그것이 무엇인지에 대한 일반적인 아이디어를 제공하기 위해원, 반지 또는 후프를 살펴보십시오. 둥근 유리 잔과 컵을 종이 위에 거꾸로 놓고 연필로 동그라미를 칠 수도 있습니다. 다중 배율에서는 결과 선이 두껍고 고르지 않게되고 가장자리가 흐려집니다. 기하학적 도형으로서의 원에는 두께와 같은 특성이 없습니다.
원은 다음으로 구성된 닫힌 곡선입니다.동일한 평면에 있고 원의 중심에서 등거리에있는 점 집합입니다. 이 경우 중심은 같은 평면에 있습니다. 일반적으로 문자 O로 표시됩니다.
원의 한 지점에서 중심까지의 거리를 반경이라고하며 문자 R로 표시합니다.
원의 두 점을 연결하면결과 세그먼트를 코드라고합니다. 원의 중심을 통과하는 현은 문자 D로 표시된 지름입니다. 지름은 원을 두 개의 동일한 호로 나누고 반지름 길이의 두 배입니다. 따라서 D = 2R 또는 R = D / 2.
코드 속성
- 원의 두 점을 통과하면현, 그리고 마지막 반지름 또는 직경에 수직이면이 세그먼트는 코드와 호를 두 개의 동일한 부분으로 분리합니다. 반대의 말도 사실입니다. 반지름 (지름)이 현을 반으로 나누면 수직입니다.
- 두 개의 평행 한 코드가 같은 원 안에 그려지면 그에 의해 잘린 호와 그 사이에있는 호는 동일합니다.
- 점 T에서 원 내에서 교차하는 두 개의 코드 PR 및 QS를 그립니다. 한 코드 세그먼트의 곱은 항상 다른 코드 세그먼트의 곱, 즉 PT x TR = QT x TS와 같습니다.
둘레 : 일반 개념 및 기본 공식
이것의 기본 특징 중 하나는기하학적 도형은 원주입니다. 이 공식은 반지름, 지름 및 원주와 지름 비율의 불변성을 반영하는 상수 "π"와 같은 값을 사용하여 파생됩니다.
따라서 L = πD 또는 L = 2πR이며, 여기서 L은 원주, D는 지름, R은 반지름입니다.
원의 원주에 대한 공식은 주어진 원주를 따라 반지름이나 지름을 찾을 때 초기 공식으로 간주 할 수 있습니다 : D = L / π, R = L / 2π.
원이란 무엇입니까 : 기본 가정
1. 다음과 같이 평면에 직선과 원을 배치 할 수 있습니다.
- 공통점이 없습니다.
- 하나의 공통점을 가지지 만 직선을 접선이라고합니다. 중심과 접선을 통해 반지름을 그리면 접선에 수직이됩니다.
- 두 개의 공통점이 있지만 선은 시컨트라고합니다.
2. 하나의 평면에있는 세 개의 임의의 점을 통해 하나 이상의 원을 그릴 수 없습니다.
3. 두 개의 원은이 원의 중심을 연결하는 선분에 위치한 한 지점에서만 접촉 할 수 있습니다.
4. 중심을 중심으로 회전 할 때마다 원이 그 자체로 들어갑니다.
5. 대칭 측면에서 원이란 무엇입니까?
- 어느 지점에서나 선의 동일한 곡률;
- 점 O에 대한 중심 대칭;
- 직경에 대한 거울 대칭.
6.동일한 원호를 기반으로 두 개의 임의 내접 각도를 구성하면 동일합니다. 원주의 절반에 해당하는 호에 놓인 각도, 즉 현 지름에 의해 잘린 각도는 항상 90 °입니다.
7. 같은 길이의 닫힌 곡선을 비교하면 원이 가장 큰 영역의 평면 단면을 구분한다는 것이 밝혀졌습니다.
삼각형으로 새겨지고 그 둘레로 외 접하는 원
이 기하학적 인물과 삼각형의 관계의 특성을 설명하지 않으면 원이 무엇인지에 대한 아이디어는 불완전합니다.
- 삼각형에 새겨진 원을 만들 때 그 중심은 항상 삼각형 각도의 이등분선의 교차점과 일치합니다.
- 삼각형을 둘러싸고있는 원의 중심은 삼각형의 각 변에 수직 인 중앙값의 교차점에 있습니다.
- 직각 삼각형 주위에 원을 설명하면 중심이 빗변의 중앙에 있습니다. 즉, 후자가 지름이됩니다.
- 내접 원과 외접 원의 중심은 건축 기초가 정삼각형 인 경우 동일한 지점에 위치합니다.
원과 사각형에 대한 기본 설명
- 볼록한 사변형 주위에서는 반대 내부 각도의 합이 180 ° 인 경우에만 원을 설명 할 수 있습니다.
- 반대편 길이의 합이 같으면 볼록 사변형에 새겨진 원을 만들 수 있습니다.
- 모서리가 맞으면 평행 사변형 주위에 원을 설명 할 수 있습니다.
- 모든면이 같으면, 즉 마름모이면 원을 평행 사변형에 새길 수 있습니다.
- 사다리꼴 모서리를 통해 원을 만들 수 있습니다.이등변 인 경우에만. 이 경우 외접 원의 중심은 사각형의 대칭 축과 측면에 수직으로 그려진 중앙값의 교차점에 위치합니다.
