統計学的に起こるプロセスの研究システムは、最小粒子サイズとその膨大な数によって複雑になります。各粒子を個別に考慮することはほとんど不可能であるため、粒子の平均速度、粒子の濃度、粒子質量などの統計量が導入されます。微視的なパラメータを考慮して系の状態を特徴付ける式は、気体分子動力学理論 (MKT) の基本方程式と呼ばれます。
粒子の平均移動速度について少し説明します。
粒子の移動速度が初めて測定された実験的に実施されました。オットー・スターンによって行われた学校のカリキュラムで知られる実験により、粒子の速度のアイデアを作成することが可能になりました。実験中、回転円筒内の銀原子の動きを研究しました。最初は装置の静止状態で、次に一定の角速度で回転したときです。
その結果、分子の速度は銀は音速を超え、500m/sです。物質中の粒子のこのような速度は人間が知覚するのが難しいため、この事実は非常に興味深いです。
理想気体
研究を続けることは可能だと思われる物理的な機器を使用した直接測定によってパラメーターを決定できるシステムのみで使用されます。速度は速度計で測定されますが、別の粒子に速度計を取り付けるという考えはばかげています。直接測定できるのは、粒子の動きに関連する巨視的パラメータのみです。
相互作用する物体のあらゆるシステム運動の位置エネルギーと運動エネルギーによって特徴付けられます。本物のガスは複雑なシステムです。位置エネルギーの変動は体系化できません。この問題は、ガスの特有の特性を担うモデルを導入し、相互作用の複雑さを排除することで解決できます。
理想気体とは、次のような物質の状態です。粒子間の相互作用は無視できるほど小さく、相互作用の位置エネルギーはゼロになる傾向があります。粒子の速度に依存する運動エネルギーのみが重要であると考えられます。
理想ガス圧
ガスの圧力と速度の関係を特定するその粒子の動きは、理想気体の基本的な MKT 方程式によって許可されます。容器内を移動する粒子は壁に衝突すると、壁に力積を伝達します。その大きさはニュートン II 法則に基づいて決定できます。
- F∆t = 2m0vと
弾性衝撃中の粒子の運動量の変化は、その速度の水平成分の変化に関連しています。 F は、粒子が短時間 t に壁に及ぼす力です。メートル0 – 粒子の質量。
速度 v で表面に向かって移動するすべてのガス粒子は、時間 Δt の間に領域 S の表面に衝突します。と 体積Sυの円柱の中にありますとΔt。粒子濃度 n では、ちょうど半分の分子が壁に向かって移動し、残りの半分は反対方向に移動します。
すべての粒子の衝突を考慮すると、プラットフォームに作用する力に関するニュートンの法則を書くことができます。
- F∆t = nm0vと2S∆t
ガス圧力は、表面に垂直に作用する力と表面の面積の比として定義されるため、次のように書くことができます。
- p = F : S = nm0vと2
MKT の基本方程式として得られる関係は、一方向の動きのみが考慮されているため、システム全体を記述することはできません。
マクスウェル分布
ガス粒子が継続的に頻繁に衝突し、壁同士の相互作用により、速度 (エネルギー) による粒子の特定の統計的分布が確立されます。すべての速度ベクトルの方向は同じ確率であることがわかります。この分布はマクスウェル分布と呼ばれます。 1860 年に、このパターンは MKT に基づいて J. Maxwell によって導出されました。分布則の主なパラメータは、速度、つまり曲線の最大値に対応する確率、および二乗平均平方根 v です。kv = √‹v2› - 粒子速度の二乗平均。
ガス温度の上昇は、速度値の増加に対応します。
すべての速度が等しく、モジュールの値が同じであるという事実に基づいて、次のように仮定できます。
- ‹v2› = ‹vと2› + «vy2› + «vz2›、から: ‹vと2› = ‹v2› : 3
ガス圧力の平均値を考慮した MKT の基本方程式は次の形式になります。
- p = nm0‹v2› : 3.
この関係は、速度、粒子質量、粒子濃度、全体としてのガス圧力などの微視的パラメーター間の関係を決定するという点で独特です。
粒子の運動エネルギーの概念を使用すると、基本的な MKT 方程式を別の方法で書き直すことができます。
- p=2nm0‹v2› : 6 = 2n‹Eに› : 3
気体の圧力は、その粒子の平均運動エネルギーに比例します。
温度
興味深いことに、ガスの量が一定である場合、密閉容器内では、ガス圧力と粒子の運動エネルギーの平均値を関連付けることができます。この場合、粒子のエネルギーを測定することで圧力を測定することができます。
どうやって進める？運動エネルギーに匹敵する量は何ですか?この量が温度になります。
ユニバーサル温度スケール
独立性の観点から見るとさらに興味深い作動流体の特性はガス温度計とみなすことができます。スケールは使用するガスの種類に依存しません。このような装置では、ガス圧力がゼロになる傾向にある温度を仮説的に特定できます。計算によると、この値は -273.15 に相当します。 oと。温度スケール (絶対温度スケールまたはケルビン スケール) は 1848 年に導入されました。ガス圧力がゼロになる可能性のある温度が、このスケールの主要点として採用されました。単位スケール セグメントは、摂氏スケールの単位値と同じです。ガスプロセスを研究する場合、温度を使用して基本的な MKT 方程式を記述する方が便利だと思われます。
圧力と温度の関係
実験的に、ガスの圧力が温度に比例することを確認できます。同時に、圧力は粒子の濃度に正比例することがわかりました。
- P = nkT、
ここで、T は絶対温度、k は 1.38・10 に等しい定数値です。-23J/K.
すべての気体に対して一定の値を持つ基本量をボルツマン定数といいます。
圧力の温度依存性と MCT ガスの基本方程式を比較すると、次のように書けます。
- «Eに› = 3kT : 2
気体分子の運動エネルギーの平均値はその温度に比例します。つまり、温度は粒子の運動の運動エネルギーの尺度として機能します。
