В інформатиці, крім звичної нам десяткової системи числення, існують різні варіанти цілочисельних позиційних систем. Однією з таких є потрійна.
Які бувають системи числення
У звичайному житті людьми застосовується десятковасистема числення, що включає цифри від 0 до 9. В інформатиці прийнято використовувати двійкову систему, що включає тільки 0 і 1. Однак це не заважає існувати і іншим системам, на кшталт троичной, яка складається з цифр 0,1 і 2. Вона менш популярна, ніж названі вище, однак розуміння того, як переводити в трійкову систему числення, буде корисно вивчають інформатику. У статті наведено прості приклади перекладу.
Як переводити в трійкову систему числення з десятковою маються на
Даний спосіб перекладу вельми простий і схожий зперекладом в двійкову систему. Необхідно взяти десяткове число, і поділити на підставу системи (в троичной - число 3), поки в залишку не залишиться число менше трьох. Потім все залишки записуються в зворотному порядку.
Цей же спосіб підходить для більшості системчислення. Складнощі можуть виникнути з шістнадцятковій системою, в якій числа від 10 до 15 позначаються першими літерами англійського алфавіту. Для простоти обчислень можна ділити в стовпчик число. Це зручніше, ніж запис в рядок, оскільки не дасть заплутатися і втратити значення.
приклад перекладу
Як приклад того, як переводити втрійкову систему числення, можна використовувати число 100. Для початку запишіть число і ділите його на 3. Виходить: 100/3 = 33 (залишок 1) / 3 = 11 (залишок 0) / 3 = 3 (залишок 2) / 3 = 1 (залишок 0). Потім слід виписати всі цифри: 10201. Напишіть число навпаки (від останньої цифри до першої). В даному прикладі вийде те ж саме число, однак може бути інше число, на зразок 22102, яке запишеться як 20122.
Переклад з троичной системи в десяткову
Як перевести трійкову систему числення вдесяткову? Потрібно володіти базовими навичками складання, множення і зведення в ступінь числа. Для початку слід записати перекладається потрійне число і над кожною цифрою написати зверху порядковий номер (починаючи з останньої, яка має цифру 0, до першої, в порядку зростання на одиницю).
Потім необхідно кожне число помножити напідставу чисельної системи (в даному випадку - трійку), при цьому цифра 3 буде зводитися до рівня, що дорівнює порядковому номеру тієї цифри, на яку множиться. Всі нулі можна опустити (таке множення не має сенсу в даному випадку), при цьому над ними теж слід записувати номер, щоб не допустити плутанини. Потім всі отримані значення складаються, і підсумкове число буде відповіддю.
приклад перекладу
Для прикладу того, як числення чисел в трійчастий системі можна повернути до десяткового, використовуємо раніше назване число 20122. Для початку над кожною цифрою вкажіть її порядковий номер 24 03 12 21 20. Потім кожне число слід помножити на підставу троичной системи, яке зводиться до степеня за номером числа: 2 * 34+ 1 * 32+ 2 * 31+ 2 * 30. Отримані результати сумуються (162 + 9 + 6 + 2).В результаті буде число 179. При цьому можна помітити, що цифра 0 була записана. При бажанні її теж можна враховувати, однак вона дасть лише нульовий результат.
Як просто переводити числа з різних систем
Якщо такий спосіб підрахунку здається занадтодовгим, то завжди можна скористатися онлайн-калькуляторами. Велике число сучасних сервісів працює з троичной системою і багатьма іншими. Разом з цим можна подивитися, як виконувався переклад в трійкову систему числення і згадати, як правильно вважати або перевірити на помилки.
При цьому не слід забувати про навчальні посібники.Необхідність переведення в різні системи числення найчастіше виникає у школярів і студентів, які вивчають інформатику. Велика частина підручників має в своєму змісті розділ зі значеннями перекладу. Також для учнів вузів існує безліч довідників з величезним обсягом даних, в тому числі троичной системою числення, правилами перекладу і основними цілими значеннями.
Що робити з дробовими виразами
Працювати з подібними числами теж можливо.Спосіб перекладу схожий з описаним раніше, проте необхідно враховувати окремі деталі. У процесі перекладу дробове число також ділиться на 3, однак якщо отриманий результат не цілий, наприклад 1,236. В такому випадку записується лише число перед коми (навіть 0 враховується). Потім отримані числа записуються вже після коми в новій системі числення, наприклад 0,21022 в трійчастий системі.
Якщо сам вираз має як цілу, так ідробову частину, то варто виконувати роздільні переклад. Для початку візьміть цілу частину, і поділіться її описаним способом, потім розрахуйте дробову частину, і напишіть її після коми.
Переклад негативних чисел
У випадку з троичной системою числення працювати з негативними числами просто. При перекладі негативного десяткового числа в потрійне, знаки зберігаються.
Однак це правильно не діє на двійковусистему, де процедура буде більш трудомісткою. У зв'язку з цим не можна так просто перевести десяткове негативне число в двійкове, як у випадку з троичной системою числення.
Варіанти троичной системи числення
На відміну від інших систем, троичная може бутинесиметричною і симетричною. У всіх попередніх варіантах була описана саме перша, несиметрична система. Відмінності сильно помітні. У симетричній системі використовуються знаки (-; 0 +), (-1; 0 + 1). Можливий варіант з верхнім або нижнім підкресленням ненульового числа, для позначення мінуса. Цей варіант не так часто зустрічається в шкільній програмі, проте необхідно враховувати і його, адже досить легко сплутати з двійковій системою. Однак остання не має знаків перед числом.
Також заслуговує уваги позначення троичной системи буквами. Зазвичай це A, B, C, при цьому вказується, яке число більше і менше (A> B> C).
Таблиця
Не зайвим буде згадати основні значенняперекладу з десяткової системи в трійкову. Хоча це досить просто, але на початкових етапах обчислення варто перевіряти отриманий результат, перш ніж братися за серйозніші розрахунки. Трійкова система числення і таблиця допоможуть зрозуміти, на чому грунтується переклад різних систем.
З даної таблиці стає зрозуміла логіка, за якою формуються числа. Також її досить просто запам'ятати.
Існує кілька різних систем числення.У повсякденному житті людині доводиться стикатися хіба що з десятковою маються на, однак варто знати, що існує система числення троичная. Вона відрізняється від інших наявністю трьох цифр і двома варіантами запису (симетричний і несиметричний). Разом з цим, в ній досить просто працювати з негативними числами і дробовими. Завдяки цьому, дана система досить проста в розумінні. Симетричний варіант може нагадувати двійкову систему, проте між ними є істотна різниця. Вона полягає в наявності знаків, за якими відрізняють позитивне число від негативного. У двійковій системі їх немає.
