La mécanique relativiste est une mécanique qui étudie le mouvement des corps à des vitesses proches de la vitesse de la lumière.
Basé sur la relativité restreinteAnalysons le concept de simultanéité de deux événements qui se produisent dans des référentiels inertiels différents. C'est la loi de Lorentz. Soit le système fixe HOU et le système X1O1Y1, qui se déplace par rapport au système HOU avec une vitesse V.Nous introduisons la notation:
ХОУ = К, Х1О1У1 = К1.
Nous supposerons que deux systèmes ontinstallations spéciales avec photocellules situées aux points AC et A1C1. La distance entre eux sera la même. Exactement au milieu entre A et C, A1 et C1 se trouvent respectivement B et B1 à proximité du placement des lampes électriques. De telles ampoules sont allumées simultanément au moment où B et B1 sont l'un en face de l'autre.
Supposons qu'au moment initial du tempsles systèmes K et K1 sont combinés, mais leurs dispositifs sont déplacés l'un par rapport à l'autre. Pendant le mouvement de K1 par rapport à K avec une vitesse V à un moment donné, B et B1 seront égaux. À ce moment précis, les ampoules situées à ces points s'allumeront. L'observateur, qui est dans le système K1, fixe l'apparition simultanée de la lumière en A1 et C1. De la même manière, un observateur dans la trame K fixe l'apparition simultanée de la lumière dans A et C. Dans ce cas, si un observateur dans la trame K fixe la propagation de la lumière dans la trame K1, il remarquera que la lumière sortie de B1 n'atteindra pas A1 et C1 simultanément ... Cela est dû au fait que le système K1 se déplace à une vitesse V par rapport au K.
Cette expérience confirme qu'à l'heurede l'observateur dans le système K1, les événements dans A1 et C1 se produisent simultanément, et selon l'horloge de l'observateur dans le système K, de tels événements ne seront pas simultanés. Autrement dit, l'intervalle de temps dépend de l'état du cadre de référence.
Ainsi, les résultats de l'analyse montrent que l'égalité acceptée en mécanique classique est considérée comme invalide, à savoir: t = t1.
Considérer les connaissances issues des fondements d'une théorie spécialerelativité et à la suite de la réalisation et de l'analyse de nombreuses expériences, Lorentz a proposé des équations (transformations de Lorentz) qui améliorent les transformations galiléennes classiques.
Soit le système K contient un segment AB,dont les coordonnées des extrémités sont A (x1, y1, z1), B (x2, y2, z2). Il est connu de la transformation de Lorentz que les coordonnées y1 et y2, ainsi que z1 et z2, changent par rapport aux transformations galiléennes. Les coordonnées x1 et x2, à leur tour, changent par rapport aux équations de Lorentz.
Alors la longueur du segment AB dans la trame K1 est directement proportionnelle au changement du segment A1B1 dans la trame K. Ainsi, on observe un raccourcissement relativiste de la longueur du segment en raison de l'augmentation de la vitesse.
De la transformation de Lorentz, nous tirons la conclusion suivante: lorsque l'on se déplace avec une vitesse proche de la vitesse de la lumière, se produit ce qu'on appelle la dilatation du temps (le paradoxe des jumeaux).
Soit dans le système K le temps entre deux événementsest défini comme suit: t = t2-t1, et dans le système K1, le temps entre deux événements est déterminé comme suit: t = t22-t11. Le temps dans le système de coordonnées, par rapport auquel il est considéré comme immobile, est appelé le temps propre du système. Si le temps propre dans la trame K est supérieur au temps propre dans la trame K1, alors nous pouvons dire que la vitesse n'est pas égale à zéro.
Dans un cadre mobile K, une dilatation du temps se produit, qui est mesurée dans un cadre stationnaire.
Il est connu de la mécanique que si les corps bougentpar rapport à un système de coordonnées avec une vitesse V1, et un tel système se déplace par rapport à un système de coordonnées stationnaire avec une vitesse V2, alors la vitesse des corps par rapport à un système de coordonnées stationnaire est déterminée comme suit: V = V1 + V2.
Cette formule ne convient pas pour déterminer la vitesse des corps en mécanique relativiste. Pour une telle mécanique, où des transformations de Lorentz sont utilisées, la formule suivante est valable:
V = (V1 + V2) / (1 + V1V2 / cc).
