Wie finde ich die Durchschnittsgeschwindigkeit? Sehr einfach! Es ist notwendig, den gesamten Weg durch die Zeit zu teilen, zu der sich das Bewegungsobjekt auf dem Weg befand. Mit anderen Worten, Sie können die Durchschnittsgeschwindigkeit als arithmetischen Durchschnitt aller Geschwindigkeiten des Objekts definieren. Es gibt jedoch einige Nuancen bei der Lösung von Problemen in diesem Bereich.
Um beispielsweise die Durchschnittsgeschwindigkeit zu berechnen, geben wir anDiese Variante des Problems: Der Reisende ging zunächst eine Stunde lang mit einer Geschwindigkeit von 4 km / h. Dann "holte" ihn ein vorbeifahrendes Auto ab und er fuhr den Rest des Weges in 15 Minuten. Außerdem fuhr das Auto mit einer Geschwindigkeit von 60 km / h. Wie kann man die durchschnittliche Reisegeschwindigkeit eines Reisenden bestimmen?
Sie sollten nicht nur 4 km und 60 km addieren und in zwei Hälften teilen, es wird eine falsche Entscheidung sein! Schließlich sind uns die Wege zu Fuß und mit dem Auto unbekannt. Zuerst müssen Sie den gesamten Pfad berechnen.
Der erste Teil des Weges ist leicht zu finden: 4 km pro Stunde x 1 Stunde = 4 km
Kleine Probleme mit dem zweiten Teil des Pfades: Die Geschwindigkeit ist in Stunden und die Reisezeit in Minuten. Diese Nuance beeinträchtigt häufig das Finden der richtigen Antwort, wenn Fragen gestellt werden, wie die Durchschnittsgeschwindigkeit, der Pfad oder die Zeit ermittelt werden können.
Lassen Sie uns 15 Minuten in Stunden ausdrücken. Für diese 15 Minuten: 60 Minuten = 0,25 Stunden. Berechnen wir nun, welchen Weg der Reisende auf dem Weg gegangen ist.
60 km / h x 0,25 h = 15 km
Jetzt wird es nicht schwierig sein, den gesamten vom Reisenden zurückgelegten Weg zu finden: 15 km + 4 km = 19 km.
Die Reisezeiten sind auch ziemlich einfach zu berechnen. Dies ist 1 Stunde + 0,25 Stunden = 1,25 Stunden.
Und jetzt ist bereits klar, wie man die Durchschnittsgeschwindigkeit ermittelt: Sie müssen den gesamten Weg durch die Zeit teilen, die der Reisende für die Überwindung aufgewendet hat. Das heißt, 19 km: 1,25 Stunden = 15,2 km / h.
Es gibt eine solche Anekdote im Thema. Ein Mann, der zum Bahnhof eilt, fragt den Feldbesitzer: „Kann ich über Ihren Standort zum Bahnhof gehen? Ich bin etwas spät dran und möchte meinen Weg verkürzen, indem ich direkt gehe. Dann bin ich definitiv pünktlich zum Zug, der um 16:45 Uhr abfährt! " „Natürlich kannst du eine Abkürzung nehmen, indem du durch meine Wiese gehst! Und wenn mein Bulle dich dort sieht, bist du sogar rechtzeitig für den Zug, der um 16 Stunden 15 Minuten abfährt. "
Diese komische Situation hat mittlerweile am meisten zu bietendirekte Beziehung zu einem mathematischen Konzept wie der durchschnittlichen Bewegungsgeschwindigkeit. Schließlich versucht ein potenzieller Passagier, seinen Weg zu verkürzen, weil er die Durchschnittsgeschwindigkeit seiner Bewegung kennt, beispielsweise 5 km pro Stunde. Und ein Fußgänger, der weiß, dass ein Umweg auf einer Asphaltstraße 7,5 km beträgt und mental einfache Berechnungen vornimmt, weiß, dass er anderthalb Stunden für diese Straße benötigt (7,5 km: 5 km / h = 1,5 Stunden).
Er verlässt das Haus zu spät, ist zeitlich begrenzt und beschließt daher, seinen Weg zu verkürzen.
Und hier stoßen wir auf die erste Regel:Das gibt uns vor, wie wir die durchschnittliche Bewegungsgeschwindigkeit ermitteln können: unter Berücksichtigung des direkten Abstands zwischen den Extrempunkten des Pfades oder nur zur Berechnung der Bewegungsbahn. Aus dem Vorstehenden ist jedem klar: Man sollte die Berechnung unter Berücksichtigung der Flugbahn des Pfades durchführen.
Den Pfad verkürzen, aber seinen Mittelwert nicht ändernGeschwindigkeit gewinnt ein Objekt in der Person eines Fußgängers Zeit. Der Landwirt hingegen nimmt unter der Annahme der Durchschnittsgeschwindigkeit des "Sprinters", der vor dem wütenden Stier davonläuft, einfache Berechnungen an und gibt sein Ergebnis an.
Autofahrer benutzen oft Letzteres,Nicht unwichtig ist die Regel zur Berechnung der Durchschnittsgeschwindigkeit, die die auf der Straße verbrachte Zeit betrifft. Dies betrifft die Frage, wie die Durchschnittsgeschwindigkeit ermittelt werden kann, falls das Objekt während des Pfads anhält.
Bei dieser Option normalerweise, wenn keine zusätzlichen vorhanden sindKlarstellungen, die volle Zeit wird für die Berechnung einschließlich Stopps genommen. Daher kann der Autofahrer sagen, dass seine Durchschnittsgeschwindigkeit am Morgen auf einer freien Straße viel höher ist als die Durchschnittsgeschwindigkeit in der Hauptverkehrszeit, obwohl der Tacho in beiden Versionen den gleichen Wert anzeigt.
Wenn ein erfahrener Chauffeur diese Zahlen kennt, wird er nirgendwo zu spät kommen, da er im Voraus angenommen hat, wie schnell er sich in der Stadt zu verschiedenen Tageszeiten bewegen wird.
