Светът около нас, въпреки неговото разнообразиеобектите и явленията, които се случват с тях, е изпълнено с хармония поради ясното действие на природните закони. Зад привидната свобода, с която природата очертава очертанията и създава формите на нещата, се крият ясни правила и закони, които неволно подтикват към идеята за наличието на някаква висша сила в процеса на сътворението. На прага на прагматичната наука, която описва случващото се по отношение на математически формули и теософски мирогледи, има свят, който ни дава цял куп емоции и впечатления от нещата, които го изпълват, и събитията, които им се случват.
Топката като геометрична фигура е най -многоформа, която често се среща в природата за физически тела. Повечето от телата на макрокосмоса и микрокосмоса имат формата на топка или са склонни да я приближават. Всъщност топката е пример за идеална форма. Общоприетото определение за топка се счита за следното: то е геометрично тяло, съвкупност (набор) от всички точки в пространството, които са разположени от центъра на разстояние, което не надвишава дадено. В геометрията това разстояние се нарича радиус, а във връзка с тази цифра се нарича радиус на топката. С други думи, обемът на сферата съдържа всички точки, разположени на разстояние от центъра, което не надвишава дължината на радиуса.
Топката все още се счита в резултат на завъртане.полукръг около диаметъра си, който остава неподвижен. В този случай оста на топката (фиксиран диаметър) се добавя към такива елементи и характеристики като радиуса и обема на топката, а нейните краища се наричат полюсите на топката. Повърхността на топка обикновено се нарича сфера. Ако имаме работа със затворена топка, тя включва тази сфера, ако с отворена, тя я изключва.
Като се има предвид допълнително свързано с топкатаопределения, трябва да се каже за секантните равнини. Режещата равнина, преминаваща през центъра на топката, обикновено се нарича голям кръг. За други плоски участъци от сферата е обичайно да се използва името "малки кръгове". При изчисляване на площите на тези участъци се използва формулата πR².
Изчислявайки обема на сфера, математиците бяха изправени преддоста завладяващи модели и функции. Оказа се, че тази стойност или се повтаря напълно, или е много близка в метода на дефиниция до обема на пирамида или цилиндър, описан около топка. Оказва се, че обемът на топката е равен на обема на пирамидата, ако основата й има същата площ като повърхността на топката, а височината й е равна на радиуса на топката. Ако разгледаме цилиндъра, описан около топката, тогава можем да изчислим закономерността, според която обемът на топката е един и половина пъти по -малък от обема на този цилиндър.
Методът изглежда привлекателен и оригиналенизвеждане на формулата за обема на сфера, използвайки принципа на Кавалиери. Той се състои в намиране на обема на всяка фигура чрез добавяне на областите, получени от нейното сечение с безкраен брой паралелни равнини. За заключение вземете полусфера с радиус R и цилиндър с височина R с основен кръг с радиус R (основите на полукълбото и цилиндърът са разположени в една и съща равнина). В този цилиндър вписваме конус с връх в центъра на долната му основа. След като доказахме, че обемът на полусферата и частите на цилиндъра извън конуса са равни, можем лесно да изчислим обема на топката. Формулата му приема следната форма: четири трети от произведението на куба с радиус от π (V = 4 / 3R ^ 3 × π). Това може лесно да се докаже чрез изтегляне на обща режеща равнина през полукълбото и цилиндъра. Площите на малкия кръг и пръстена, ограничени навън от страните на цилиндъра и конуса, са равни. И, използвайки принципа на Кавалиери, не е трудно да се стигне до доказателството на основната формула, с помощта на която определяме обема на топката.
Но не само с проблема с изучаването на естествените теласвързани с намирането на начини за определяне на техните различни характеристики и свойства. Такава стереометрична фигура като топка е много широко използвана в човешката практика. Много технически устройства имат в дизайна си не само части със сферична форма, но и съставени от сферични елементи. Именно копирането на идеални естествени решения в процеса на човешката дейност дава най -качествените резултати.
