평면의 평행도는 2 천년 전에 유클리드 기하학에 처음 나타난 개념입니다.
이 과학 분야의 탄생은기원전 3 세기에 팜플렛 "시작"을 쓴 고대 그리스 사상가 유클리드의 유명한 작품. 13 권의 책으로 나누어 진 시작은 모든 고대 수학 중에서 가장 높은 성과였으며 평면 인물의 특성과 관련된 기본 가정을 제시했습니다.
평행면의 고전적인 조건두 평면은 서로 공통점이없는 경우 평행이라고 할 수 있습니다. 이것은 유클리드 노동의 다섯 번째 가정에 의해 언급되었다.
평행 평면의 속성
유클리드 기하학에서는 일반적으로 5로 구별됩니다.
- 속성 하나 (평면의 평행 성과 고유성에 대해 설명합니다). 특정 평면 밖에있는 하나의 점을 통해 하나의 평면을 평행하게 그릴 수 있습니다
- 속성 2 (또한 세 가지 병렬 속성의 이름이 있습니다). 두 평면이 세 번째 평면에 대해 평행 한 경우에는 서로 평행합니다.
- 속성 3 즉, 평면의 평 행성을 교차하는 선의 속성이라고합니다. 단일 직선이 이러한 평행 평면 중 하나와 교차하면 다른 직선과 교차합니다.
- 부동산 4 (평행선이 서로 평행 한 평면에 새겨진 속성). 두 개의 평행 한 평면이 세 번째 (어느 각도에서든) 교차 할 때 교차 선도 평행합니다
- 속성 5 (다른 세그먼트를 설명하는 속성서로 평행 한 평면 사이에있는 평행선). 두 평행 평면 사이에있는 평행선의 세그먼트는 반드시 동일합니다.
비 유클리드 형상에서 평면의 평행도
이러한 접근 방식은 특히 형상입니다.로바 초프 스키와 리만. 유클리드 지오메트리가 평평한 공간에서 실현 된 경우, 음의 곡선 공간에서 Lobachevsky의 경우 (간단히 곡선), Riemann의 경우 양의 곡선 공간 (즉, 구)에서 구현됩니다. Lobachevsky 평행면 (및 선)도 교차한다는 매우 일반적인 고정 관념이 있습니다.
