За да се определи терминът "propositional логика", е необходимо ясно да се разбере какво е "изявление".
Така че, изявлението е aИзречението е граматично правилно и е невярно или вярно. Това понятие трябва да изразява определено значение. Например, изразът "канар е птица" включва такива компоненти: "канар" и "птица".
Ето защо една от основните, оригинални понятия на логиката е изявления. Тези концепции трябва да описват конкретна ситуация, в която ще има или изказване на нещо, или отрицание.
Изявлението се счита за вярно, ако реалността на ситуацията е описана при описването му. Само по себе си "лъжите" и "истината" определят истината на изявленията.
Логиката на изявленията се състои от прости исложни изрази. Така че проста декларация, която не включва други изрази в нейния състав, се счита за проста. И за сложни са изрази, които са получени от прости, логично свързани твърдения.
Класическата логика на изказванията може да бъдее представена от общата теория на приспадането. Това е точно частта от логиката, в която са описани логическите връзки на прости изрази, които са независими от структурата на изказванията.
Невъзможно е да не споменаваме връзката - комплексизвлечение, получено чрез комбиниране на два прости израза с думата "и". Истината на връзката се потвърждава от надеждността на всички твърдения, включени в нейната структура. В случай, когато поне един от членовете му е фалшив, цялата връзка има знак "лъжа".
Самата връзка служи за формиране на тези сложни изявления, които се основават на такива предположения:
- всеки израз (както прост, така и сложен) може да бъде истинен или невярен;
- истината за сложното изявление директно зависи от истината на изявленията и логическите връзки в него.
При свързване на две изречениядумата "или" вече е разединение. В ежедневието това понятие може да се разглежда от гледна точка на две различни значения. Първо, това е неизключително значение, което предполага истината на израза, независимо дали един от двата израза е вярно или и двете. Второ, изключителният смисъл гласи, че един от изразите е вярен, а другият е фалшив.
Формулите на предложената логика съдържат специалнизнаци. По този начин, в разграничаването, символът V означава, че изразът е вярно, ако поне едно от твърденията е вярно и е фалшиво, ако и двата му термина са неверни.
При определяне на импликацията иматвърдението, че основата на едно изявление не може да бъде вярно с фалшиво следствие. С други думи, това понятие предполага зависимостта на истината или фалшивостта на израза от значението на неговите компоненти и начините на тяхното свързване.
Несмотря на то, что импликация достаточно полезна за някои цели тя не е съвсем съгласувана с разбирането на условната връзка в общи термини. По този начин, в обхващайки много важни черти на логическото поведение на изказването, тази концепция не може да бъде нейното адекватно описание.
Логика высказываний направлена на решение такой централна задача, тъй като разделянето на правилните и грешните схеми на разсъждение и систематизиране на първите. За да получите правилния резултат, трябва да съсредоточите вниманието си върху специални символи, които могат да представляват една или друга форма. Оттук се посочва интересът към такива думи като "или", "и" и т.н., които са незначителни на пръв поглед.
Логиката на изявленията дори има свой собствен език, състоящ се от следните елементи:
- начални символи - променливи, логически константи и технически знаци;
- формули.
За по-добро разбиране на това, което беше казано, е необходимо да се премине към конкретни примери. Например, връзката използва символа &, разединение - / или º /.
