Straipsnyje aptariamos tokios sąvokos kaip kriterijaiHurwitzas, Savage'as ir Waldas. Daugiausia dėmesio skiriama pirmajam. Hurwitzo kriterijus yra išsamiai aprašytas tiek algebriniu, tiek sprendimų priėmimo neapibrėžtumo požiūriu požiūriu.
Ji turėtų prasidėti nuo tvarumo sąvokos apibrėžimo.Jis apibūdina sistemos sugebėjimą grįžti į pusiausvyros būseną pasibaigus perturbacijai, kuri pažeidė anksčiau susidariusią pusiausvyrą.
Svarbu pažymėti, kad jo oponentas, nestabili sistema, grįžta amplitudė nuolat tolsta nuo pusiausvyros būsenos (svyruoja aplink ją).
Stabilumo kriterijai: apibrėžimas, tipai
Tai taisyklių rinkinys, leidžiantis spręstiesamus būdingos lygties šaknų ženklus, neieškant jos sprendimo. O pastarieji savo ruožtu suteikia galimybę spręsti apie tam tikros sistemos stabilumą.
Paprastai jie yra:
- algebrinė (konkrečios charakteristikos lygties algebrinių išraiškų sudarymas naudojant specialias taisykles, apibūdinančias ACS stabilumą);
- dažnis (tyrimo objektas yra dažnio charakteristikos).
Hurwitzo stabilumo kriterijus algebriniu požiūriu
Tai yra algebrinis kriterijus, reiškiantis, kad reikia atsižvelgti į tam tikrą būdingą lygtį standartinės formos pavidalu:
A (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ +… + a₁p + a₀ = 0.
Pagal jo koeficientus formuojama Hurwitzo matrica.
Hurwitzo matricos sudarymo taisyklė
Kryptimi iš viršaus į apačią, kad būtų parašytavisi atitinkamos charakteristinės lygties koeficientai, pradedant nuo aᵥ₋₁ iki a0. Visuose stulpeliuose žemyn nuo pagrindinės įstrižainės nurodomi operatoriaus p didėjančių galių koeficientai, paskui aukštyn - mažėjantys. Trūkstami elementai pakeičiami nuliais.
Visuotinai pripažįstama, kad sistema yra stabili, kai viskasnagrinėjamos matricos turimi įstrižainės nepilnamečiai yra teigiami. Jei pagrindinis determinantas yra lygus nuliui, tada galime kalbėti apie jo suradimą ant stabilumo ribos ir 0 = 0. Jei tenkinamos kitos sąlygos, nagrinėjama sistema yra ant naujo aperiodinio stabilumo ribos (priešpaskutinis nepilnametis prilyginamas nuliui). Turėdamas teigiamą likusių nepilnamečių vertę, jis jau yra vibracijos stabilumo riba.
Sprendimų priėmimas netikrumo situacijoje: Waldo, Hurwitzo, Savage'o kriterijai
Jie yra labiausiai atrankos kriterijaitinkamas strategijos variantas. Savage'o (Hurwitzas, Waldas) kriterijus taikomas situacijoje, kai egzistuoja neapibrėžtos a priori gamtos būsenų tikimybės. Jie pagrįsti rizikos matricos arba mokėjimo matricos analize. Jei būsimų būsenų tikimybių pasiskirstymas nežinomas, visa turima informacija sumažinama iki galimų jos variantų sąrašo.
Taigi, verta pradėti nuo Waldo maksimino kriterijaus. Jis veikia kaip kraštutinio pesimizmo kriterijus (atsargus stebėtojas). Šis kriterijus gali būti suformuotas tiek grynai, tiek mišriai strategijai.
Jis gavo savo vardą remdamasis statistiko prielaida, kad gamta gali realizuoti būsenas, kuriose pelno vertė prilyginama mažiausiąjai vertei.
Šis kriterijus yra identiškas pesimistiniam,kuris naudojamas sprendžiant matricos žaidimus, dažniausiai grynose strategijose. Taigi, pirmiausia turite pasirinkti iš kiekvienos eilutės mažiausią elemento vertę. Tada pasirenkama sprendimo priėmėjo strategija, kuri atitinka maksimalų elementą tarp jau pasirinktų minimalių.
Nagrinėjamu kriterijumi pasirinktos galimybės nėra rizikingos, nes sprendimų priėmėjas nesulaukia blogesnio rezultato nei tas, kuris veikia kaip atskaitos taškas.
Taigi, pagal Waldo kriterijų priimtiniausia yra gryna strategija, nes blogiausiomis sąlygomis ji garantuoja maksimalų ribinį pelną.
Toliau verta atsižvelgti į „Savage“ kriterijų.Čia, renkantis vieną iš praktikoje galimų sprendimų, jie paprastai sustoja, o tai sukels minimalias pasekmes tuo atveju, jei pasirinkimas vis dėlto pasirodys neteisingas.
Pagal šį principą bet koks sprendimasbūdinga tam tikra papildomų nuostolių suma, atsirandanti įgyvendinant ją, palyginti su teisinga esamai gamtos būklei. Akivaizdu, kad teisingas sprendimas negali sukelti papildomų nuostolių, todėl jų vertė lygi nuliui. Taigi, atliekant patį tikslingiausią vaidmenį, priimama strategija, kurios nuostolių suma blogiausiomis aplinkybėmis yra minimali.
Pesimizmo-optimizmo kriterijus
Tai dar vienas Hurwitzo kriterijaus pavadinimas.Renkantis sprendimą, vertinant esamą situaciją, jie vietoj dviejų kraštutinumų laikosi vadinamosios tarpinės padėties, kurioje atsižvelgiama ir į palankaus, ir į blogiausio gamtos elgesio tikimybę.
Šį kompromisinį variantą pasiūlė Hurwitzas.Pasak jo, bet kokiam sprendimui reikia nustatyti tiesinį min ir max derinį, tada pasirinkti strategiją, atitinkančią jų maksimalią vertę.
Kada pateisinamas nagrinėjamo kriterijaus taikymas?
Hurwitzo kriterijų patartina naudoti situacijoje, kuriai būdingos šios savybės:
- Reikia atsižvelgti į blogiausią scenarijų.
- Trūksta žinių apie gamtos būsenų tikimybę.
- Surizikuokime.
- Įgyvendinama gana nedaug sprendimų.
Išvada
Galiausiai bus naudinga priminti, kad straipsnyje atsižvelgta į Hurwitzo, Savage'o ir Waldo kriterijus. Hurwitzo kriterijus yra išsamiai aprašytas įvairiais požiūriais.
