Während unseres ganzen Lebens haben wir ständigBerechnen Sie das Volumen bestimmter geometrischer Formen. So ist es beispielsweise während des Baus erforderlich, das Volumen der Gräben und Ausgrabungen korrekt zu berechnen. Darüber hinaus wird dieser Wert von fast allen Designern in der Produktion bestimmt. Während der Passage des Lehrplans im Abschnitt "Geometrie" wird ausführlich beschrieben, wie die Volumina verschiedener geometrischer Formen berechnet werden. Aber was ist mit denen, die die Schule längst vergessen haben? Dieser Artikel hilft Ihnen, sich an alles zu erinnern.
Zunächst erfahren Sie, wie Sie das Volumen regulärer geometrischer Körper berechnen. Dazu gehören Pyramide, rechteckiges Parallelepiped, Kegel, Zylinder, Parallelepiped und Kugel.
Die Pyramide ist ein Polyeder,Die Basis davon ist ein Polygon. Alle anderen Flächen sind Dreiecke mit einem gemeinsamen Scheitelpunkt. Um das Volumen eines solchen geometrischen Körpers zu bestimmen, ist es notwendig, die Grundfläche und Höhe zu kennen oder zu berechnen. Das Volumen der Pyramide entspricht dem dritten Teil des Produkts aus Höhe und Fläche der Basis dieser Figur. In Form einer Formel sieht es so aus:
V = 1/3 · S · h
Als nächstes steht auf unserer Liste die Box. Wie berechnet man das Volumen dieser Form? Ein Parallelepiped ist ein Prisma mit einem Parallelogramm an seiner Basis. Wenn alle vier als seitlich bezeichneten Flächen Rechtecke sind, wird ein solches Parallelepiped als gerade bezeichnet. Wenn alle sechs Seiten Rechtecke sind, handelt es sich um ein rechteckiges Parallelepiped. Das Volumen einer solchen Figur entspricht dem Produkt zweier Größen: der Grundfläche und der Höhe der Figur. In Form einer Formel kann dies wie folgt geschrieben werden:
V = S · h
Das Volumen eines rechteckigen Parallelepipeds wird als Produkt seiner Länge, Breite und Höhe berechnet.
V = a • b • h, wobei
a - Breite, b - Länge und h - Figurenhöhe.
Der Kegel gehört auch zu einfachen Formen, diewird aufgrund der Drehung eines Dreiecks mit einem rechten Winkel um eines seiner Beine erhalten. Wie berechnet man das Volumen eines Kegels? Ganz einfach, es entspricht dem dritten Teil des Produkts aus Grundfläche und Höhe.
V = 1/3 · S · h
Zusätzlich kann das Volumen des Kegels nach folgender Formel berechnet werden:
V = 1/3 · n · r² · h, wobei
n = 3,141592,
r ist der Radius des Kreises an der Basis.
Schauen wir uns nun an, wie das Volumen berechnet wirdZylinder? Erinnern wir uns, was diese Zahl ist. Ein Zylinder ist eine Form, die sich aus dem Drehen eines Rechtecks um eine seiner Seiten ergibt. Sein Volumen entspricht dem Produkt aus Höhe und Fläche der Basis. Die Formel lautet wie folgt:
V = n · R² · h.
Eine Kugel ist eine geschlossene Figur, bei der alle ihre Formpunkte im gleichen Abstand vom Zentrum liegen. Wie berechnet man das Volumen eines solchen Körpers? Hierfür gibt es folgende Formel:
V = 4/3 • 3,14 • r³
Wie Sie oben sehen können, berechnen Sie das VolumenJeder geometrische Körper wird nicht schwierig sein, wenn man die Formeln kennt. Wenn ein Wert in der Formel unbekannt ist, müssen Sie ihn berechnen und dabei bereits die erforderliche flache Zahl berücksichtigen.
Darüber hinaus ist zu beachten, dass alle Werte,in einer Formel verwendet muss in gleichen Einheiten dargestellt werden. Wenn beispielsweise der Radius in Metern angegeben wird, muss die Höhe auch in Metern angegeben werden, da sonst die Antwort falsch ist.
Neben den beschriebenen geometrischen Formen gibt esund komplexere Formen: Pyramidenstumpf, Hohlzylinder und andere. Es wird bereits andere Formeln geben. So ist beispielsweise das Volumen eines Hohlzylinders gleich der Differenz zwischen den Volumina des größeren und des kleineren Zylinders. Die Berechnung dieser Daten ist nicht kompliziert. Sie müssen sich nur diesen Körper und das Fragment vorstellen, das daraus geschnitten wurde. Sie werden sehen, dass die Lösung des Problems von selbst kommt. Und verzweifeln Sie nicht, wenn Sie etwas nicht lösen können. Lesen Sie diesen Artikel sorgfältig durch.
