أي طالب يبدأ في دراسة هذا الموضوع في وقت مبكرالفصول الابتدائية ، عندما تمر العلامات "أكثر" ، "أقل" و "متساوية". هذا النوع من عدم المساواة والمعادلات هو واحد من أبسط المناهج الدراسية في كامل فترة دراسة الطالب والطالب. يتم حل أي معادلة وعدم المساواة على الإطلاق لتبسيطها إلى شكل خطي. كيف تبدو المعادلات الخطية وعدم المساواة؟
В таком уравнении неизвестное находится в первой درجة تسمح لك بفصل المتغيرات بسرعة وبسرعة عن طريق وضعها على جوانب متقابلة لعلامة الفصل (المساواة أو عدم المساواة). إذن ما هي الطريقة التي ستساعدك وبسهولة على حل أي معادلة خطية؟
لنفترض أن هناك معادلة 3 س - 89 = (5 س -32) / 2. أول شيء يجب فعله هو تبسيط الجزء الكسري بضرب المعادلة بأكملها في 2. ثم ستكون النتيجة أن 6x - 178 = 5x - 32. في الواقع ، هذه معادلة خطية. نحتاج الآن إلى تبسيطه بتحريك جميع المتغيرات إلى اليسار والثوابت إلى اليمين. نتيجة لذلك ، اتضح أن x = 146. إذا كان مضاعف المتغير أكبر من واحد ، فيجب قسمة المعادلة الخطية بالكامل عليه ، وفي هذه الحالة سيتم الحصول على الإجابة المطلوبة.
الشيء نفسه ينطبق على عدم المساواة. أولا تحتاج إلى التبسيط خطية متباينة ، ثم التحركالمتغيرات إلى اليسار والثوابت إلى اليمين. بعد ذلك ، يتم تبسيط المتباينة الخطية مرة أخرى بحيث يكون معامل المتغير واحدًا. يتم الحصول على إجابة المتباينة تلقائيًا ، وبعد ذلك يكون من الضروري فقط كتابتها بالصيغة المرغوبة (في شكل متباينة أو فاصل زمني أو فاصل زمني على المحور).
كما ترون مما سبق ، فإن المعادلات الخطية وعدم المساواة بسيطة للغاية حتى بالنسبة لأطفال المدارس الابتدائية. ومع ذلك ، تجدر الإشارة إلى أن هذا النوع من المعادلات له خيارات.
هناك شكل مثل المعادلات الخطية معمتغيرين. كيف نحلها؟ هذه عملية شاقة إلى حد ما. في المدرسة ، تبدأ مثل هذه الحالات في الظهور في المدرسة الثانوية ، لذلك يمكن أن تُعزى المعادلات الخطية ذات المتغيرين إلى موضوعات أكثر تعقيدًا.
لنفترض أن هناك معادلة 2 س + ص = 3 س + 17. أول شيء يجب فعله هو التعبير عن كمية غير معروفة من حيث الكمية الأخرى. يتم ذلك بكل بساطة: يتم نقل متغير واحد إلى اليسار ، وجميع المتغيرات والأرقام الأخرى - إلى اليمين ؛ هذه هي الطريقة التي يتم بها حل جميع المعادلات الخطية في متغيرين. نتيجة لذلك ، تحصل على معادلة بالصيغة y = x + 17. يتم التعبير عن الإجابة عن طريق رسم هذه الدالة في نظام إحداثيات وتبدو كخط مستقيم. هذه هي الطريقة التي يتم بها حل المعادلات الخطية في متغيرين.
وتجدر الإشارة أيضًا إلى أنه بالإضافة إلى المعادلات ذاتمتغيرين ، هناك متباينات مماثلة. على عكس المعادلات ، حيث تكون الإجابة هي الرسم البياني للدالة ، فإن المتباينة تحيط بإجابتها في المستوى الذي يحده هذا الرسم البياني. يجدر النظر: إذا كانت عدم المساواة صارمة ، فلن يتم تضمين الرسم البياني في الإجابة!
لذا ، الآن تتخيل كيف تقررالمعادلات الخطية وعدم المساواة. على الرغم من أن هذا الموضوع بسيط بما يكفي للدراسة ، إلا أنه يجدر الانتباه إليه ، نظرًا لأن بعض التفاصيل الدقيقة قد لا تكون واضحة جدًا ، مما قد يؤدي في اختبار التحكم إلى أخطاء غير سارة وانخفاض في النقاط النهائية. معادلة خط مستقيم - الأمر بسيط ، أهم شيء - تلتزم بالقواعد الرياضية اللازمة ،مثل قسمة أو ضرب المعادلة بأكملها ببعض القيمة ، ونقل عناصر دالة للحصول على علامة يساوي ، ورسم الرسوم البيانية بشكل صحيح ، وكتابة الإجابة بشكل صحيح.
معرفة كيفية الكتابة وحلها بشكل صحيحالمعادلات والمتباينات ، يمكنك فهم أنواع أكثر تعقيدًا من المعادلات وعدم المساواة. هذا هو السبب في أن هذا الموضوع يعتبر مهمًا جدًا - وهو حجر الزاوية تقريبًا في الرياضيات ، لأن مبادئ حل مثل هذه الأمثلة تكمن وراء حل نصيب الأسد من المعادلات المتبقية وعدم المساواة والمشكلات.
