Jakékoli grafické řešení zadaných úkolůlineární programování určuje, že nejsprávnější (nejoptimálnější) řešení kteréhokoli z problémů je plně spojeno s krajním bodem množiny (nebo rohovým bodem prostoru). Tato myšlenka je základem algebraické obecné simplexní metody pro řešení problémů, která vám umožňuje vyřešit absolutně jakýkoli programovací problém.
Přechod z geometrického řešeníúlohy řešení pomocí simplexní metody lineárního programování, je nutné popsat všechny krajní body prostoru pomocí algebraických metod. K provedení této transformace je nutné uvést jakýkoli programovací úkol do standardní podoby (nazývané také kanonická).
Chcete-li to provést, musíte provést následující kroky:
- transformovat všechny nerovnosti omezení na rovnosti (implementováno zavedením dalších nových proměnných);
- problém maximalizace musí být přeměněn na problém minimalizace;
- je nutné získat nezáporné proměnné transformací všech volných na ně.
Výsledná forma všech transformacíúkoly standardního typu vám umožní určit základní řešení. Což zase jasně definuje všechny rohové body vesmíru. Následně simplexní metoda umožní najít nejoptimálnější řešení ze všech získaných základních.
Hlavní věc je, že tato metoda řešení fungujealgebraické úkoly v praxi je důsledné a neustálé zlepšování provádění plánu, jehož výsledkem je provádění úkolů stanovených s maximální mírou efektivity. Hlavní věcí, kterou je třeba udělat pro dosažení požadovaného výsledku, je správné provedení v matematické a programové podobě.
Výsledkem všeho vývoje by měl být simplexmetoda, což je speciální výpočetní postup založený na neustálém zlepšování každého dalšího řešení. Dělá to párovým porovnáním všech bodů roviny a nalezením optimálního.
Již dlouho se ukázalo, že celé hledání optimařešení (pokud existuje) je dokončeno v celočíselném a konečném počtu kroků. Jedinou výjimkou, kterou metoda simplex nemůže zvládnout, je „zvrhlý problém“. V takovém případě dochází k takzvané „smyčce“, která vede k neustálému opakování stejných úkolů nekonečně mnohokrát.
Metoda simplex byla vyvinuta již v roce 1947. Jeho „rodičem“ byl matematik ze Spojených států George Danzig. Vzhledem k tomu, že simplexní metoda má tak dlouhou historii, je nyní jednou z nejstudovanějších a nejúčinnějších pro nalezení optimálního řešení jakýchkoli problémů, kterým člověk čelí.
Metoda postupné optimalizace se výrazně zjednodušujejakoukoli činnost společnosti. Může být použit ve vědeckých i průmyslových oborech. Jeho široké použití pomůže matematicky správným řešením složitých problémů.
