Cylinder (kommer fra det græske sprog, fra ordene)"Rulle", "rulle") er et geometrisk legeme, der er udvendigt afgrænset af en overflade kaldet en cylindrisk og to plan. Disse planer skærer figurens overflade og er parallelle med hinanden.
En cylindrisk overflade er en overfladehvilket opnås ved translationelle bevægelser af en lige linje i rummet. Disse bevægelser er således, at det markante punkt på denne lige linje bevæger sig langs en kurve af en flad type. Denne lige linje kaldes generatrix, og kurvelinjen kaldes guiden.
Cylinderen består af et par baser og en lateral cylindrisk overflade. Cylindre findes i flere former:
1. En cirkulær, lige cylinder. I en sådan cylinder er baserne og styret vinkelret på linjens generatrix, og der er en symmetriakse.
2. Skrå cylinder. Hans vinkel mellem generatrixlinjen og basen er ikke lige.
3. En cylinder med en anden form. Hyperboliske, elliptiske, parabolske og andre.
Området med cylinderen såvel som det samlede overfladeareal for en hvilken som helst cylinder findes ved at tilføje basisarealerne i dette figur og området af sidefladen.
Formlen, hvormed det samlede cylinderareal beregnes for en cirkulær, lige cylinder:
Sp = 2n Rh + 2n R2 = 2n R (h + R).
Arealet af den laterale overflade er lidt sværere at finde,end cylinderens areal som helhed, beregnes det ved at multiplicere generatrixlinjens længde med omkredsen af sektionen dannet af planet, som er vinkelret på generatrixlinien.
Dette cylinderoverfladeareal til en cirkulær, lige cylinder genkendes ved scanning af dette objekt.
En reamer er et rektangel, der har en højde h og en længde P, der er lig med omkredsen af basen.
Det følger, at cylinderens laterale areal er lig med arealet af fejningen og kan beregnes ved hjælp af denne formel:
Sb = Ph.
Hvis du tager en cirkulær, lige cylinder, så for ham:
P = 2n R, og Sb = 2n Rh.
Hvis cylinderen er skråtstillet, skal arealet af den laterale overflade være lig med produktet af længden af dens generatrixlinie og omkredsen af sektionen, der er vinkelret på denne generatrixlinie.
Desværre er der ingen simpel formel til at udtrykke det laterale overfladeareal af en skrå cylinder gennem dens højde og dens baseparametre.
For at beregne tværsnitsarealet til en cylinder,Du skal vide et par fakta. Hvis et afsnit skærer baserne med sit plan, er et sådant afsnit altid et rektangel. Men disse rektangler vil være forskellige, afhængigt af sektionens placering. Den ene af siderne på den aksiale sektion af figuren, der er vinkelret på baserne, er lig med højden, og den anden er diameteren på bunden af cylinderen. Og arealet med en sådan sektion er henholdsvis lig med produktet på den ene side af rektanglet på den anden, vinkelret på det første eller produktet af højden på dette tal ved diameteren af dets base.
Hvis tværsnittet er vinkelret på basernefigurer, men ikke vil passere gennem rotationsaksen, vil arealet af dette afsnit være lig med produktet på højden af denne cylinder og en bestemt akkord. For at få et akkord skal du bygge en cirkel i bunden af cylinderen, tegne en radius og læg afstanden, som sektionen befinder sig til side. Og fra dette punkt skal du tegne vinkelret på radius fra skæringspunktet med cirklen. Krydspunkter forbindes til centrum. Og basen i trekanten er den ønskede akkord, hvis længde søges af Pythagoras sætning. Pythagorean-sætningen lyder som følger: "Summen af kvadraterne på to ben er lig med den kvadratiske hypotenus":
C2 = A2 + B2.
Hvis sektionen ikke berører bunden af cylinderen, og selve cylinderen er cirkulær og lige, findes området for dette afsnit som området for en cirkel.
Områdets område er:
S env. = 2п R2.
For at finde radius af en cirkel R skal du dele dens længde C med 2p:
R = C 2p, hvor n er antallet pi, en matematisk konstant beregnet til at arbejde med cirkeldataene og lig med 3,14.
