L'informatique comme science des techniques de collecte,la commande et le traitement de diverses données commencent leur développement au milieu du XXe siècle. Bien que certains historiens pensent que le début de la formation de l'informatique remonte au XVIIe siècle, avec l'invention de la première calculatrice mécanique, la plupart l'associent à l'ère de la technologie informatique plus avancée. Dans les années 40 du 20e siècle, avec l'avènement des premiers ordinateurs, l'informatique a reçu un nouvel élan de développement.
Sujet d'étude en informatique
C'était avec l'avènement des premiers ordinateursil est nécessaire de mettre au point de nouvelles méthodes de systématisation, de calcul et de traitement de grandes quantités de données, ainsi que de développer des algorithmes permettant d’utiliser pleinement le potentiel des nouveaux ordinateurs. L'informatique a reçu le statut de discipline scientifique indépendante et est passée du plan des calculs mathématiques à l'étude du calcul en général.
Toute l'informatique moderne est basée suropérations logiques. Ils peuvent être appelés un composant fondamental. Dans la programmation de systèmes informatiques, le concept d'opération logique est une sorte d'action, après l'exécution de laquelle un nouveau concept ou un nouveau sens est généré, qui est formé sur la base de concepts déjà existants. L'ensemble de ces actions peut varier en fonction de l'élément processeur qui doit exécuter les commandes. Cependant, certaines opérations sont communes à presque tous les systèmes existants. Ce sont des opérations qui fonctionnent avec le contenu des valeurs elles-mêmes, par exemple, la négation, ou celles qui changent les caractéristiques quantitatives d'un concept - addition, soustraction, multiplication, division.
Types d'opérande booléen
Puisque l'algèbre de la logique implique un travail surles concepts abstraits, puis les types de données généralisés agissent comme des opérandes de toutes les opérations logiques. Les éléments classiques avec lesquels l'algèbre propositionnelle fonctionne sont des propositions, fausses ou vraies. En électronique et en programmation, les variables booléennes vrai et faux, ou les valeurs entières 1 (vrai) et 0 (faux), sont utilisées pour décrire ces termes. La combinaison de ces valeurs, aussi incroyable que cela puisse paraître, est liée au travail des systèmes les plus complexes et à grande échelle. Tout le code de programme exécuté sur un ordinateur ou un appareil numérique est traduit dynamiquement en une séquence de uns et de zéros - un code universel qui peut être traité par n'importe quel processeur.
Types d'opérations logiques
Comme mentionné précédemment, dans le classiqueAlgèbre booléenne, il existe 2 types de fonctions. Les opérations logiques de base sur les types de données binaires sont des actions qui affectent l'instruction elle-même (opération unaire ou unaire). Cela inclut également les opérations qui génèrent de nouvelles instructions basées sur des valeurs existantes (opérations binaires ou à deux emplacements). L'ordre des opérations logiques est le même que lors de l'exécution de tout calcul mathématique: de gauche à droite, y compris les parenthèses.
Le plus simple et l'un des plus célèbresLa fonction logique booléenne est la fonction de négation. Cette opération logique la plus simple est l'opposé de l'opérande d'entrée. En électronique, cette action est parfois appelée inversion. Par exemple, si vous inversez le jugement «vrai», le résultat est «faux». Inversement, la négation de la valeur "false" aboutira à la valeur "true". Une telle opération logique en programmation est très souvent utilisée pour dériver des algorithmes et mettre en œuvre la «sélection» du prochain jeu d'instructions en fonction des résultats déjà disponibles ou des conditions modifiées.
Opérations binaires
En programmation et en informatique, il est utiliséensemble limité d'opérations binaires (binaires). Ils tirent leur nom du mot latin bi, qui signifie «deux», et sont une sorte de fonction qui prend deux arguments en entrée et renvoie une nouvelle valeur en conséquence. Les tables de vérité sont utilisées pour décrire toutes les fonctions de l'algèbre booléenne.
De quoi ont-ils besoin
Ce système est compilé pour unle nombre d'opérandes d'entrée et décrit toutes les valeurs résultantes qu'une opération logique donnée peut renvoyer pour un ensemble donné de paramètres d'entrée.
Les fonctions les plus couramment utilisées en informatique et en informatique sont les opérations d'addition logique (disjonction) et de multiplication logique (conjonction).
Conjonction
L'opération ET logique est une fonction de choixle plus petit de deux ou n opérandes d'entrée. En entrée, cette fonction peut avoir deux (fonction binaire), trois valeurs (ternaire) ou un nombre illimité d'opérandes (opération n-aire). Lors de l'évaluation du résultat de la fonction, ce sera la plus petite des valeurs d'entrée fournies.
Un analogue de l'algèbre ordinaire est la fonctionmultiplication. Par conséquent, l'opération de conjonction est souvent appelée multiplication logique. Lors de l'écriture d'une fonction, le signe est soit le signe de multiplication (point), soit l'esperluette. Si vous compilez une table de vérité pour cette fonction, vous verrez que la fonction prend la valeur "true", ou 1, uniquement si tous les opérandes d'entrée sont vrais. Si au moins un des paramètres d'entrée est égal à zéro ou si la valeur est "false", le résultat de la fonction sera également "false".
Cela reflète l'analogie avec la multiplication arithmétique:multiplier un nombre et un ensemble de nombres par 0 renverra toujours 0. Cette opération logique est commutative: l'ordre dans lequel elle reçoit les paramètres d'entrée n'affectera pas le résultat final du calcul.
Une autre propriété de cette fonction estassociativité ou combinaison. Cette propriété permet d'ignorer l'ordre de calcul lors du calcul d'une séquence d'opérations binaires. Par conséquent, pour 3 opérations de multiplication logique séquentielle ou plus, il n'est pas nécessaire de prendre en compte les parenthèses. En programmation, cette fonction est souvent utilisée pour s'assurer que des commandes spécifiques ne sont exécutées que lorsqu'un ensemble de conditions spécifiques sont remplies.
Disjonction
Opération logique "OU" - une sorte de fonction booléenne,qui est analogue à l'addition algébrique. Les autres noms de cette fonction sont l'addition logique, la disjonction. Tout comme une opération de multiplication logique, une disjonction peut être binaire (calculer une valeur basée sur deux arguments), ternaire ou n-aire.
Table de vérité pour une opération logique donnéeest une sorte d'alternative à la conjonction. L'opération logique OR calcule le résultat maximum parmi les arguments fournis. La disjonction prend la valeur "false" à la sortie, ou 0, uniquement si tous les paramètres d'entrée ont des valeurs de 0 ("false"). Dans tous les autres cas, la sortie sera "true", ou 1. Pour écrire cette fonction, le signe mathématique de l'addition ("plus") ou deux bandes verticales est le plus souvent utilisé. La deuxième option est courante dans la plupart des langages de programmation et est préférable car elle vous permet de séparer clairement une opération logique d'une opération arithmétique.
Propriétés générales des opérations logiques
Opérations logiques de base, qu'elles soient unaires,Les fonctions binaires, ternaires ou autres sont soumises à certaines règles et propriétés qui décrivent leur comportement. L'une des propriétés fondamentales des fonctions logiques décrites ci-dessus est la commutativité.
Cette propriété garantit que la permutationplaces d'opérandes, la valeur de la fonction ne changera pas. Toutes les opérations ne possèdent pas cette propriété. Contrairement à la conjonction et à la disjonction, qui satisfont aux exigences de la commutativité, la fonction de multiplication matricielle ne l'est pas, et la permutation des facteurs dans cette opération entraînera une modification du résultat, ainsi que l'exponentiation.
Aspect supplémentaire
Une autre propriété importante qui est souvent utilisée dans l'électronique et les circuits est la subordination des paires d'opérations logiques aux lois de De Morgan.
Ces lois relient des paires d'opérations logiques avecen utilisant la fonction de négation logique, c'est-à-dire qu'ils vous permettent d'exprimer une opération logique en utilisant une autre. Par exemple, la fonction de négation d'une conjonction peut être exprimée en utilisant la disjonction de négations d'opérandes individuels. Avec l'aide de ces lois, les opérations logiques «ET», «OU» peuvent être mutuellement exprimées et mises en œuvre avec des coûts matériels minimes. Cette propriété est extrêmement utile dans les circuits, car elle économise des ressources lors du calcul et de la formation de microcircuits.
