Otaczający nas świat, mimo swojej różnorodnościobiekty i zjawiska z nimi zachodzące, jest pełne harmonii dzięki wyraźnemu działaniu praw natury. Za pozorną wolnością, z jaką natura kreśli kontury i tworzy formy rzeczy, kryją się jasne zasady i prawa, mimowolnie podsuwające ideę obecności jakiejś wyższej siły w procesie tworzenia. Na pograniczu nauk pragmatycznych, które opisują to, co się dzieje za pomocą formuł matematycznych i teozoficznych światopoglądów, istnieje świat, który daje nam całą masę emocji i wrażeń z rzeczy, które go wypełniają i wydarzeń, które się z nimi dzieją.
Piłka jako figura geometryczna jest najbardziejforma często spotykana w naturze dla ciał fizycznych. Większość ciał makrokosmosu i mikrokosmosu ma kształt kuli lub ma tendencję do zbliżania się do niej. W rzeczywistości piłka jest przykładem idealnego kształtu. Za ogólnie przyjętą definicję kuli uważa się: jest to ciało geometryczne, zbiór (zbiór) wszystkich punktów w przestrzeni, które znajdują się w odległości od środka nieprzekraczającej danej. W geometrii odległość ta nazywana jest promieniem, aw odniesieniu do tej figury nazywana jest promieniem kuli. Innymi słowy, objętość kuli zawiera wszystkie punkty znajdujące się w odległości od środka, która nie przekracza długości promienia.
Piłka jest nadal uważana za wynik rotacji.półokrąg wokół jego średnicy, który pozostaje nieruchomy. W tym przypadku oś kuli (stała średnica) jest dodawana do takich elementów i cech, jak promień i objętość kuli, a jej końce nazywane są biegunami kuli. Powierzchnia kuli jest zwykle nazywana sferą. Jeśli mamy do czynienia z kulą zamkniętą, to obejmuje tę sferę, jeśli z otwartą, to ją wyklucza.
Biorąc pod uwagę dodatkowo związane z piłkądefinicji, należy powiedzieć o siecznych płaszczyznach. Płaszczyzna cięcia przechodząca przez środek kuli jest zwykle nazywana dużym kołem. W przypadku innych płaskich odcinków kuli zwyczajowo używa się nazwy „małe kółka”. Przy obliczaniu powierzchni tych przekrojów stosuje się wzór πR².
Obliczając objętość kuli, zmierzyli się matematycycałkiem fascynujące wzory i cechy. Okazało się, że wartość ta albo całkowicie się powtarza, albo jest bardzo zbliżona w metodzie definicji do objętości piramidy lub cylindra opisanego wokół kuli. Okazuje się, że objętość kuli jest równa objętości piramidy, jeśli jej podstawa ma taką samą powierzchnię jak powierzchnia kuli, a jej wysokość jest równa promieniowi kuli. Jeśli weźmiemy pod uwagę cylinder opisany wokół kuli, możemy obliczyć regularność, zgodnie z którą objętość kuli jest półtora raza mniejsza niż objętość tego cylindra.
Metoda wygląda atrakcyjnie i oryginalniewyprowadzenie wzoru na objętość kuli za pomocą zasady Cavalieriego. Polega na znalezieniu objętości dowolnej figury przez dodanie pól uzyskanych przez jej przekrój przez nieskończoną liczbę równoległych płaszczyzn. Na zakończenie weź półkulę o promieniu R i cylinder o wysokości R z kołem podstawy o promieniu R (podstawy półkuli i cylindra znajdują się w tej samej płaszczyźnie). W tym cylindrze wpisujemy stożek z wierzchołkiem pośrodku jego dolnej podstawy. Po wykazaniu, że objętość półkuli i części cylindra na zewnątrz stożka są równe, możemy łatwo obliczyć objętość kuli. Jego wzór ma następującą postać: cztery trzecie iloczynu sześcianu promienia przez π (V = 4 / 3R ^ 3 × π). Łatwo to udowodnić, rysując wspólną płaszczyznę cięcia przez półkulę i cylinder. Obszary małego koła i pierścienia ograniczonego na zewnątrz bokami walca i stożka są równe. I, korzystając z zasady Cavalieriego, nie jest trudno dotrzeć do dowodu podstawowego wzoru, za pomocą którego określamy objętość kuli.
Ale nie tylko z problemem studiowania naturalnych ciałzwiązane ze znalezieniem sposobów określenia ich różnych cech i właściwości. Taka figura stereometryczna jak piłka jest bardzo szeroko stosowana w praktyce ludzkiej. Wiele urządzeń technicznych ma w swoich projektach nie tylko części o kulistym kształcie, ale również złożone z elementów kulkowych. To właśnie kopiowanie idealnych naturalnych rozwiązań w procesie ludzkiej działalności daje rezultaty najwyższej jakości.
