Che cos'è un cubo diagonale e come trovarlo

Cos'è un cubo e quali diagonali ha

Cubo (poliedro regolare o esaedro)è una figura tridimensionale, ogni faccia è un quadrato, in cui, come sappiamo, tutti i lati sono uguali. La diagonale del cubo è un segmento che passa attraverso il centro della figura e collega i vertici simmetrici. In un esaedro regolare ci sono 4 diagonali e tutte saranno uguali. È molto importante non confondere la diagonale della figura stessa con la diagonale della sua faccia o quadrato, che si trova alla sua base. La faccia diagonale del cubo passa attraverso il centro della faccia e collega i vertici opposti del quadrato.

Formula per trovare il cubo diagonale

La diagonale del poliedro corretto può essere trovatada una formula molto semplice che devi ricordare. D = a√3, dove D è la diagonale del cubo ed è il bordo. Diamo un esempio di un problema in cui è necessario trovare una diagonale, se è noto che la lunghezza del suo bordo è di 2 cm. Qui tutto è solo D = 2√3, anche nulla deve essere considerato. Nel secondo esempio, lascia che il bordo del cubo sia di √3 cm, quindi otteniamo D = √3√3 = √9 = 3. Risposta: D è 3 cm.

La formula con cui puoi trovare la diagonale della faccia del cubo

Diago

наль грани можно также найти по формуле.Le diagonali che si trovano sui bordi sono solo 12 pezzi, e sono tutte uguali. Ora ricordiamo d = a√2, dove d è la diagonale del quadrato, ed è anche il bordo del cubo o il lato del quadrato. Capire da dove viene questa formula è molto semplice. Dopo tutto, i due lati del quadrato e la diagonale formano un triangolo rettangolo. In questo trio, la diagonale gioca il ruolo dell'ipotenusa, ei lati del quadrato sono le gambe, che hanno la stessa lunghezza. Ricorda il teorema di Pitagora e tutto andrà immediatamente a posto. Ora il compito: il bordo del hexahed è √8 cm, è necessario trovare la diagonale della sua faccia. Inseriamo nella formula e otteniamo d = √8 √2 = √16 = 4. Risposta: la diagonale della faccia del cubo è di 4 cm.

Se la diagonale della faccia del cubo è nota

In base alla condizione del problema, ci viene data solo la diagonalela faccia di un poliedro regolare, che è, supponiamo, √2 cm, e dobbiamo trovare la diagonale del cubo. La formula per risolvere questo problema è un po 'più complicata della precedente. Se conosciamo d, possiamo trovare il bordo del cubo in base alla nostra seconda formula d = a√2. Otteniamo a = d / √2 = √2 / √2 = 1 cm (questo è il nostro bordo). E se questo valore è noto, non sarà difficile trovare la diagonale del cubo: D = 1√3 = √3. È così che abbiamo risolto il nostro problema.

Se la superficie è nota

Il seguente algoritmo di soluzione si basa sulla ricerca della diagonale lungo l'area della superficie di un cubo. Supponiamo che sia 72 cm²... Per cominciare, troviamo l'area di una faccia e ce ne sono 6 in totale. Quindi, 72 deve essere diviso per 6, otteniamo 12 cm²... Questa è l'area di una faccia. Per trovare il bordo di un poliedro regolare, è necessario ricordare la formula S = a², quindi a = √S. Sostituisci e ottieni a = √12 (bordo del cubo). E se conosciamo questo valore, allora non è difficile trovare la diagonale D = a√3 = √12 √3 = √36 = 6. Risposta: la diagonale del cubo è 6 cm².

Se la lunghezza dei bordi del cubo è nota

Ci sono casi in cui il problema viene fornito solola lunghezza di tutti i bordi del cubo. Quindi è necessario dividere questo valore per 12. Questo è il numero di lati in un poliedro regolare. Ad esempio, se la somma di tutti i bordi è 40, un lato sarà 40/12 = 3,333. Incolla la nostra prima formula e ottieni la risposta!