Il mondo che ci circonda, nonostante la sua diversitàoggetti e fenomeni che si verificano con loro, è pieno di armonia a causa della chiara azione delle leggi della natura. Dietro l'apparente libertà con cui la natura disegna i contorni e crea le forme delle cose, si nascondono regole e leggi chiare, che inducono involontariamente l'idea della presenza di qualche potere superiore nel processo di creazione. All'orlo della scienza pragmatica, che descrive ciò che sta accadendo in termini di formule matematiche e visioni del mondo teosofiche, c'è un mondo che ci dà un sacco di emozioni e impressioni dalle cose che lo riempiono e dagli eventi che accadono a loro.
La palla come figura geometrica è il massimouna forma che si trova spesso in natura per i corpi fisici. La maggior parte dei corpi del macrocosmo e del microcosmo hanno la forma di una palla, oppure tendono ad avvicinarsi ad essa. In effetti, una palla è un esempio di una forma ideale. La definizione generalmente accettata per una palla è considerata la seguente: è un corpo geometrico, un insieme (insieme) di tutti i punti nello spazio che si trovano dal centro a una distanza non superiore a quella data. In geometria, questa distanza è chiamata raggio e, in relazione a questa figura, è chiamata raggio della palla. In altre parole, il volume della sfera contiene tutti i punti situati ad una distanza dal centro che non supera la lunghezza del raggio.
La palla è ancora considerata come risultato della rotazione.un semicerchio attorno al suo diametro, che rimane immobile. In questo caso, l'asse della palla (diametro fisso) viene aggiunto a elementi e caratteristiche come il raggio e il volume della palla e le sue estremità sono chiamate i poli della palla. La superficie di una palla è solitamente chiamata sfera. Se abbiamo a che fare con una palla chiusa, allora include questa sfera, se con una aperta, la esclude.
Considerando inoltre relativo alla pallale definizioni dovrebbero essere dette sui piani secanti. Il piano di taglio che passa attraverso il centro della palla è solitamente chiamato un grande cerchio. Per altre sezioni piatte della palla, è consuetudine utilizzare il nome "piccoli cerchi". Quando si calcolano le aree di queste sezioni, viene utilizzata la formula πR².
Nel calcolare il volume di una sfera, i matematici hanno affrontatomodelli e caratteristiche piuttosto affascinanti. Si è scoperto che questo valore si ripete completamente o è molto vicino nel metodo di definizione al volume di una piramide o di un cilindro descritto attorno a una palla. Si scopre che il volume della palla è uguale al volume della piramide se la sua base ha la stessa area della superficie della palla e la sua altezza è uguale al raggio della palla. Se consideriamo il cilindro descritto attorno alla palla, possiamo calcolare la regolarità in base alla quale il volume della palla è una volta e mezza inferiore al volume di questo cilindro.
Il metodo sembra attraente e originalederivazione della formula per il volume di una sfera utilizzando il principio di Cavalieri. Consiste nel trovare il volume di una qualsiasi figura sommando le aree ottenute dalla sua sezione con un numero infinito di piani paralleli. Per la conclusione, prendi un emisfero di raggio R e un cilindro di altezza R con un cerchio di base di raggio R (le basi dell'emisfero e del cilindro si trovano sullo stesso piano). In questo cilindro inscriviamo un cono con l'apice al centro della sua base inferiore. Avendo dimostrato che il volume dell'emisfero e le parti del cilindro esterne al cono sono uguali, possiamo facilmente calcolare il volume della palla. La sua formula assume la seguente forma: quattro terzi del prodotto del cubo di raggio per π (V = 4 / 3R ^ 3 × π). Ciò può essere facilmente dimostrato tracciando un piano di taglio comune attraverso l'emisfero e il cilindro. Le aree del piccolo cerchio e dell'anello delimitate all'esterno dai lati del cilindro e del cono sono uguali. E, utilizzando il principio di Cavalieri, non è difficile arrivare alla dimostrazione della formula base, con la quale si determina il volume della palla.
Ma non solo con il problema di studiare i corpi naturaliassociati alla ricerca di modi per determinare le loro varie caratteristiche e proprietà. Una tale figura stereometrica come una palla è molto utilizzata nella pratica umana. Molti dispositivi tecnici hanno nei loro design non solo parti di forma sferica, ma anche costituiti da elementi a sfera. È la copia di soluzioni naturali ideali nel processo dell'attività umana che fornisce risultati di altissima qualità.
