โซลูชันแบบกราฟิกสำหรับงานที่กำหนดไว้ในโปรแกรมเชิงเส้นกำหนดว่าวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้องที่สุด (เหมาะสมที่สุด) สำหรับปัญหาใด ๆ ที่เกี่ยวข้องอย่างเต็มที่กับจุดสุดขีดของชุด (หรือจุดมุมของช่องว่าง) แนวคิดนี้เป็นพื้นฐานของวิธีการเชิงพีชคณิตทั่วไปในการแก้ปัญหา ซึ่งช่วยให้คุณแก้ปัญหาการเขียนโปรแกรมใดๆ ได้อย่างแน่นอน
หากต้องการเปลี่ยนจากโซลูชันทางเรขาคณิตปัญหาในการแก้ปัญหาโดยใช้วิธีซิมเพล็กซ์ของการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น จำเป็นต้องอธิบายจุดสุดโต่งทั้งหมดของพื้นที่โดยใช้วิธีพีชคณิต ในการดำเนินการแปลงนี้ จำเป็นต้องนำงานเขียนโปรแกรมใดๆ มาไว้ในรูปแบบมาตรฐาน (เรียกอีกอย่างว่าบัญญัติ)
ในการทำเช่นนี้ คุณต้องทำตามขั้นตอนต่อไปนี้:
- เปลี่ยนความไม่เท่าเทียมกันของข้อจำกัดให้เท่าเทียมกัน (ดำเนินการโดยการแนะนำตัวแปรใหม่เพิ่มเติม)
- ปัญหาการขยายใหญ่สุดต้องแปลงเป็นปัญหาการลดขนาด
- จำเป็นต้องได้รับตัวแปรที่ไม่เป็นลบโดยการแปลงตัวแปรอิสระทั้งหมดให้เป็นตัวแปรเหล่านั้น
ผลของการเปลี่ยนแปลงทั้งหมดงานของแบบฟอร์มมาตรฐานจะช่วยให้คุณสามารถกำหนดโซลูชันพื้นฐานได้ ซึ่งในทางกลับกันกำหนดจุดมุมทั้งหมดของพื้นที่อย่างชัดเจน ต่อจากนี้ วิธีแบบซิมเพล็กซ์จะทำให้สามารถค้นหาคำตอบที่เหมาะสมที่สุดสำหรับวิธีพื้นฐานทั้งหมดที่ได้รับ
สิ่งสำคัญคือวิธีการแก้ปัญหานี้ดำเนินการงานเกี่ยวกับพีชคณิตในทางปฏิบัติคือการปรับปรุงอย่างต่อเนื่องและสม่ำเสมอในการดำเนินการตามแผนซึ่งผลลัพธ์ที่ได้คือการปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมายอย่างมีประสิทธิภาพสูงสุด สิ่งสำคัญที่ต้องทำเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ต้องการคือการนำไปใช้อย่างถูกต้องในรูปแบบทางคณิตศาสตร์และแบบเป็นโปรแกรม
ผลลัพธ์ของการพัฒนาทั้งหมดควรเป็นแบบซิมเพล็กซ์วิธีการที่เป็นขั้นตอนการคำนวณพิเศษตามการปรับปรุงอย่างต่อเนื่องของแต่ละโซลูชันที่ตามมา ทำได้โดยการเปรียบเทียบทุกจุดของระนาบและหาจุดที่เหมาะสมที่สุด
ได้รับการพิสูจน์มานานแล้วว่าการค้นหาทั้งหมดที่ดีที่สุดการแก้ปัญหา (ถ้ามี) เสร็จสมบูรณ์ในจำนวนเต็มและจำนวนขั้นตอนที่จำกัด ข้อยกเว้นเพียงอย่างเดียวที่เมธอด Simplex ไม่สามารถจัดการได้คือ "ปัญหาที่เสื่อมโทรม" ในกรณีนี้เรียกว่า "วนซ้ำ" ซึ่งนำไปสู่การทำซ้ำอย่างต่อเนื่องของงานเดียวกันเป็นจำนวนไม่สิ้นสุด
วิธีการแบบซิมเพล็กซ์ได้รับการพัฒนาในปี พ.ศ. 2490"พ่อแม่" ของเขาเป็นนักคณิตศาสตร์จากสหรัฐอเมริกา George Danzig เนื่องจากวิธีการแบบซิมเพล็กซ์มีประวัติอันยาวนาน ตอนนี้จึงเป็นหนึ่งในวิธีที่ได้รับการศึกษามากที่สุดและมีประสิทธิภาพมากที่สุดในการค้นหาวิธีแก้ไขปัญหาที่เหมาะสมที่สุดสำหรับปัญหาใดๆ ที่บุคคลกำลังเผชิญอยู่
วิธีการเพิ่มประสิทธิภาพตามขั้นตอนช่วยลดความซับซ้อนอย่างมากกิจกรรมใด ๆ ของสังคม สามารถใช้ได้ทั้งในด้านวิทยาศาสตร์และอุตสาหกรรม การใช้งานอย่างแพร่หลายจะช่วยแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ให้ถูกต้องสำหรับปัญหาที่ซับซ้อน
