L'étude des processus se produisant dans la statistiquesystèmes, compliqués par la taille minimale des particules et leur grand nombre. Il est pratiquement impossible de considérer chaque particule séparément, donc des quantités statistiques sont introduites : la vitesse moyenne des particules, leur concentration, la masse de la particule. La formule qui caractérise l'état du système, en tenant compte des paramètres microscopiques, s'appelle l'équation de base de la théorie cinétique moléculaire des gaz (MKT).
Un peu sur la vitesse moyenne du mouvement des particules
La détermination de la vitesse de déplacement des particules a été pour la première foisréalisée expérimentalement. L'expérience connue du programme scolaire, réalisée par Otto Stern, a permis de se faire une idée des vitesses des particules. Au cours de l'expérience, le mouvement des atomes d'argent dans des cylindres en rotation a été étudié : d'abord à l'état stationnaire de l'installation, puis lors de sa rotation avec une certaine vitesse angulaire.
En conséquence, il a été constaté que la vitesse des moléculesl'argent dépasse la vitesse du son et est de 500 m/s. Le fait est assez intéressant, car il est difficile pour une personne de ressentir de telles vitesses de mouvement des particules dans les substances.
Gaz parfait
Il semble possible de poursuivre les recherchesuniquement dans un système dont les paramètres peuvent être déterminés par des mesures directes à l'aide d'instruments physiques. La vitesse est mesurée avec un compteur de vitesse, mais l'idée d'attacher un compteur de vitesse à une seule particule est absurde. Seul un paramètre macroscopique associé au mouvement des particules peut être directement mesuré.
Tout système de corps en interactioncaractérisé par l'énergie potentielle et l'énergie cinétique du mouvement. Le vrai gaz est un système complexe. La variabilité de l'énergie potentielle ne se prête pas à la systématisation. Le problème peut être résolu en introduisant un modèle qui porte les propriétés caractéristiques du gaz, balayant la complexité de l'interaction.
Un gaz parfait est un état de la matière dans lequell'interaction des particules est négligeable, l'énergie potentielle d'interaction tend vers zéro. Seule l'énergie du mouvement, qui dépend de la vitesse des particules, peut être considérée comme significative.
Pression de gaz idéale
Révéler la relation entre la pression et la vitesse du gazle mouvement de ses particules permet l'équation de base du MKT d'un gaz parfait. Une particule se déplaçant dans un vaisseau, lors d'une collision avec la paroi, lui transfère une impulsion dont la valeur peut être déterminée sur la base de la loi II de Newton :
- F∆t = 2m0vavec le
Un changement de la quantité de mouvement d'une particule lors d'un impact élastique est associé à un changement de la composante horizontale de sa vitesse. F est la force agissant de la particule sur la paroi pendant une courte durée t ; m0 Est la masse de la particule.
Toutes les particules de gaz, se déplaçant dans la direction de la surface avec une vitesse vavec le et situé dans un cylindre de volume Sυavec let. A une concentration de particules n, exactement la moitié des molécules se déplacent vers la paroi, l'autre moitié dans la direction opposée.
Ayant considéré la collision de toutes les particules, on peut écrire la loi de Newton pour la force agissant sur le site :
- F∆t = nm0vavec le2Sût
La pression du gaz étant définie comme le rapport de la force agissant perpendiculairement à la surface à l'aire de cette dernière, on peut écrire :
- p = F : S = nm0vavec le2
La relation résultante en tant qu'équation de base du MKT ne peut pas décrire l'ensemble du système, car seul le mouvement dans une direction est pris en compte.
Répartition Maxwell
Collisions fréquentes et continues de particules de gaz avecparois et entre elles conduisent à l'établissement d'une certaine répartition statistique des particules sur les vitesses (énergies). Les directions de tous les vecteurs de vitesse sont également probables. Cette distribution est appelée distribution de Maxwell. En 1860, ce modèle a été déduit par J. Maxwell sur la base du MKT. Les principaux paramètres de la loi de distribution sont appelés vitesses : probable, correspondant à la valeur maximale de la courbe, et rms vm² = ‹v2›Est la moyenne du carré de la vitesse des particules.
Une augmentation de la température du gaz correspond à une augmentation de la valeur des vitesses.
Partant du fait que toutes les vitesses sont égales et que leurs modules ont la même valeur, nous pouvons considérer :
- V2›=‹ Vavec le2›+‹ Vy2›+‹ Vs2›, d'où :‹ vavec le2›=‹ V2› : 3
L'équation de base du MKT, prenant en compte la valeur moyenne de la pression du gaz, a la forme :
- p = nm0V2› : 3.
Ce rapport est unique en ce qu'il détermine la relation entre les paramètres microscopiques : vitesse, masse des particules, concentration des particules et pression du gaz en général.
En utilisant le concept de l'énergie cinétique des particules, l'équation de base du MKT peut être réécrite différemment :
- p = 2 nm0V2› : 6 = 2n‹ Eà› : 3
La pression du gaz est proportionnelle à l'énergie cinétique moyenne de ses particules.
La température
Il est intéressant de noter que pour une quantité constante de gaz dansun récipient fermé, vous pouvez relier la pression du gaz et la valeur moyenne de l'énergie du mouvement des particules. Dans ce cas, la mesure de pression peut être faite en mesurant l'énergie des particules.
La façon de procéder? Quelle quantité peut être comparée à l'énergie cinétique ? Cette valeur s'avère être la température.
Échelle de température universelle
Plus intéressant du point de vue de l'indépendance depropriétés du fluide de travail peuvent être considérées comme des thermomètres à gaz. Leur échelle est indépendante du type de gaz utilisé. Dans un tel dispositif, on peut hypothétiquement sélectionner la température à laquelle la pression du gaz tend vers zéro. Les calculs montrent que cette valeur correspond à -273,15 oAVEC.L'échelle de température (échelle de température absolue ou échelle Kelvin) a été introduite en 1848. La température possible d'une pression de gaz nulle a été prise comme point principal de cette échelle. Le segment unitaire de l'échelle est égal à la valeur unitaire de l'échelle Celsius. Il est plus pratique d'écrire l'équation de base du MKT en utilisant la température lors de l'étude des processus gazeux.
Relation entre la pression et la température
Empiriquement, vous pouvez vous assurer que la pression du gaz est proportionnelle à sa température. Dans le même temps, il a été constaté que la pression est directement proportionnelle à la concentration de particules :
- P = nkT,
où - température absolue, valeur k-constante égale à 1,38 • 10-23J/K.
La quantité fondamentale, qui a une valeur constante pour tous les gaz, est appelée constante de Boltzmann.
En comparant la dépendance de la pression sur la température et l'équation de base du MKT des gaz, nous pouvons écrire :
- Eà›= 3kT : 2
La valeur moyenne de l'énergie cinétique de mouvement des molécules de gaz est proportionnelle à sa température. C'est-à-dire que la température peut servir de mesure de l'énergie cinétique du mouvement des particules.
