Historie trigonometrie je neoddělitelně spjata s astronomií, protože právě kvůli řešení problémů této vědy začali starověcí vědci studovat poměr různých veličin v trojúhelníku.
Dnes je trigonometriemikroskopická část matematiky, která studuje vztah mezi hodnotami úhlů a délek stran trojúhelníků a analyzuje algebraické identity trigonometrických funkcí.
Pojem „trigonometrie“
Samotný výraz, který dal této sekci názevmatematika, byla poprvé objevena v názvu knihy, kterou napsal německý matematik Pitiscus v roce 1505. Slovo „trigonometrie“ je řeckého původu a znamená „měření trojúhelníku“. Abych byl přesnější, nemluvíme o doslovném měření tohoto obrázku, ale o jeho řešení, tj. Stanovení hodnot jeho neznámých prvků pomocí známých.
Přehled trigonometrie
Historie trigonometrie začala více než dvěpřed tisíciletími. Zpočátku byl jeho vzhled spojen s nutností objasnit vztah mezi úhly a stranami trojúhelníku. V průběhu výzkumu se ukázalo, že matematické vyjádření těchto poměrů vyžaduje zavedení speciálních trigonometrických funkcí, které byly původně koncipovány jako číselné tabulky.
Podnět pro mnoho věd souvisejících s matematikouvývoj se stal přesně historií trigonometrie. Původ jednotek měření úhlů (stupňů), spojený s výzkumem vědců starověkého Babylonu, je založen na šedesátém systému počtu, který dal vzniknout modernímu desetinnému místu používanému v mnoha aplikovaných vědách.
Předpokládá se, že zpočátku trigonometrieexistovala jako součást astronomie. Poté se začalo používat v architektuře. A postupem času vyvstala účelnost uplatnění této vědy v různých oblastech lidské činnosti. Jedná se zejména o astronomii, námořní a leteckou navigaci, akustiku, optiku, elektroniku, architekturu a další.
Trigonometrie v prvních stoletích
Vedeno údaji o přežívajících vědeckých poznatcíchrelikvie, vědci dospěli k závěru, že historie trigonometrie je spojena s prací řeckého astronoma Hipparcha, který nejprve přemýšlel o hledání způsobů řešení trojúhelníků (sférických). Jeho práce pocházejí z 2. století před naším letopočtem.
Historie vývoje trigonometrie ve starověkém Řecku je spojena se jménem astronoma Ptolemaia - autora geocentrického systému světa, který vládl před Koperníkem.
Řeckí astronomové neznali sinusy,kosinusy a tečny. Pomocí tabulek našli hodnotu akordu kruhu pomocí smršťovacího oblouku. Jednotkami pro měření akordu byly stupně, minuty a sekundy. Jeden stupeň odpovídal šedesátině poloměru.
Pokročily také studie starověkých Řekůvývoj sférické trigonometrie. Zejména Euclid ve svých „Zásadách“ uvádí větu o zákonitostech poměru objemů koulí různých průměrů. Jeho práce v této oblasti se staly jakýmsi podnětem pro rozvoj souvisejících oblastí poznání. Jedná se zejména o technologii astronomických přístrojů, teorii kartografických projekcí, nebeský souřadný systém atd.
Středověk: Výzkum indických učenců
Indičtí středověcí astronomové dosáhli významného pokroku. Smrt starověké vědy ve 4. století vedla k přesunu centra vývoje matematiky do Indie.
Historie trigonometrie assamostatná část matematické výuky začala ve středověku. Tehdy vědci nahradili akordy sinusem. Tento objev umožnil zavedení funkcí souvisejících se studiem stran a úhlů pravoúhlého trojúhelníku. To znamená, že tehdy se trigonometrie začala izolovat od astronomie a změnila se v obor matematiky.
Aryabhata měla první sinusové tabulky, byly nakresleny po 3o, 4o, 5o... Později se objevily podrobné verze tabulek: zejména Bhaskara dal tabulku sinusů přes 1o.
Historie vývoje trigonometrie v Evropě
Po překladu arabských pojednání do latiny(XII-XIII století) většina myšlenek indických a perských vědců si vypůjčila evropská věda. První zmínky o trigonometrii v Evropě pocházejí z 12. století.
Podle vědců je historie trigonometrie vEvropa je spojována se jménem Angličana Richarda Wallingforda, který se stal autorem eseje „Čtyři pojednání o přímých a obrácených akordech“. Byla to jeho práce, která se stala první prací zcela věnovanou trigonometrii. V 15. století mnoho autorů ve svých spisech zmiňuje trigonometrické funkce.
Historie trigonometrie: moderní doba
V moderní době si většina vědců začala uvědomovatextrémní význam trigonometrie nejen v astronomii a astrologii, ale také v jiných oblastech života. Jedná se především o dělostřelectvo, optiku a navigaci na dlouhých námořních plavbách. Proto se toto téma ve druhé polovině 16. století zajímalo o mnoho významných osobností té doby, včetně Mikuláše Koperníka, Johannesa Keplera nebo Françoise Viety. Copernicus dal trigonometrii několik kapitol svého pojednání O rotaci nebeských sfér (1543). O něco později, v 60. letech 16. století, Retik, student Koperníka, dává ve své práci „Optická část astronomie“ patnáctimístné trigonometrické tabulky.
Přednosti Leonarda Eulera
Poskytování trigonometrie moderního obsahu adruh byl zásluhou Leonarda Eulera. Jeho pojednání „Úvod do analýzy nekonečna“ (1748) obsahuje definici pojmu „trigonometrické funkce“, který je ekvivalentní k modernímu. Tento vědec tedy byl schopen určit inverzní funkce. Ale to není vše.
Definice trigonometrických funkcí v celém textuČíselná řada byla možná díky Eulerovu výzkumu nejen v přípustných negativních úhlech, ale také v úhlech nad 360 °. Byl to on, kdo ve svých pracích poprvé dokázal, že kosinus a tečna pravého úhlu jsou záporné. Zásluhou tohoto vědce se stal také rozklad celých sil kosinu a sinu. Obecná teorie trigonometrických řad a studium konvergence získaných řad nebyly předmětem Eulerova výzkumu. Při práci na řešení souvisejících problémů však v této oblasti učinil mnoho objevů. Díky jeho práci pokračovala historie trigonometrie. Krátce ve svých spisech se také dotkl otázek sférické trigonometrie.
Trigonometrické aplikace
Trigonometrie se nevztahuje na aplikované vědy, vskutečný každodenní život, jeho úkoly jsou zřídka uplatňovány. Tato skutečnost však nesnižuje jeho důležitost. Například je velmi důležitá technika triangulace, která umožňuje astronomům přesně měřit vzdálenost k blízkým hvězdám a sledovat satelitní navigační systémy.
Také trigonometrie se používá v navigaci, teoriihudba, akustika, optika, analýza finančního trhu, elektronika, teorie pravděpodobnosti, statistika, biologie, medicína (například při interpretaci ultrazvukových studií, ultrazvuku a počítačové tomografie), farmacie, chemie, teorie čísel, seismologie, meteorologie, oceánologie, kartografie, mnoho sekcí fyzika, topografie a geodézie, architektura, fonetika, ekonomie, elektronické inženýrství, strojírenství, počítačová grafika, krystalografie atd. Historie trigonometrie a její role při studiu přírodních a matematických věd jsou studovány dodnes. Možná v budoucnu bude existovat ještě více oblastí jeho použití.
Historie vzniku základních pojmů
Historie vzniku a vývoje trigonometrie má více než jedno století. Zavedení konceptů, které tvoří základ tohoto oboru matematické vědy, také nebylo jednorázové.
Slovo „kosinus“ se objevilo mnohem později. Tento termín je zkrácenou verzí latinského výrazu „doplňkový sine“.
Vzhled tečen je spojen s dekódovánímproblémy se stanovením délky stínu. Termín „tangenta“ zavedl v 10. století arabský matematik Abu al-Wafa, který sestavil první tabulky pro určení tečen a kotangens. Evropští vědci však o těchto pokrokech nevěděli. Německý matematik a astronom Regimontanus znovu objevil tyto pojmy v roce 1467. Důkazem tečny teorém je jeho zásluha. A tento termín se překládá jako „týkající se“.
