Habituellement, quand on parle de déménagement, nousimaginez un objet se déplaçant en ligne droite. La vitesse d'un tel mouvement est généralement appelée linéaire, et sa valeur moyenne est calculée simplement: il suffit de trouver le rapport de la distance parcourue au temps pendant lequel il a été parcouru par le corps. Si l'objet se déplace dans un cercle, alors dans ce cas, la vitesse non linéaire, mais angulaire est déjà déterminée. Quelle est cette valeur et comment est-elle calculée? C'est exactement ce qui sera discuté dans cet article.
Vitesse angulaire: concept et formule
Lorsqu'un point matériel se déplace dans un cercle,la vitesse de son mouvement peut être caractérisée par la valeur de l'angle de rotation du rayon, qui relie l'objet en mouvement avec le centre du cercle donné. Il est clair que cette valeur change constamment en fonction du temps. La vitesse à laquelle ce processus se produit n'est rien de plus que la vitesse angulaire. En d'autres termes, c'est le rapport de l'écart du vecteur rayon de l'objet à l'intervalle de temps qu'il a fallu à l'objet pour effectuer une telle rotation. La formule de vitesse angulaire (1) peut s'écrire comme suit:
w = φ / t, où:
φ est l'angle de rotation du rayon,
t est la période de temps de rotation.
Unités de mesure
Dans le système international des unités généralement acceptées (SI)il est d'usage d'utiliser des radians pour caractériser les virages. Par conséquent, 1 rad / s est l'unité de base utilisée pour calculer la vitesse angulaire. En même temps, personne n'interdit l'utilisation des degrés (rappelons qu'un radian est égal à 180 / pi, soit 57˚18 '). De plus, la vitesse angulaire peut être exprimée en nombre de tours par minute ou par seconde. Si le mouvement le long du cercle se produit uniformément, cette valeur peut être trouvée par la formule (2):
w = 2π * n,
où n est la vitesse.
Sinon, tout comme euxpour la vitesse normale, la vitesse angulaire moyenne ou instantanée est calculée. Il est à noter que la valeur considérée est vectorielle. Pour déterminer sa direction, la règle de vrille est généralement utilisée, qui est souvent utilisée en physique. Le vecteur vitesse angulaire est orienté dans la même direction que le mouvement de translation de la vis avec le filetage droit. En d'autres termes, il est dirigé le long de l'axe autour duquel le corps tourne, dans le sens à partir duquel la rotation est perçue comme se produisant dans le sens antihoraire.
Exemples de calcul
Supposons que nous voulions déterminer ce qui est égal àvitesse linéaire et angulaire de la roue, si l'on sait que son diamètre est égal à un mètre, et que l'angle de rotation change selon la loi φ = 7t. Utilisons notre première formule:
w = φ / t = 7t / t = 7 s-1.
Ce sera la vitesse angulaire souhaitée. Passons maintenant à la recherche de notre vitesse de mouvement habituelle. Comme on le sait, v = s / t. En considérant que s dans notre cas est la circonférence de la roue (l = 2π * r), et 2π est un tour complet, on obtient:
v = 2π * r / t = w * r = 7 * 0,5 = 3,5 m / s
Voici un autre casse-tête sur ce sujet. On sait que le rayon de la Terre à l'équateur est de 6370 kilomètres. Il est nécessaire de déterminer la vitesse de déplacement linéaire et angulaire des points situés sur ce parallèle, qui résulte de la rotation de notre planète autour de son axe. Dans ce cas, nous avons besoin d'une deuxième formule:
w = 2π * n = 2 * 3,14 * (1 / (24 * 3600)) = 7,268 * 10-5 heureux / s.
Reste à savoir à quoi est égale la vitesse linéaire: v = w * r = 7,268 * 10-5 * 6370 * 1000 = 463 m / s.
