그렇게 흥분된 수학 이론은 거의 없습니다.추상적 인 기하학적 추론과는 거리가 멀다. 프랑스의 수학자 Henri Poincaré가 1887 년에 제시 한 Poincaré 가설은 100 년 이상 다른 나라의 과학자들을 괴롭 혔습니다. 그녀는 기하학뿐만 아니라 물리학 자, 심지어 ... 특별 서비스에도 관심을 갖게되었습니다. 따라서 그러한 감각은 많은 밝은 마음이 고개를 찌르는 가설의 비밀이 마침내 밝혀지고 Poincaré의 정리가 입증되었다는 메시지에서 발생했습니다. 2006 년에 정리를 증명 한 과학자 인 Grigory Perelman (러시아 수학자 Grigory Perelman)이 그에게 수여 된 Fields Mathematical Prize (및 그에 수반되는 백만 달러)를 거부했다는 사실로 인해 대중의 관심을 끌었습니다. 과학자는 Clay Mathematical Institute의 Millennium Prize 수여에 대해 어떤 식으로도 반응하지 않았습니다.
그러나 멀리있는 독자수학-Poincaré 가설이 왜 그렇게 흥미로운가요? 그리고 그들은 그것을 증명하기 위해 왜 그렇게 엄청난 돈을 지불하고 있습니까? 이를 위해 가장 일반적인 용어이기는하지만 토폴로지와 같은 수학 분야의 틀에서이 가설이 무엇인지 특성화 할 필요가 있습니다. 약하게 팽창 된 풍선을 상상해보십시오. 구겨지면 입방체, 타원형 구, 사람과 동물의 모양까지 다양한 모양을 지정할 수 있습니다. 그러나이 모든 다양한 기하학적 모양은 하나의 보편적 인 모양, 즉 공으로 바뀔 수 있습니다. 끊어지지 않는 공이 변할 수없는 유일한 것은 도넛과 같은 구멍이있는 모양입니다.
Poincaré의 가설은 모든 물체가관통 구멍이 없으면 하나의 기본-공이 있습니다. 그러나 구멍이있는 몸체 (수학자는이를 토러스라고 부르지 만 우리는이를 "도넛"이라고 함)는 서로 호환되지만 솔리드 몸체와는 호환되지 않습니다. 예를 들어, 우리가 플라 스티 신으로 고양이를 성형한다면, 우리는 그것을 틈새, 고슴도치 또는 레일을 사용하지 않고 공 모양으로 성형 할 수 있습니다. 도넛을 블라인드하면 "8 자"또는 원으로 변형 할 수 있지만 공에서는 성공하지 못합니다. 토러스와 구는 호환되지 않습니다. 수학적 언어에서는 동종이 아닙니다.
이 이론의 증거는천체 물리학 자만큼 수학에 관심이 없습니다. Poincaré의 이론이 우주의 모든 물질 체에 적용될 수 있다면, 우주 자체에 대해서도 사실이라고 잠시 상상해보십시오. 그러나 모든 물질이 작은 1 차원 점에서 발생하여 이제 다차원 구체로 확장되고 있다면 어떨까요? 그리고 그 경계는 어디에 있습니까? 그리고 국경 너머에는 무엇이 있습니까? 우주를 시작점으로 되 돌리는 메커니즘을 찾으면 어떨까요? 저자 자신이 자신의 가설을 증명하는 데 실수를했기 때문에 많은 수학자와 물리학 자들이 Poincaré의 가설에 빠져서 그 증거에 대해 사심없이 작업하기 시작했습니다. 그들 중 몇몇은-D. G. Whitehead, Bing, K. Papakiriakopoulos, S. Smale, M. Friedman-그들의 삶을 Poincaré의 이론을 증명하는 데 바쳤습니다.
그러나 결과적으로 월계수는 거의 알려지지 않았습니다.상트 페테르부르크 과학자 페렐만은 공식적으로 피어 리뷰 저널의 페이지에 있지만 그의 증거는 결코 빛을 보지 못했습니다. Grigory Yakovich의 작업은 2002 년 arXiv.org 사이트에 게시되었지만 그럼에도 불구하고 과학계에서 폭발하는 폭탄의 효과를 낳았습니다. 편심 한 수학자는 자신의 증거를 "연마"할 생각조차하지 않았기 때문에 일부 과학자들은 발견 자의 월계수를 가로 채기로 결정했습니다. 따라서 중국 수학자 Huidong Cao와 Xiping Zhu는 Perelman의 증명을 중급이라고 부르고 보완했습니다. 그러나 러시아 수학자에게 밀레니엄 상을 수여하는 (그가 받기를 거부했지만) 모든 점이 "i"에 표시되었습니다. Poincaré의 가설은 Perelman에 의해 입증되었습니다. 언론인들이 뛰어난 수학자를 인터뷰했을 때 그가 왜 백만 달러 상금을 거부했는지 물었을 때 이상한 대답이 들렸습니다.“내가 우주를 소유하고 있다면 왜 백만 달러가 필요한가?”
