数字の歴史と数字体系、位置体系（簡潔に）

数の歴史と記数法を密接に記数法は、そのような抽象的な概念を数として書く方法であるため、相互に関連しています。このトピックは数学の分野だけに属するものではありません。これはすべて、人々の文化全体の重要な部分であるためです。したがって、数と数体系の歴史を分析するとき、それらを作成した文明の歴史の他の多くの側面に簡単に触れます。システムは全体として、位置的、非位置的、および混合に分けられます。数と数体系の歴史全体は、それらの交代で構成されています。位置システムとは、数字の表記で数字で示される値がその位置に依存するシステムです。したがって、非位置システムでは、そのような依存関係はありません。人類はまた、混合システムを作成しました。

学校で数体系を勉強する

今日のレッスン「数と数体系の歴史」コンピュータサイエンスのコースの一部として9年生で開催されました。その主な実用上の重要性は、ある記数法から別の記数法に（主に10進数から2進数に）数値を変換する方法を教えることです。しかし、数と数体系の歴史は、全体として歴史の有機的な部分であり、学校のカリキュラムのこの主題を十分に補完する可能性があります。また、今日推進されている学際的なアプローチを改善する可能性もあります。一般的な歴史コースの枠組みの中で、原則として、経済発展、社会政治運動、政府、戦争の歴史だけでなく、少数ではあるが、数と数体系の歴史も研究することができた。この場合のコンピュータサイエンスの過程での9年生には、あるシステムから別のシステムへの数値の変換に関して、以前に取り上げた資料からのはるかに多くの例が提供される可能性があります。そして、これらの例は、以下に示すように、魅力を欠いていません。

ナンバーシステムの出現

いつ、そして最も重要なことに、人がどのように数えることを学びました（言語がいつ、そして最も重要なことに、どのように生まれたかを確実に知ることは不可能であるのと同じように）。すべての古代文明がすでに独自の数え上げシステムを持っていたことが知られているだけです。つまり、数の歴史と数体系は文明以前の時代に始まったということです。石や骨は人間の心の中で何が起こったのかを私たちに伝えることができず、その時点ではまだ書面による資料は作成されていませんでした。おそらく、戦利品を分割するとき、またはそれよりずっと後、すでに新石器革命の間、つまり農業への移行中に、畑を分割するために、人はアカウントを必要としていました。これに関する理論は、同様に根拠がありません。しかし、さまざまな言語の歴史を研究することによって、いくつかの仮定を立てることができます。

古代の記数法の痕跡

最も論理的な初期カウントシステムは「1つ」-「多く」の概念を対比します。現代ロシア語には単数形と複数形しかないので、それは私たちにとって論理的です。しかし、多くの古代言語では、2つのことについて二重数もありました。それはまた、古ロシア語を含む最初のインド・ヨーロッパ語族にも存在していました。このように、数の歴史と記数法は、「1つ」、「2つ」、「多く」の概念の分離から始まりました。しかし、すでに私たちに知られている最も古い文明では、より詳細な数体系が開発されました。

数字のメソポタミア表記

記数法は10進数であるという事実に慣れています。これは理解できます。手には10本の指があります。それにもかかわらず、数と数システムの出現の歴史は、より複雑な段階を経てきました。メソポタミアの記数法は六十進法です。したがって、1時間に60分、1分に60秒が残っています。したがって、年は60の倍数である月数で割り切れ、日は同じ時間数で割り切れます。当初、それは日時計でした。つまり、それぞれが光日の1/12でした（現代のイラクの領土では、その期間はあまり変わりませんでした）。ほんの少し後に、時間の長さは太陽によってではなく決定され始め、12夜の時間も追加されました。

この兆候が興味深い六十進法は、10進数であるかのように、2つの記号しかありませんでした（1と10を指定するため、6と60ではなく10を指定するため）、これらの記号を組み合わせて数値を取得しました。このようにたくさんの数字を書き留めるのがどれほど難しいか想像するのも怖いです。

古代エジプトの記数法

そして、10進法の数の歴史、数字を表すための多数のアイコンの使用は、古代エジプト人から始まりました。それらは、1、100、1000、1万、10万、100万、および1000万を表す象形文字を組み合わせて、必要な数を示しています。このようなシステムは、2文字しか使用しないメソポタミアよりもはるかに便利でした。しかし同時に、明確な制限がありました。1000万をはるかに超える数を書き留めることは困難でした。確かに、古代エジプトの文明は、古代世界のほとんどの文明のように、そのような数に遭遇しませんでした。

数学表記のギリシャ文字

ヨーロッパの哲学、科学、政治思想や他の多くのことは主に古代ヘラスから始まります（「ヘラ」は自己名であり、ローマ人によって発明された「ギリシャ」よりも好ましい）。数学的知識もこの文明で発達しました。ギリシャ人は数字を手紙で書いた。個々の文字は、1から9までの各数字、および10から90までの各10、および100から900までの各100を示しました。1と同じ文字で示されるのは1000だけですが、文字の横に異なる記号が付いています。このシステムでは、比較的短い碑文で大きな数字を示すこともできました。

ギリシャ語の後継としてのスラブ記数法

数と数体系の歴史は私たちの祖先についてのいくつかの言葉なしで完了します。ご存知のように、キリル文字はギリシャ語のアルファベットに基づいているため、数字を書くスラブ語の体系もギリシャ語のアルファベットに基づいていました。ここでも、1から9までの各数字、10から90までの各10、および100から900までの各100は、別々の文字で指定されています。ギリシャ文字だけでなく、キリル文字またはグラゴル文字が使用されました。興味深い特徴もありました。当時のギリシャ語のテキストとその歴史の最初からのスラブ語のテキストの両方が左から右に書かれていたにもかかわらず、スラブの数字は右から左に書かれているかのように書かれていました。 、10を表す文字は、単位を表す文字の右側に配置され、文字は、10を表す文字の右側に数百を表すなどです。

屋根裏部屋の簡素化

ギリシャの科学者たちは非常に高いレベルに達しました。ローマの征服は彼らの探検を中断しませんでした。たとえば、間接的な証拠から判断すると、コペルニクスの18世紀前のアリスタルコスは、世界の地動説システムを開発しました。これらすべての複雑な計算において、ギリシャの科学者は数の表記法のシステムに助けられました。

しかし、一般の人々、たとえば商人にとっては、システムはしばしば複雑すぎることが判明しました：それを使用するには、27文字の数値を記憶する必要がありました（現代の学童が学ぶ10文字の数値の代わりに）。そのため、アッティカと呼ばれる簡素化されたシステムが登場しました（アッティカの首都は有名なアテネであったため、アッティカはかつてこの地域全体、特にこの地域の海上貿易のリーダーであったヘラスの地域です。 ）。このシステムでは、1、5、10、100、1000、1万の数字だけが別々の文字で指定されるようになりました。たった6文字であることがわかります-それらは覚えるのがはるかに簡単で、トレーダーはまだあまり複雑な計算をしませんでした。

ローマ数字

そして、記数法、そして古代の数の歴史ローマ人、そして原則として彼らの科学の歴史はギリシャの歴史の続きです。屋根裏部屋のシステムが基礎として採用され、ギリシャ語の文字は単にラテン語の文字に置き換えられ、50と500の別の指定が追加されました。同時に、科学者たちは27文字のギリシャ語の記録システムを使用して論文の複雑な計算を続けました（そして彼らは通常、論文をギリシャ語で書いていました）。

ローマの数表記法は特に呼び出すことはできません完全。特に、それは古いロシア語よりもはるかに原始的です。しかし、歴史的には、アラビア語（いわゆる）の数字と同等に保存されていることが判明しました。そして、あなたはこの代替システムを忘れてはいけません、それを使うのをやめてください。特に、今日、アラビア数字は基数を表すことが多く、ローマ数字は序数を表します。

偉大な古代インドの発明

今日使っている数字が出ましたもともとインドで。数の歴史と数体系がいつこの重要な転換を遂げたかは正確にはわかりませんが、おそらくキリストの誕生から5世紀までにはわかりません。ゼロの概念を開発したのはインド人であることがしばしば強調されます。そのような概念は数学者や他の文明に知られていましたが、実際にはインド人のシステムだけがそれを数学表記に、したがって計算に完全に含めることを可能にしました。

地球上のインドの記数法の分布

おそらく9世紀のインドの人物アラブ人が借りた。ヨーロッパ人は古代の遺産を軽蔑し、一部の地域ではかつて異教徒として故意にそれを破壊しましたが、アラブ人は古代ギリシャ人とローマ人の業績を注意深く保存しました。彼らの征服の当初から、古代の作家のアラビア語への翻訳は人気商品になりました。主にアラブの学者の論文を通じて、中世のヨーロッパ人は古代の思想家の遺産を取り戻しました。これらの論文とともに、ヨーロッパではアラビア語と呼ばれるようになったインドの数字も登場しました。ほとんどの人にとって、彼らはローマ人よりも理解しにくいことがわかったので、彼らはすぐには受け入れられませんでした。しかし、これらの兆候の助けを借りた数学的計算の便利さは、徐々に無知に勝ちました。ヨーロッパの先進工業国のリーダーシップは、いわゆるアラビア数字が世界中に広がり、今日ほとんどどこでも使用されているという事実につながっています。

現代のコンピューターの2進数システム

コンピュータの出現で、徐々に知識の多くの分野を大きく変える。数と数体系の歴史も例外ではありませんでした。最初のコンピューターの写真は、この記事を読んでいるモニター上の最新のデバイスとはほとんど似ていませんが、両方の作業は、0と1のみで構成されるコードである2進数システムに基づいています。日常の意識では、2つの文字（実際には信号またはその不在）の組み合わせの助けを借りて、最も複雑な計算を実行し、自動的に（適切なプログラムがある場合）数値を変換できることは依然として驚くべきことです10進数システムから、2進数、16進数、66、およびその他のシステムの数値。そして、そのようなバイナリコードの助けを借りて、この記事はモニターに表示されます。これは、数字の歴史と歴史上のさまざまな文明の数字システムを反映しています。