Matematik er en kompleks videnskab.Når man studerer det, skal man ikke kun løse eksempler og problemer, men også arbejde med forskellige figurer og endda fly. En af de mest anvendte i matematik er flykoordinatsystemet. Børn har lært at arbejde med hende i mere end et år. Derfor er det vigtigt at vide, hvad det er, og hvordan man arbejder med det korrekt.
Lad os finde ud af, hvad dette system er, hvilke handlinger der kan udføres med dets hjælp, og også finde ud af dets vigtigste egenskaber og funktioner.
Definition af koncept
Koordinatplanet er flyet påsom får et specifikt koordinatsystem. Et sådant plan er defineret af to lige linjer, der skærer hinanden i rette vinkler. Koordinaternes oprindelse er ved skæringspunktet mellem disse linjer. Hvert punkt på koordinatplanet er angivet med et par tal, der kaldes koordinater.
I skolens matematikforløb har skolebørnat arbejde ganske tæt med koordinatsystemet - at bygge tal og punkter på det, bestemme hvilket plan denne eller den koordinat tilhører, og også bestemme koordinaterne for et punkt og skrive eller navngive dem. Lad os derfor tale mere detaljeret om alle funktionerne i koordinater. Men lad os først berøre skabelsens historie, og derefter vil vi tale om, hvordan man arbejder på koordinatplanet.
Historisk baggrund
Ideerne til at skabe et koordinatsystem var stadig indetider med Ptolemaios. Allerede dengang tænkte astronomer og matematikere på, hvordan de skulle lære at indstille et punkts position på et plan. Desværre var der på det tidspunkt endnu ikke noget koordinatsystem, vi kendte, og forskere måtte bruge andre systemer.
I første omgang satte de punkter ved at specificerebreddegrad og længdegrad. I lang tid var det en af de mest brugte måder at kortlægge denne eller den information på. Men i 1637 skabte Rene Descartes sit eget koordinatsystem, senere opkaldt efter den store matematiker "Cartesian".
Efter offentliggørelsen af værket "Geometri" vandt Rene Descartes koordinatsystem anerkendelse i videnskabelige kredse.
Allerede i slutningen af 1600 -tallet.begrebet "koordinatplan" er blevet meget udbredt i matematikens verden. På trods af at der er gået flere århundreder siden oprettelsen af dette system, er det stadig meget udbredt i matematik og endda i livet.
Koordinere flyeksempler
Inden vi taler om teori, her er et parklare eksempler på koordinatplanet, så du kan forestille dig det. Koordinatsystemet bruges primært i skak. På tavlen har hver firkant sine egne koordinater - et bogstavkoordinat, det andet digitalt. Med dens hjælp kan du bestemme placeringen af et bestemt stykke på brættet.
Det næstmest slående eksempel erforetrukket af mange spil "Sea Battle". Husk, hvordan du, mens du spiller, navngiver koordinaten, for eksempel B3, og dermed angiver præcis, hvor du skal sigte. På samme tid, ved at placere skibene, sætter du punkter på koordinatplanet.
Dette koordinatsystem bruges i vid udstrækning ikke kun i matematik, logikspil, men også i militære anliggender, astronomi, fysik og mange andre videnskaber.
Koordinere akser
Som allerede nævnt skelnes to akser i koordinatsystemet. Lad os tale lidt om dem, da de er af betydelig betydning.
Den første akse, abscissa, er vandret. Det betegnes som (Okse). Den anden akse er ordinaten, der løber lodret gennem referencepunktet og betegnes som (Åh). Det er disse to akser, der danner koordinatsystemet, der deler flyet i fire kvartaler. Oprindelsen er ved skæringspunktet mellem disse to akser og tager værdien 0... Kun hvis planet er dannet af to akser, der skærer hinanden vinkelret med et referencepunkt, er det et koordinatplan.
Bemærk også, at hver af akserne har sin egenretning. Normalt, når man konstruerer et koordinatsystem, er det sædvanligt at angive aksens retning i form af en pil. Ved konstruktion af et koordinatplan tegnes der desuden hver af akserne.
Kvartaler
Lad os nu sige et par ord om et sådant koncept somen fjerdedel af koordinatplanet. Flyet er delt med to akser i fire kvartaler. Hver af dem har sit eget nummer, mens nummereringen af flyene er mod uret.
Hvert kvartal har sine egne egenskaber.Så i første kvartal er abscissen og ordinaten positiv, i andet kvartal er abscissen negativ, ordinaten er positiv, i den tredje er både abscissen og ordinaten negativ, i den fjerde er abscissen positiv, og ordinaten er negativ.
Ved at huske disse funktioner kan du nemtbestemme, hvilket kvartal dette eller det punkt hører til. Desuden kan disse oplysninger være nyttige for dig, hvis du skal foretage beregninger ved hjælp af det kartesiske system.
Arbejd med et koordinatplan
Først og fremmest er selve systemet bygget på detalle vigtige symboler anvendes. Derefter arbejder vi direkte med punkter eller former. I dette tilfælde, selv når man konstruerer figurer, tegnes der først punkter på flyet, og derefter tegnes figurerne allerede.
Dernæst vil vi tale mere detaljeret om opbygning af systemet og direkte tegning af punkter og former.
Flybyggeregler
Hvis du beslutter dig for at begynde at markere former på papir ogpoint, skal du bruge et koordinatplan. Koordinaterne for punkterne anvendes på den. For at bygge et koordinatplan behøver du kun en lineal og en pen eller blyant. Først tegnes den vandrette absces, derefter den lodrette - ordinaten. Det er vigtigt at huske, at akserne skærer hinanden i rette vinkler.
Endvidere angives retningen på hver akse, og de signeres ved hjælp af almindeligt accepterede betegnelser med og og... Skæringspunktet for akserne er også markeret og signeret med et nummer. 0.
Det næste påkrævede element er at ansøgemarkup. På hver af akserne i begge retninger er enheds-segmenterne markeret og signeret. Dette gøres, så du derefter kan arbejde med flyet med maksimal bekvemmelighed.
Marker punktet
Lad os nu tale om, hvordan man plotter koordinaterne for punkter på koordinatplanet. Dette er det grundlæggende, du skal kende for med succes at placere en række former på et plan og endda markere ligninger.
Når du plotter punkter, skal du huske hvordanderes koordinater er registreret korrekt. Så normalt ved at angive en periode skrives to tal i parentes. Det første tal angiver koordinatet for punktet langs abscisseaksen, det andet - langs ordinataksen.
Pointen skal bygges på denne måde. Første mærke på aksen Okse sætpunkt, og marker derefter punktet på aksen Åh... Træk derefter imaginære linjer fra disse betegnelser og find stedet for deres skæringspunkt - dette vil være det givne punkt.
Du skal bare markere det og underskrive det. Som du kan se, er alt ganske enkelt og kræver ingen særlige færdigheder.
Placer formen
Lad os nu gå videre til et sådant spørgsmål som at byggetal på koordinatplanet. For at bygge en hvilken som helst form på koordinatplanet, skal du vide, hvordan du placerer punkter på det. Hvis du ved, hvordan du gør dette, er det ikke så svært at placere en form på et fly.
Først og fremmest skal du bruge koordinaterne for punkternetal. Det er på dem, vi vil anvende de geometriske former, du har valgt, på vores koordinatsystem. Overvej at tegne et rektangel, trekant og cirkel.
Lad os starte med et rektangel. Det er ret let at anvende. Først tegnes fire punkter på flyet, der angiver rektangelets hjørner. Derefter forbindes alle punkterne i serie med hinanden.
Tegning af en trekant er ikke anderledes. Det eneste er, at det har tre hjørner, hvilket betyder, at tre punkter påføres flyet, hvilket angiver dets hjørner.
Om cirklen her burde du videkoordinater for to punkter. Det første punkt er midten af cirklen, det andet er det punkt, der angiver dets radius. Disse to punkter er afbildet på flyet. Derefter tages et kompas, afstanden mellem to punkter måles. Kompassets punkt placeres i midten, og en cirkel beskrives.
Som du kan se, er der heller ikke noget kompliceret her, det vigtigste er, at du altid har en lineal og kompasser ved hånden.
Nu ved du, hvordan du tegner koordinaterne til figurerne. På koordinatplanet er dette ikke så svært, som det umiddelbart kan synes.
fund
Så vi har sammen med dig overvejet et af de mest interessante og grundlæggende begreber for matematik, som hver elev skal håndtere.
Vi har fundet ud af, at koordinatplanet erdet er det plan, der dannes ved krydset mellem to akser. Med dens hjælp kan du indstille koordinaterne til punkter, sætte figurer på den. Flyet er opdelt i kvarterer, der hver har sine egne egenskaber.
Den vigtigste færdighed til at lære, hvornårarbejde med et koordinatplan, - evnen til korrekt at anvende angivne punkter på det. For at gøre dette skal du kende den korrekte placering af akserne, kvarterernes funktioner samt reglerne for koordinaterne for punkterne.
Vi håber, at de oplysninger, vi præsenterede, var tilgængelige og forståelige, samt at de var nyttige for dig og hjalp dig med bedre at forstå dette emne.
