三角法の歴史は天文学と密接に関連しています。なぜなら、古代の科学者が三角形のさまざまな量の比率を研究し始めたのは、まさにこの科学の問題を解決するためだったからです。
今日の三角法は角度の値と三角形の辺の長さの関係を研究し、三角関数の代数的恒等式を分析する数学のマイクロセクション。
「三角法」という用語
このセクションに名前を付けたまさにその用語数学は、1505年にドイツの数学者ピティスカスによって書かれた本のタイトルで最初に発見されました。 「三角法」という言葉はギリシャ語に由来し、「三角形を測定する」という意味です。より正確には、この図の文字通りの測定についてではなく、その解決策、つまり、既知の要素の助けを借りて未知の要素の値を決定することについて話します。
三角法の概要
三角法の歴史は2つ以上始まりました数千年前。当初、その発生は、三角形の角度と辺の関係を明確にする必要性に関連していました。研究の過程で、これらの比率の数式には、元々数値表として設計された特別な三角関数の導入が必要であることが判明しました。
数学に関連する多くの科学にとって、開発はまさに三角法の歴史になりました。古代バビロンの科学者の研究に関連する角度（度）の測定単位の起源は、多くの応用科学で使用されている現代の小数を生み出した微積分の60番目のシステムに基づいています。
最初は三角法であると想定されています天文学の一部として存在しました。それからそれは建築で使用され始めました。そして時が経つにつれて、人間の活動のさまざまな分野でこの科学を適用する便宜が生まれました。これらは、特に、天文学、海上および航空航法、音響、光学、電子工学、建築などです。
何世紀も前の三角法
生き残った科学の証拠によって導かれる遺物である研究者たちは、三角法の歴史は、三角形（球形）を解く方法を見つけることを最初に考えたギリシャの天文学者ヒッパルコスの研究に関連していると結論付けました。彼の作品は紀元前2世紀にまでさかのぼります。
古代ギリシャでの三角測量の開発の歴史は、天文学者プトレマイオスの名前に関連付けられています-コペルニクスの前に普及した世界の天動説の作者。
ギリシャの天文学者は正弦波を知りませんでした、余弦定理と接線。彼らはテーブルを使用して、可縮円弧を使用して円の弦の値を見つけました。コードを測定するための単位は、度、分、秒でした。 1度は半径の60分の1に相当します。
また、古代ギリシャ人の研究は進んだ球面三角法の開発。特に、彼の「要素」のユークリッドは、異なる直径のボールの体積の比率の規則性に関する定理を示しています。この分野での彼の作品は、関連する知識分野の発展のための一種の推進力となりました。これらは、特に、天文機器の技術、地図投影法の理論、天球座標系などです。
中世：インドの学者による研究
インドの中世の天文学者は大きな進歩を遂げました。 4世紀の古代科学の死は、数学の発展の中心をインドに移すことにつながりました。
三角法の歴史数学教育の別のセクションは中世に始まりました。科学者が和音をサインに置き換えたのはその時でした。この発見により、直角三角形の辺と角度の研究に関連する関数の導入が可能になりました。つまり、三角法が天文学から孤立し始め、数学の一分野に変わったのです。
アーリヤバタには最初の副鼻腔テーブルがあり、3日後に描かれましたo, 4o, 5o..。その後、テーブルの詳細なバージョンが登場しました。特に、バースカラは1から1までのサインのテーブルを提供しました。o.
ヨーロッパにおける三角法の開発の歴史
アラビア語の論文をラテン語に翻訳した後（XII-XIII世紀）インドとペルシャの科学者のアイデアのほとんどはヨーロッパの科学によって借用されました。ヨーロッパで三角法について最初に言及されたのは12世紀にさかのぼります。
研究者によると、三角法の歴史はヨーロッパは、エッセイ「直接および逆和音に関する4つの論文」の著者となった英国人リチャードウォリングフォードの名前に関連付けられています。三角法に完全に専念する最初の作品となったのは彼の作品でした。 15世紀までに、多くの著者が三角関数について言及しています。
三角法の歴史：現代
現代では、ほとんどの科学者は気づき始めました天文学や占星術だけでなく、生活の他の分野でも三角法が非常に重要です。これは、まず第一に、長距離航海における大砲、光学、およびナビゲーションです。したがって、16世紀の後半、このトピックは、ニコラウスコペルニクス、ヨハネスケプラー、フランソワビエタなど、当時の多くの著名な人々に関心を示しました。コペルニクスは、天球の回転に関する彼の論文（1543）のいくつかの章を三角法に与えました。少し後の16世紀の60年代に、コペルニクスの学生であるRetikは、彼の作品「天文学の光学的部分」で15桁の三角関数表を示しています。
レオンハルトオイラーのメリット
三角法に最新のコンテンツを提供し、種はレオンハルトオイラーのメリットでした。彼の論文「Introductiontothe Analysis of Infinite」（1748）には、「三角関数」という用語の定義が含まれています。これは、現代のものと同等です。したがって、この科学者は逆関数を決定することができました。しかし、それだけではありません。
全体にわたる三角関数の定義許容される負の角度だけでなく、360°を超える角度についてのオイラーの研究のおかげで、数直線が可能になりました。直角の余弦と接線が負であることを彼の作品で最初に証明したのは彼でした。コサインとサインの全力の分解もこの科学者のメリットになりました。三角級数の一般理論と得られた級数の収束の研究は、オイラーの研究の対象ではありませんでした。しかし、関連する問題の解決に取り組んでいる間、彼はこの分野で多くの発見をしました。三角法の歴史が続いたのは彼の仕事のおかげでした。彼の著作の中で簡単に、彼は球面三角法の問題にも触れました。
三角法アプリケーション
三角法は、応用科学には適用されません。実際の日常生活では、彼女の仕事はめったに適用されません。ただし、この事実はその重要性を損なうものではありません。たとえば、三角測量の手法は非常に重要です。これにより、天文学者は近くの星までの距離を正確に測定し、衛星ナビゲーションシステムを監視できます。
また、三角法はナビゲーション、理論で使用されます音楽、音響、光学、金融市場分析、電子工学、確率論、統計学、生物学、医学（たとえば、超音波研究、超音波、コンピューター断層撮影の解釈）、医薬品、化学、数論、地震学、測地学、海洋学、カートグラフィー、物理学、地形学と測地学、建築、音声学、経済学、電子工学、機械工学、コンピューターグラフィックス、結晶学などの多くのセクション。三角測量の歴史と自然科学および数論の研究におけるその役割は今日まで研究されています。おそらく、将来的には、そのアプリケーションのさらに多くの領域があるでしょう。
基本概念の起源の歴史
三角法の出現と発展の歴史は1世紀以上あります。数理科学のこの分野の基礎を形成する概念の導入も一度ではありませんでした。
「コサイン」という言葉はずっと後に登場しました。この用語は、ラテン語の「相補正弦」の省略形です。
接線の出現はデコードに関連しています影の長さを決定する問題。 「タンジェント」という用語は、タンジェントとコタンジェントを決定するための最初の表をまとめたアラブの数学者アブ・アル・ワファによって10世紀に導入されました。しかし、ヨーロッパの科学者たちはこれらの進歩に気づいていませんでした。ドイツの数学者で天文学者のRegimontanusは、1467年にこれらの概念を再発見しました。接線定理の証明は彼のメリットです。そして、この用語は「触れる」と訳されています。
