การศึกษากระบวนการที่เกิดขึ้นในเชิงสถิติระบบที่ซับซ้อนด้วยขนาดอนุภาคขั้นต่ำและจำนวนมหาศาล แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะพิจารณาแต่ละอนุภาคแยกกัน ดังนั้นจึงแนะนำปริมาณทางสถิติ: ความเร็วเฉลี่ยของอนุภาค ความเข้มข้นของอนุภาค มวลของอนุภาค สูตรที่กำหนดลักษณะของสถานะของระบบโดยคำนึงถึงพารามิเตอร์ด้วยกล้องจุลทรรศน์เรียกว่าสมการพื้นฐานของทฤษฎีจลนพลศาสตร์ของโมเลกุลของก๊าซ (MKT)
เล็กน้อยเกี่ยวกับความเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ของอนุภาค
การกำหนดความเร็วการเคลื่อนที่ของอนุภาคเป็นครั้งแรก wasได้ทำการทดลอง การทดลองที่ทราบจากหลักสูตรของโรงเรียนซึ่งดำเนินการโดย Otto Stern ทำให้สามารถสร้างแนวคิดเกี่ยวกับความเร็วของอนุภาคได้ ในระหว่างการทดลอง ได้ทำการตรวจสอบการเคลื่อนที่ของอะตอมเงินในกระบอกสูบที่หมุนได้ ขั้นแรกให้อยู่ในสถานะคงที่ของการติดตั้ง จากนั้นระหว่างการหมุนด้วยความเร็วเชิงมุม
ส่งผลให้พบว่าความเร็วของโมเลกุลเงินเกินความเร็วของเสียงและเป็น 500 m / s ข้อเท็จจริงค่อนข้างน่าสนใจเนื่องจากเป็นเรื่องยากสำหรับคนที่จะรู้สึกถึงความเร็วของการเคลื่อนที่ของอนุภาคในสาร
แก๊สในอุดมคติ
ดูเหมือนว่าเป็นไปได้ที่จะดำเนินการวิจัยต่อไปเฉพาะในระบบที่สามารถกำหนดพารามิเตอร์ได้โดยการวัดโดยตรงโดยใช้เครื่องมือทางกายภาพ วัดความเร็วด้วยมาตรวัดความเร็ว แต่แนวคิดในการติดมาตรวัดความเร็วกับอนุภาคเดียวนั้นไร้สาระ เฉพาะพารามิเตอร์มหภาคที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ของอนุภาคเท่านั้นที่สามารถวัดได้โดยตรง
ระบบใด ๆ ของร่างกายที่มีปฏิสัมพันธ์โดดเด่นด้วยพลังงานศักย์และพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่ ก๊าซจริงเป็นระบบที่ซับซ้อน ความแปรปรวนของพลังงานศักย์ไม่ได้ให้ความสำคัญกับการจัดระบบ ปัญหานี้สามารถแก้ไขได้ด้วยการแนะนำแบบจำลองที่มีคุณสมบัติเฉพาะของก๊าซ ขจัดความซับซ้อนของการมีปฏิสัมพันธ์
ก๊าซในอุดมคติคือสถานะของสสารซึ่งปฏิกิริยาของอนุภาคนั้นเล็กน้อยมาก พลังงานศักย์ของการโต้ตอบมีแนวโน้มที่จะเป็นศูนย์ มีเพียงพลังงานของการเคลื่อนไหวซึ่งขึ้นอยู่กับความเร็วของอนุภาคเท่านั้นที่สามารถพิจารณาได้ว่ามีนัยสำคัญ
ความดันก๊าซในอุดมคติ
เปิดเผยความสัมพันธ์ระหว่างแรงดันแก๊สกับความเร็วการเคลื่อนที่ของอนุภาคทำให้เกิดสมการพื้นฐานของ MKT ของก๊าซในอุดมคติ อนุภาคที่เคลื่อนที่ในเรือเมื่อชนกับกำแพงจะถ่ายโอนแรงกระตุ้นไปยังมัน ค่าที่สามารถกำหนดได้ตามกฎของนิวตัน II:
- F∆t = 2m0vx
การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของอนุภาคในระหว่างการกระแทกแบบยืดหยุ่นนั้นสัมพันธ์กับการเปลี่ยนแปลงองค์ประกอบในแนวนอนของความเร็ว F คือแรงที่กระทำต่ออนุภาคบนผนังในช่วงเวลาสั้นๆ t; ม0 คือมวลของอนุภาค
อนุภาคก๊าซทั้งหมดเคลื่อนที่ไปในทิศทางของพื้นผิวด้วยความเร็ว v ชนกับพื้นผิวของพื้นที่ S ในช่วงเวลาหนึ่ง ∆tx และอยู่ในกระบอกสูบของปริมาตร SUxΔt เมื่อความเข้มข้นของอนุภาคเท่ากับ n โมเลกุลครึ่งหนึ่งจะเคลื่อนที่ไปทางผนัง อีกครึ่งหนึ่งไปในทิศทางตรงกันข้าม
เมื่อพิจารณาการชนกันของอนุภาคทั้งหมดแล้ว เราสามารถเขียนกฎของนิวตันสำหรับแรงที่กระทำบนไซต์ได้:
- F∆t = nm0vx2∆t
เนื่องจากความดันก๊าซถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนของแรงที่ทำฉากตั้งฉากกับพื้นผิวกับพื้นที่หลัง เราสามารถเขียนได้ดังนี้
- p = F: S = nm0vx2
ความสัมพันธ์ที่เป็นผลลัพธ์จากสมการพื้นฐานของ MKT ไม่สามารถอธิบายทั้งระบบได้ เนื่องจากจะพิจารณาการเคลื่อนที่ในทิศทางเดียวเท่านั้น
การกระจายแมกซ์เวลล์
การชนกันของอนุภาคก๊าซบ่อยครั้งอย่างต่อเนื่องกับผนังและซึ่งกันและกันนำไปสู่การสร้างการกระจายทางสถิติบางอย่างของอนุภาคเหนือความเร็ว (พลังงาน) ทิศทางของเวกเตอร์ความเร็วทั้งหมดมีความน่าจะเป็นเท่ากัน การกระจายนี้เรียกว่าการแจกแจงแบบแมกซ์เวลล์ ในปี 1860 รูปแบบนี้ถูกอนุมานโดย J. Maxwell บนพื้นฐานของ MKT พารามิเตอร์หลักของกฎการกระจายเรียกว่าความเร็ว: น่าจะเป็นซึ่งสอดคล้องกับค่าสูงสุดของเส้นโค้งและ rms vตร. = √ ‹v2›คือค่าเฉลี่ยของกำลังสองของความเร็วอนุภาค
การเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิก๊าซสอดคล้องกับค่าความเร็วที่เพิ่มขึ้น
จากข้อเท็จจริงที่ว่าความเร็วทั้งหมดเท่ากัน และโมดูลของพวกเขามีค่าเท่ากัน เราสามารถพิจารณา:
- ‹V2›=‹ วีx2›+‹ วีย2›+‹ วีz2›, ที่ไหน:‹ vx2›=‹ วี2›: 3
สมการพื้นฐานของ MKT โดยคำนึงถึงค่าเฉลี่ยของแรงดันแก๊สมีรูปแบบดังนี้
- พี = นาโนเมตร0‹V2›: 3.
อัตราส่วนนี้มีความพิเศษตรงที่เป็นตัวกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างพารามิเตอร์ด้วยกล้องจุลทรรศน์: ความเร็ว มวลอนุภาค ความเข้มข้นของอนุภาค และความดันก๊าซโดยทั่วไป
เมื่อใช้แนวคิดเรื่องพลังงานจลน์ของอนุภาค สมการพื้นฐานของ MKT สามารถเขียนใหม่ได้แตกต่างกัน:
- p = 2nm0‹V2›: 6 = 2n‹ อีถึง›: 3
แรงดันแก๊สเป็นสัดส่วนกับพลังงานจลน์เฉลี่ยของอนุภาค
อุณหภูมิ
เป็นที่น่าสนใจว่าสำหรับปริมาณก๊าซคงที่ในในภาชนะปิด คุณสามารถเชื่อมโยงความดันก๊าซและค่าเฉลี่ยของพลังงานของการเคลื่อนที่ของอนุภาคได้ ในกรณีนี้ การวัดความดันสามารถทำได้โดยการวัดพลังงานของอนุภาค
จะดำเนินการอย่างไร? ปริมาณใดเทียบได้กับพลังงานจลน์ ค่านี้กลายเป็นอุณหภูมิ
มาตราส่วนอุณหภูมิสากล
น่าสนใจมากขึ้นในแง่ของความเป็นอิสระจากคุณสมบัติของของเหลวทำงานถือได้ว่าเป็นเทอร์โมมิเตอร์แบบแก๊ส ขนาดของมันไม่ขึ้นอยู่กับประเภทของก๊าซที่ใช้ ในอุปกรณ์ดังกล่าว เราสามารถเลือกอุณหภูมิที่ความดันก๊าซมีแนวโน้มเป็นศูนย์ได้โดยสมมุติฐาน การคำนวณแสดงว่าค่านี้สอดคล้องกับ -273.15 เกี่ยวกับจาก.มาตราส่วนอุณหภูมิ (มาตราส่วนอุณหภูมิสัมบูรณ์หรือระดับเคลวิน) ถูกนำมาใช้ในปี พ.ศ. 2391 อุณหภูมิที่เป็นไปได้ของแรงดันแก๊สเป็นศูนย์ถือเป็นจุดหลักของมาตราส่วนนี้ ส่วนหน่วยของมาตราส่วนเท่ากับค่าหน่วยของมาตราส่วนเซลเซียส จะสะดวกกว่าในการเขียนสมการพื้นฐานของ MKT โดยใช้อุณหภูมิเมื่อศึกษากระบวนการของก๊าซ
ความสัมพันธ์ระหว่างความดันและอุณหภูมิ
โดยสังเกตจากประสบการณ์ คุณสามารถตรวจสอบให้แน่ใจว่าแรงดันแก๊สเป็นสัดส่วนกับอุณหภูมิของมัน ในขณะเดียวกันก็พบว่าความดันเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความเข้มข้นของอนุภาค ดังนี้
- P = nkT,
โดยที่ T คืออุณหภูมิสัมบูรณ์ k คือค่าคงที่เท่ากับ 1.38 • 10-23เจ / เค
ปริมาณพื้นฐานซึ่งมีค่าคงที่สำหรับก๊าซทั้งหมดเรียกว่าค่าคงที่ Boltzmann
การเปรียบเทียบการพึ่งพาความดันต่ออุณหภูมิและสมการพื้นฐานของ MKT ของก๊าซ เราสามารถเขียนได้ดังนี้
- ‹Eถึง›= 3kT: 2
ค่าเฉลี่ยของพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่ของโมเลกุลก๊าซเป็นสัดส่วนกับอุณหภูมิ กล่าวคือ อุณหภูมิสามารถใช้เป็นตัววัดพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่ของอนุภาคได้
