دراسة العمليات التي تحدث في الإحصائيةنظم ، يعقد من قبل الحد الأدنى لحجم الجسيمات وعددها الضخم. من المستحيل عمليا النظر في كل جسيم على حدة ، وبالتالي يتم إدخال القيم الإحصائية: متوسط سرعة الجسيمات ، تركيزها ، كتلة الجسيم. وتسمى الصيغة التي تميز حالة النظام فيما يتعلق بالمعلمات المجهرية المعادلة الأساسية للنظرية الجزيئية الحركية للغازات (MKT).
قليلا عن متوسط سرعة الجسيمات
كان تحديد سرعة حركة الجسيمات أولاًأجريت تجريبيا. جعلت تجربة أوتو ستيرن ، المعروفة في المناهج الدراسية ، من الممكن خلق فكرة عن سرعات الجسيمات. في سياق التجربة ، تم فحص حركة ذرات الفضة في اسطوانات دوارة: أولا ، في حالة ثابتة من التثبيت ، ثم عند تدويرها مع سرعة زاوية معينة.
ونتيجة لذلك وجد ان سرعة الجزيئاتالفضة تتجاوز سرعة الصوت وتبلغ 500 م / ث. الحقيقة مثيرة للاهتمام ، لأنه من الصعب على الشخص أن يشعر بسرعات حركة الجسيمات في المواد.
غاز مثالي
يبدو من الممكن مواصلة البحثفقط في نظام يمكن تحديد معلماته عن طريق القياسات المباشرة باستخدام الأدوات المادية. تُقاس السرعة بمقياس سرعة ، لكن فكرة ربط عداد السرعة بجسيم واحد هي فكرة سخيفة. يمكن فقط قياس المعلمة العيانية المرتبطة بحركة الجسيمات مباشرة.
أي نظام من الهيئات المتفاعلةتتميز بالطاقة الكامنة والطاقة الحركية للحركة. الغاز الحقيقي هو نظام معقد. تقلب الطاقة الكامنة لا يصلح للتنظيم. يمكن حل المشكلة من خلال تقديم نموذج يحمل الخصائص المميزة للغاز ، مع التخلص من تعقيد التفاعل.
الغاز المثالي هو حالة المادة التي فيهاتفاعل الجسيمات ضئيل ، الطاقة الكامنة للتفاعل تميل إلى الصفر. يمكن اعتبار طاقة الحركة فقط كبيرة ، اعتمادًا على سرعة الجسيمات.
ضغط الغاز المثالي
كشف العلاقة بين ضغط الغاز والسرعةتسمح حركة جسيماتها بالمعادلة الأساسية لـ MKT للغاز المثالي. الجسيم المتحرك في وعاء ، عند الاصطدام بالجدار ، ينقل إليه دفعة ، يمكن تحديد قيمتها على أساس قانون نيوتن الثاني:
- قدم = 2 م0الخامسمع
يرتبط التغير في زخم الجسيم أثناء الاصطدام المرن بتغير في المكون الأفقي لسرعته. F هي القوة المؤثرة على الحائط من الجسيم لفترة قصيرة t ؛ م0 - كتلة الجسيمات.
تتحرك جميع جزيئات الغاز نحو السطح بسرعة vمع وتقع في اسطوانة من الحجم SυمعΔt. عندما يكون تركيز الجسيمات n ، يتحرك نصف الجزيئات بالضبط نحو الجدار ، والنصف الآخر في الاتجاه المعاكس.
بعد النظر في تصادم جميع الجسيمات ، يمكننا كتابة قانون نيوتن للقوة المؤثرة على الموقع:
- قدم = نانومتر0الخامسمع2سيت
نظرًا لتعريف ضغط الغاز على أنه نسبة القوة التي تعمل بشكل عمودي على السطح إلى مساحة الأخير ، يمكننا كتابة:
- ع = F: S = نانومتر0الخامسمع2
لا يمكن للعلاقة الناتجة باعتبارها المعادلة الأساسية لـ MKT أن تصف النظام بأكمله ، حيث يتم أخذ الحركة في اتجاه واحد فقط في الاعتبار.
توزيع ماكسويل
الاصطدامات المتكررة المستمرة لجزيئات الغاز معتؤدي الجدران ومع بعضها البعض إلى إنشاء توزيع إحصائي معين للجسيمات على السرعات (الطاقات). اتجاهات جميع متجهات السرعة متساوية في الاحتمال. هذا التوزيع يسمى توزيع ماكسويل. في عام 1860 ، استنتج ج. ماكسويل هذا النمط على أساس MKT. تسمى المعلمات الرئيسية لقانون التوزيع بالسرعات: المحتملة ، المقابلة للقيمة القصوى للمنحنى ، و rms vقدم مربع = √ ‹الخامس2›- متوسط مربع سرعة الجسيم.
تقابل الزيادة في درجة حرارة الغاز زيادة في قيمة السرعة.
استنادًا إلى حقيقة أن جميع السرعات متساوية ، وأن وحداتها لها نفس القيمة ، يمكننا التفكير في:
- <الخامس2›=‹ تمع2›+‹ تو2›+‹ تس2›، من أين:‹ vمع2›=‹ ت2›: 3
المعادلة الأساسية لـ MKT ، مع الأخذ في الاعتبار متوسط قيمة ضغط الغاز ، لها الشكل:
- ع = نانومتر0<الخامس2›: 3.
هذه النسبة فريدة من نوعها من حيث أنها تحدد العلاقة بين المعلمات المجهرية: السرعة وكتلة الجسيمات وتركيز الجسيمات وضغط الغاز بشكل عام.
باستخدام مفهوم الطاقة الحركية للجسيمات ، يمكن إعادة كتابة المعادلة الأساسية لـ MKT بشكل مختلف:
- ع = 2 نانومتر0<الخامس2›: 6 = 2n‹ هـإلى›: 3
يتناسب ضغط الغاز مع متوسط الطاقة الحركية لجزيئاته.
درجة الحرارة
من المثير للاهتمام أنه بالنسبة لكمية ثابتة من الغاز فيوعاء مغلق ، يمكنك ربط ضغط الغاز ومتوسط قيمة طاقة حركة الجسيمات. في هذه الحالة ، يمكن قياس الضغط عن طريق قياس طاقة الجسيمات.
كيفية المضي قدما؟ ما هي الكمية التي يمكن مقارنتها بالطاقة الحركية؟ تبين أن هذه القيمة هي درجة الحرارة.
مقياس درجة حرارة عالمي
أكثر إثارة للاهتمام من حيث الاستقلال عنيمكن اعتبار خصائص سائل العمل موازين حرارة الغاز. مقياسها مستقل عن نوع الغاز المستخدم. في مثل هذا الجهاز ، يمكن للمرء افتراضيًا تحديد درجة الحرارة التي يميل فيها ضغط الغاز إلى الصفر. تظهر الحسابات أن هذه القيمة تقابل -273.15 حولمن عند. تم تقديم مقياس درجة الحرارة (مقياس درجة الحرارة المطلقة أو مقياس كلفن) في عام 1848. تم أخذ درجة الحرارة المحتملة لضغط الغاز الصفري كنقطة رئيسية في هذا المقياس. جزء الوحدة من المقياس يساوي قيمة الوحدة للمقياس المئوي. من الأنسب كتابة المعادلة الأساسية لـ MKT باستخدام درجة الحرارة عند دراسة عمليات الغاز.
العلاقة بين الضغط ودرجة الحرارة
من الناحية التجريبية ، يمكنك التأكد من أن ضغط الغاز يتناسب مع درجة حرارته. في نفس الوقت وجد أن الضغط يتناسب طرديا مع تركيز الجسيمات:
- P = nkT ،
حيث Т هي درجة الحرارة المطلقة ، k قيمة ثابتة تساوي 1.38 • 10-23ي / ك.
الكمية الأساسية ، التي لها قيمة ثابتة لجميع الغازات ، تسمى ثابت بولتزمان.
بمقارنة اعتماد الضغط على درجة الحرارة والمعادلة الأساسية لغازات MKT ، يمكن للمرء أن يكتب:
- ‹هاءإلى›= 3 كيلو طن: 2
يتناسب متوسط قيمة الطاقة الحركية لحركة جزيئات الغاز مع درجة حرارته. أي أن درجة الحرارة يمكن أن تكون بمثابة مقياس للطاقة الحركية لحركة الجسيمات.
