μέσο χρησιμοποιώντας αυτό το πρόγραμμα.

Για να υπολογίσετε τη μέση τιμή μιας σειράς αριθμών, πρέπει να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση AVERAGE. Η σύνταξη για αυτήν τη συνάρτηση είναι:
= Μέσος όρος (όρισμα1, όρισμα2, ... όρισμα255)
όπου το argument1, argument2, ... argumen255 είναι αριθμοί ή αναφορές κελιών (τα κελιά σημαίνουν εύρη και πίνακες).

Για να το καταστήσουμε σαφέστερο, ας δοκιμάσουμε τις γνώσεις που αποκτήθηκαν.

1. Εισαγάγετε τους αριθμούς 11, 12, 13, 14, 15, 16 στα κελιά C1 - C6.
2. Επιλέξτε το κελί C7 κάνοντας κλικ πάνω του. Σε αυτό το κελί, θα εμφανίσουμε τη μέση τιμή.
3. Κάντε κλικ στην καρτέλα Τύποι.
4. Επιλέξτε Περισσότερες λειτουργίες> Στατιστικά για να ανοίξετε την αναπτυσσόμενη λίστα.
5. Επιλέξτε ΜΕΣΟ Μετά από αυτό, θα ανοίξει ένα παράθυρο διαλόγου.
6. Επιλέξτε και σύρετε τα κελιά C1 - C6 εκεί για να ορίσετε το εύρος στο πλαίσιο διαλόγου.
7. Επιβεβαιώστε τις ενέργειές σας με το πλήκτρο "OK".
8. Εάν κάνατε τα πάντα σωστά, στο κελί C7 θα πρέπει να έχετε την απάντηση - 13.7. Όταν κάνετε κλικ στο κελί C7, η συνάρτηση (= Μέσος όρος (C1: C6)) θα εμφανιστεί στη γραμμή τύπων.

Είναι πολύ βολικό να χρησιμοποιείτε αυτήν τη λειτουργία για συντήρησηλογιστικά, γενικά ή όταν χρειάζεται απλώς να βρείτε τον μέσο όρο μιας πολύ μεγάλης σειράς αριθμών Ως εκ τούτου, χρησιμοποιείται συχνά σε γραφεία και μεγάλες εταιρείες. Αυτό σας επιτρέπει να διατηρείτε τα αρχεία σε τάξη και σας επιτρέπει να υπολογίσετε γρήγορα κάτι (για παράδειγμα, το μέσο εισόδημα ανά μήνα). Επίσης, χρησιμοποιώντας το Excel, μπορείτε να βρείτε τη μέση τιμή της συνάρτησης.