In der Mathematik das arithmetische MittelZahlen (oder nur Durchschnitt) ist die Summe aller Zahlen in einem bestimmten Satz geteilt durch ihre Zahl. Dies ist das allgemeinste und am weitesten verbreitete Konzept des Durchschnitts. Wie Sie bereits verstanden haben, müssen Sie zum Ermitteln des Durchschnittswerts alle Ihnen angegebenen Zahlen summieren und das Ergebnis durch die Anzahl der Begriffe dividieren.
Was ist arithmetisches Mittel?
Nehmen wir ein Beispiel.
Beispiel 1... Gegebene Zahlen: 6, 7, 11. Sie müssen ihren Durchschnittswert finden.
Lösung.
Lassen Sie uns zunächst die Summe aller dieser Zahlen ermitteln.
6 + 7 + 11 = 24
Teilen wir nun die resultierende Summe durch die Anzahl der Terme. Da wir jeweils drei Terme haben, werden wir durch drei teilen.
24: 3 = 8
Daher ist der Durchschnitt von 6, 7 und 11 8. Warum 8? Denn die Summe von 6, 7 und 11 entspricht drei Achteln. Dies ist in der Abbildung deutlich zu sehen.
Der Durchschnitt ist ein bisschen wie das "Ausrichten" einer Reihe von Zahlen. Wie Sie sehen können, sind die Bleistiftstapel zu einer Ebene geworden.
Betrachten wir ein weiteres Beispiel, um das gewonnene Wissen zu festigen.
Beispiel 2 Gegebene Zahlen: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. Sie müssen ihr arithmetisches Mittel finden.
Lösung.
Wir finden den Betrag.
3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330
Teilen Sie durch die Anzahl der Begriffe (in diesem Fall - 15).
330: 15 = 22
Daher beträgt der Durchschnitt dieser Zahlenreihe 22.
Schauen wir uns nun die negativen Zahlen an. Erinnern wir uns, wie man sie zusammenfasst. Zum Beispiel haben Sie zwei Zahlen 1 und -4. Lassen Sie uns ihre Summe finden.
1 + (-4) = 1 - 4 = -3
Betrachten Sie vor diesem Hintergrund ein anderes Beispiel.
Beispiel 3. Finden Sie den Durchschnittswert einer Reihe von Zahlen: 3, -7, 5, 13, -2.
Lösung.
Finden Sie die Summe der Zahlen.
3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12
Da es 5 Terme gibt, teilen wir die resultierende Summe durch 5.
12: 5 = 2,4
Daher beträgt das arithmetische Mittel der Zahlen 3, -7, 5, 13, -2 2,4.
Um den Durchschnittswert einer Reihe von Zahlen zu berechnen, müssen Sie die Funktion DURCHSCHNITT verwenden. Die Syntax für diese Funktion lautet:
= Durchschnitt (Argument1, Argument2, ... Argument255)
Dabei sind Argument1, Argument2, ... Argument255 entweder Zahlen oder Zellreferenzen (Zellen bedeuten Bereiche und Arrays).
Um es klarer zu machen, versuchen wir das gewonnene Wissen.
- Geben Sie die Zahlen 11, 12, 13, 14, 15, 16 in die Zellen C1 - C6 ein.
- Wählen Sie Zelle C7 aus, indem Sie darauf klicken. In dieser Zelle wird der Durchschnittswert angezeigt.
- Klicken Sie auf die Registerkarte Formeln.
- Wählen Sie Weitere Funktionen> Statistisch, um die Dropdown-Liste zu öffnen.
- Wählen Sie DURCHSCHNITTLICH. Danach sollte ein Dialogfeld geöffnet werden.
- Wählen Sie dort die Zellen C1-C6 aus und ziehen Sie sie, um den Bereich im Dialogfeld festzulegen.
- Bestätigen Sie Ihre Aktionen mit der Taste "OK".
- Wenn Sie alles richtig gemacht haben, sollten Sie in Zelle C7 die Antwort haben - 13.7. Wenn Sie auf Zelle C7 klicken, wird die Funktion (= Durchschnitt (C1: C6)) in der Formelleiste angezeigt.
Es ist sehr praktisch, diese Funktion zur Wartung zu verwendenBuchhaltung, Overhead oder wenn Sie nur den Durchschnitt einer sehr langen Reihe von Zahlen ermitteln müssen. Daher wird es häufig in Büros und großen Unternehmen eingesetzt. Dies hält Ihre Aufzeichnungen organisiert und ermöglicht es, schnell etwas zu berechnen (z. B. durchschnittliches monatliches Einkommen). Mit Excel können Sie auch den Durchschnittswert der Funktion ermitteln.
