Mechanika relatywistyczna to mechanika badająca ruch ciał z prędkościami bliskimi prędkości światła.
Oparty na szczególnej teorii względnościPrzeanalizujmy pojęcie jednoczesności dwóch zdarzeń, które zachodzą w różnych inercjalnych układach odniesienia. To jest prawo Lorentza. Niech będzie dany układ stały HOU i układ X1O1Y1, który porusza się względem układu HOU z prędkością V. Wprowadzamy notację:
ХОУ = K, Х1О1У1 = К1.
Zakładamy, że dwa systemy mająspecjalne instalacje z fotokomórkami, które znajdują się w punktach AC i A1C1. Odległość między nimi będzie taka sama. Dokładnie pośrodku między A i C, A1 i C1 znajdują się odpowiednio B i B1 w pobliżu umieszczenia lamp elektrycznych. Takie żarówki zapalają się jednocześnie w momencie, gdy B i B1 znajdują się naprzeciw siebie.
Przypuśćmy, że w początkowej chwilisystemy K i K1 są połączone, ale ich urządzenia są przesunięte względem siebie. Podczas ruchu K1 względem K z prędkością V w pewnym momencie, B i B1 będą równe. W tym momencie żarówki umieszczone w tych punktach zaświecą się. Obserwator znajdujący się w układzie K1 naprawia jednoczesne pojawienie się światła w A1 i C1. W ten sam sposób obserwator w klatce K ustala jednoczesne pojawienie się światła w układzie A i C. W takim przypadku, jeśli obserwator w klatce K ustali propagację światła w klatce K1, zauważy, że światło wychodzące z B1 nie dotrze jednocześnie do A1 i C1 ... Wynika to z faktu, że układ K1 porusza się z prędkością V w stosunku do K.
To doświadczenie potwierdza to na godzinęobserwatora w układzie K1 zdarzenia w A1 i C1 zachodzą jednocześnie i zgodnie z zegarem obserwatora w układzie K nie będą to zdarzenia jednoczesne. Oznacza to, że okres czasu zależy od stanu układu odniesienia.
Zatem wyniki analizy pokazują, że równość, która jest akceptowana w mechanice klasycznej, jest uważana za nieważną, a mianowicie: t = t1.
Rozważenie wiedzy z podstaw teorii specjalnejwzględności iw wyniku przeprowadzania i analizowania wielu eksperymentów Lorentz zaproponował równania (transformacje Lorentza), które poprawiają klasyczne transformacje Galileusza.
Niech układ K zawiera jakiś odcinek AB,współrzędne końców których to A (x1, y1, z1), B (x2, y2, z2). Z transformacji Lorentza wiadomo, że współrzędne y1 i y2 oraz z1 i z2 zmieniają się w stosunku do transformacji Galileusza. Z kolei współrzędne x1 i x2 zmieniają się w stosunku do równań Lorentza.
Wówczas długość odcinka AB w układzie K1 jest wprost proporcjonalna do zmiany odcinka A1B1 w układzie K. W ten sposób obserwuje się relatywistyczne skrócenie długości odcinka w wyniku wzrostu prędkości.
Z transformacji Lorentza wyciągamy następujący wniosek: podczas poruszania się z prędkością bliską prędkości światła dochodzi do tzw. Dylatacji czasu (paradoks bliźniąt).
Wprowadź w systemie K czas między dwoma zdarzeniamidefiniuje się następująco: t = t2-t1, aw układzie K1 czas między dwoma zdarzeniami wyznacza się następująco: t = t22-t11. Czas w układzie współrzędnych, względem którego uważa się go za nieruchomy, nazywany jest czasem właściwym układu. Jeśli właściwy czas w klatce K jest większy niż właściwy czas w klatce K1, to możemy powiedzieć, że prędkość nie jest równa zeru.
W ruchomej klatce K następuje dylatacja czasu, mierzona w nieruchomej klatce.
Z mechaniki wiadomo, że jeśli ciała się poruszająwzględem jakiegoś układu współrzędnych z prędkością V1, a taki układ porusza się względem stacjonarnego układu współrzędnych z prędkością V2, wówczas prędkość ciał względem stacjonarnego układu współrzędnych jest określana następująco: V = V1 + V2.
Ten wzór nie nadaje się do określania prędkości ciał w mechanice relatywistycznej. Dla takiej mechaniki, w której stosuje się transformacje Lorentza, obowiązuje następujący wzór:
V = (V1 + V2) / (1 + V1V2 / cc).
