Pasaule ap mums, neskatoties uz daudzveidībuar tiem saistītie objekti un parādības ir pilnīgas harmonijas dabas likumu precīzas rīcības dēļ. Aiz šķietamās brīvības, ar kuru daba raksturo kontūras un rada lietu formas, slēpjas skaidri noteikumi un likumi, kas neparedzēti liecina par kāda augstākas varas klātbūtni radīšanas procesā. Pragmatiskās zinātnes robežās, kas raksturo parādības no matemātisko formulu un teosofisko pasaules skatījumu viedokļa, pastāv pasaule, kas dod mums visu emociju un iespaidu ķekars no lietām, kas to aizpilda, un notikumiem, kas viņiem notiek.
Lielākā daļa ir ģeometriskā formabieži sastopamas dabas formā fiziskiem ķermeņiem. Lielākā daļa no makrocosmas un mikrorajona ķermeņiem ir sfēras formā, vai arī tie mēdz tuvoties tam. Būtībā bumba ir ideālas formas piemērs. Vispārpieņemta bumbas definīcija tiek uzskatīta par šādu: tā ir ģeometriska struktūra, visu kosmosa punktu kopums (komplekts), kas atrodas no centra attālumā, kas nepārsniedz norādīto. Ģeometrijā šo attālumu sauc par rādiusu, un attiecībā uz šo skaitli to sauc par bumbu rādiusu. Citiem vārdiem sakot, visi punkti, kas atrodas attālumā no centra un nepārsniedz rādiusa garumu, ir iekļauti lodītes tilpumā.
Bumba joprojām tiek uzskatīta par rotācijas rezultātu.pusapļi ap diametru, kas tajā pašā laikā paliek fiksēts. Tajā pašā laikā bumbas ass (fiksēts diametrs) tiek pievienots tādiem elementiem un īpašībām kā bumbu rādiuss un tilpums, un tā galus sauc par lodveida stabiem. Lodes virsmu sauc par sfēru. Ja mēs nodarbojamies ar slēgtu bumbu, tad tā ietver šo sfēru, ja tā ir atvērta, tad tā to izslēdz.
Рассматривая дополнительно связанные с шаром jādefinē par griešanas plaknēm. Griešanas plakne, kas iet caur bumbu, parasti tiek saukta par lielu apli. Citām plakanām bumbu daļām parasti tiek izmantots nosaukums “mazie apļi”. Aprēķinot šo sekciju platības, izmanto formulu πR².
Aprēķinot bumbas tilpumu, matemātiķi saskarasdiezgan aizraujoši raksti un funkcijas. Izrādījās, ka šī vērtība vai nu pilnībā atkārtojas, vai arī ir ļoti tuva, nosakot piramīdas vai cilindra tilpumu, kas aprakstīts ap bumbiņu. Izrādās, ka bumbiņas tilpums ir vienāds ar piramīdas tilpumu, ja tās pamatnei ir tāds pats laukums kā bumbiņas virsmai, un augstums ir vienāds ar bumbiņas rādiusu. Ja mēs uzskatām ap balonu aprakstīto cilindru, tad mēs varam aprēķināt modeli, saskaņā ar kuru bumbiņas tilpums ir pusotras reizes mazāks nekā šī cilindra tilpums.
Izskatās pievilcīgs un oriģināls veidsbumbiņas tilpuma formulas atvasināšana, izmantojot Cavalieri principu. Tas sastāv no jebkura figūras tilpuma atrašanas, saskaitot tās sekcijas iegūtos laukumus ar bezgalīgu skaitu paralēlu plakņu. Lai iegūtu izeju, mēs ņemam R rādiusa puslodi un cilindru ar augstumu R ar pamata apli ar rādiusu R (puslodes un cilindra pamatnes atrodas vienā plaknē). Šajā cilindrā mēs ieejam konusā ar virsotni tās apakšējās pamatnes centrā. Pierādījuši, ka puslodes tilpums un cilindra daļas, kas atrodas ārpus konusa, ir vienādas, mēs viegli aprēķinām lodītes tilpumu. Tā formula ir šāda: četri trešie produkti no kuba ar rādiusu uz π (V = 4 / 3R ^ 3 × π). Tas ir viegli pierādāms, caur puslodi un cilindru uzzīmējot kopēju secīgu plakni. Mazā apļa un gredzena laukumi, ko ārēji ierobežo cilindra un konusa malas, ir vienādi. Un, izmantojot Cavalieri principu, ir viegli nonākt pie galvenās formulas pierādīšanas, ar kuras palīdzību mēs nosakām bumbas tilpumu.
Bet ne tikai ar dabisko ķermeņu izpētes problēmusaistītās atrašanas metodes, lai noteiktu to dažādās īpašības un īpašības. Šāda stereometrijas figūra kā bumba ir ļoti plaši izmantota cilvēka praktiskajās darbībās. Tehnisko ierīču masai ir ne tikai sfēriskas formas daļas, bet arī sastāv no lodveida elementiem. Visaugstākās kvalitātes rezultātus dod ideālu dabisko risinājumu kopēšana cilvēka darbības procesā.
