Ja jūs iedomāties parastos bērnu kubus, tadJūs varat viegli saprast, kā atrast kuba apjomu. Ņemot viena tilpuma tilpumu tilpuma kubikmetrā, piemēram, uz kubikmetru, mēs sākam no tiem veidot lielu kubu. Salocot pirmo kvadrātveida "grīdu", piemēram, izmēros 4Х4, vēl 4 "grīdas" būtu jāizvieto tā, lai visas mūsu kuba malas būtu vienādas. Visu kuba sānu vienlīdzība ir pamatnoteikums, kas pierāda, ka tas ir kubs mūsu priekšā.
Viena kvadrātveida sejas izmēra atrašana ir vienkārša, ir vērtsvienkārši reiziniet pamatnes platumu un garumu, t.i. Tā kā mums ir vairākas rindas - “grīdas”, vai drīzāk tās iegūst ar vienādu skaitu kuba malām, iegūtais kvadrāts tiek reizināts ar kuba augstumu, tas ir, pēc tā malas. Tāpēc izrādās, ka mēs paceljam malas uz trešo pakāpi, citādi - uz kubu. Tas ir tik vienkārši, izrādās, lai atrastu kubu apjomu!
Tas ir no šejienes, kas pieņem savu vārdutrešais grāds - "kubā." Tas nozīmē, ka “kubēšanai” skaitlis ir jāreizina pats trīs reizes - pati izteiksme ir balstīta uz kubiskā tilpuma noteikšanas problēmas risinājumu.
Bet, ja kubiskā mala, tas ir, viena kuba puse, nav zināma, bet tiek dota viena no tā sejām, kā atrast kubu tilpumu? Vai to var izdarīt? Izrādās, un tas ir diezgan aprēķināms.
Diagonālajā pusē jāaprēķina sānuviena seja un ievadiet tās vērtību kubā, tas ir, trešajā pakāpē. Lai padarītu to skaidrāku, mēs zīmējam vienu no kubiskajām sejām - tas būs kvadrāts, piemēram, PMNK, kur MN ir diagonāle, kuru mēs zinām. Izmantojot Pitagora teorēmu, mēs uzcelsim diagonāles zināmo vērtību laukumā vai otrajā jaudā. PMN labajā trijstūrī MN puse ir hipotenūze, un tās kvadrāts ir vienāds ar kājām, kvadrātā.
Bet mēs zinām, ka kājas ir kvadrātveida.kuba sejas. Tātad rezultāts jāsadala divās daļās un jāatrod kvadrātsakne. Šis rezultāts būs vienāds ar malas izmēru - kuba malām. Tagad jautājums, kā aprēķināt kuba apjomu, tiek atrisināts vienkāršākajā veidā. Vienkārši paceliet kuba pusi uz trešo pakāpi - un rezultāts ir acīmredzams.
Bieži gadās, ka problēmas aprakstā ir tādsvērtība, kā viena no kuba sejām. Šajā gadījumā vispirms ir jāatrod kvadrāta puse - kuba sejas. Lai to izdarītu, pietiek atrast konkrētā apgabala kvadrātsakni. Tad aprēķināto nominālo vērtību reizina ar zināmo apgabalu.
Dažreiz jums vienkārši jāzina, kā atrast kuba apjomu, но нет ни одного размера, ни ребра, ни площади kuba malām. Tomēr, ja šai problēmai ir tādi dati kā blīvums un masa, tad ziņojumu var aprēķināt, reizinot šīs vērtības: blīvumu un masu. Vēlamais tilpums tiks iegūts produktā.
А если у человека вообще нет ни одного измерения, ko darīt šajā gadījumā? Praksē viņi bieži izmanto tādu vienkāršu tehniku kā ķermeņa iegremdēšana šķidrumā. Tātad, kā atrast kubu apjomu bez lentes vai lineāla?
Ir nepieciešams izmērīt noteiktu daudzumu šķidrumakonteinerus, piemēram, kastrolī, izlejot to līdz malām. Tad jums vajadzētu ievietot trauku citā traukā. Pēc kuba iegremdēšanas šķidrumā jums jācenšas savākt visu šķidrumu, kas ir pārpildīts. Pēc tam, izmērot to ar vārglāzi vai burkām (tas ir atkarīgs no kuba tilpuma), var izdarīt secinājumu par kuba tilpumu - tas būs vienāds ar šķidruma daudzumu, kuru kubs pārvietoja ar tā iegremdēšanu.
Diemžēl šādā veidā ir diezgan grūti vai pat neiespējami izmērīt ievērojama izmēra kubu apjomus. Bet šādā veidā jūs varat uzzināt ne tikai kuba, bet jebkuras formas priekšmetu apjomu.
Ir arī citas iespējas atrastkubu tilpums. Piemēram, ņemot vērā kuba (nevis sejas!) Diagonāles garumu. Ir zināms, ka kuba diagonāles formulu izsaka tās malas reizinājums ar kvadrātsakni 3. Tāpēc mēs dalām diagonāli ar kvadrātsakni no 3 un iegūstam malas garumu. Tad viss ir ļoti vienkārši: mēs paceļam rezultātu uz kubu un iegūstam vēlamo atbildi.
