Як скоротити дріб без допомоги калькулятора

Світ високих технологій привертає до того,щоб людина працювала менше. З цієї причини величезної популярності набули сервіси швидкого харчування, навіть незважаючи на очевидну шкоду подібної їжі для організму. Доступність Інтернету зробила процес навчання не таким, яким він був раніше. Тепер, щоб вирішити складну задачу, досить зайти на популярний пошуковик і ввести частину завдання в вікно пошуку. В результаті такого техногенного прориву все суспільство починає поступово деградувати.

Багато сьогодні не зможуть самостійно пояснитисвої дітям, як скоротити дріб, особливо якщо це стосується не елементарних дій з числами. Не кажу вже про тригонометричних формулах і діях. Нам самим доведеться не п'ять хвилин посидіти, щоб згадати те, що проходили в школі. І не факт ще й те, що ми зможемо дохідливо пояснити те, що зуміємо згадати.

Неправильні дроби і їх перетворення

Дріб, в якій чисельник за своїм значеннямбільше знаменника, називається неправильною. Для того щоб виділити цілу складову, необхідно розділити верхню частину дробу на нижню. Частка від ділення записати окремо, а залишок помістити в чисельник. Знаменник дробу при цьому залишиться незмінним.

Дробу зі змінними

У тому випадку, коли і чисельник, і знаменник дробу містить букву, її скорочення відбувається наступним чином:

1. Якщо букви різні, то можна перейти до скорочення чисел:

2а / 4с = а / 2с

2. Якщо змінні однакові:

3

3. У тому випадку, коли числа стоять у ступеня, то при однакових підставах скорочення дробу відбувається шляхом вирахування з більшою мірою меншою:

3⁷/ 3¹²= 3⁰/ 3^12-7= 1/3⁵

4. Такі дії здійснюються у випадках, коли ступінь є у змінної:

а¹²до³/ а¹⁰до⁵= а^12-10/ к^5-3= а²/ к²

У тому випадку, коли підстави різні, скорочувати дроби можна.

Дробу, що містять вирази

Як скорочувати дроби, чисельник яких складається зсуми або різниці? В такому випадку необхідно застосовувати формули скороченого множення або розкладати вираз на множники. Варто запам'ятати, коли в чисельнику знаходиться сума, то скорочувати її можна тільки в разі повного збігу зі знаменником:

(А + к) / (а + к)²= 1 / (а + к) і (а + к) / а = а / к + к / к = а / к + 1

Наприклад, як скоротити дріб такого вигляду:

(4к²+ 4КР + р²) / (2К + р)

Для виконання скорочення, використовуємо зворотний формулу квадрата суми в чисельнику і отримаємо:

4к²+ 4КР + р²= (2К + р)²

Тепер, коли чисельник і знаменник збігаються, нам нічого не залишається, як скоротити дріб:

(2К + р)²/ (2К + р) = (2К + р) / 1 = 2к + р

Для того щоб легко скорочувати дроби, необхіднодобре знати і вміло застосовувати формули скороченого множення. Для багатьох це представляється серйозною проблемою, але при частому їх використанні вони прекрасно запам'ятовуються. Це розвиває людський мозок, вчить його бачити рішення заплутаних проблем.

Прекрасний підхід до того, як скоротити дріб, ісвоєю різноманітністю. Це дозволяє дати волю творчої складової спільно з інтелектуальної. Якщо ми будемо змушувати своїх дітей вирішувати такі приклади самостійно, то так ми зможемо допомогти їм швидше адаптуватися до мінливих і несподіваних поворотів життя.