Relativistinen mekaniikka on mekaniikka, joka tutkii kappaleiden liikettä nopeudella, joka on lähellä valon nopeutta.
Perustuu erityiseen suhteellisuusteoriaananalysoimme käsitettä kahdesta tapahtumasta, jotka tapahtuvat erilaisissa inertioissa referenssijärjestelmissä. Tämä on Lorentzin laki. Annetaan kiinteä HOU-järjestelmä ja järjestelmä X1O1U1, joka liikkuu suhteessa HOU-järjestelmään nopeudella V. Esittelemme merkinnän
HOU = K, X1O1U1 = K1.
Oletetaan, että kahdella järjestelmällä onerityiset asennukset valokennoilla, jotka sijaitsevat kohdissa АС ja А1С1. Etäisyys niiden välillä on sama. Täsmälleen keskellä A: n ja C: n, A1: n ja C1: n välillä, vastaavasti, B ja B1 sijaitsevat sähkölamppujen sijoituspaikan lähellä. Tällaiset lamput syttyvät samanaikaisesti sillä hetkellä, kun B ja B1 ovat vastakkain.
Oletetaan, että alkuperäisellä hetkelläjärjestelmät K ja K1 yhdistetään, mutta niiden laitteet ovat siirtyneet toisiinsa nähden. K1: n liikkeen aikana suhteessa K: seen nopeudella V jossain ajankohtana B ja B1 ovat yhtä suuret. Näihin pisteisiin sijoitetut sipulit syttyvät tällä hetkellä. Tarkkailija, joka on K1-järjestelmässä, vahvistaa valon samanaikaisen ilmeen kohdissa A1 ja C1. Samalla tavoin kehyksen K tarkkailija vahvistaa valon samanaikaisen ilmeen kohdissa A ja C. Jos kehyksen K tarkkailija korjaa valon etenemisen kehyksessä K1, hän huomaa, että B1: stä tuleva valo ei saavuta samanaikaisesti A1: ää ja C1: tä. ... Tämä johtuu siitä, että K1-järjestelmä liikkuu nopeudella V suhteessa K.
Tämä kokemus vahvistaa sen tunnillaK1-järjestelmän tarkkailijan kohdalla tapahtumat kohdissa A1 ja C1 tapahtuvat samanaikaisesti, ja K-järjestelmän tarkkailijan kellon mukaan tällaiset tapahtumat eivät ole samanaikaisia. Toisin sanoen ajanjakso riippuu viitekehyksen tilasta.
Siksi analyysin tulokset osoittavat, että klassisessa mekaniikassa hyväksyttyä tasa-arvoa pidetään kelpaamattomana: t = t1.
Tietojen huomioon ottaminen erityisteorian perusteistasuhteellisuusteoria ja tuloksena suoritettuaan ja analysoimalla monia kokeita, Lorentz ehdotti yhtälöitä (Lorentzin muunnoksia), jotka parantavat klassista Galilean muutosta.
Olkoon K-järjestelmä sisältää jonkin segmentin AB,joiden päiden koordinaatit ovat A (x1, y1, z1), B (x2, y2, z2). Lorentzin muunnoksesta tiedetään, että koordinaatit y1 ja y2, samoin kuin z1 ja z2 muuttuvat Galilean-muunnoksiin nähden. Koordinaatit x1 ja x2 puolestaan muuttuvat suhteessa Lorentzin yhtälöihin.
Silloin segmentin AB pituus K1-kehyksessä on suoraan verrannollinen segmentin A1B1 muutokseen K-kehyksessä, joten segmentin pituuden relativistinen lyhentyminen havaitaan nopeuden lisääntymisen vuoksi.
Lorentzin muunnoksesta teemme seuraavan johtopäätöksen: liikkuessa nopeudella, joka on lähellä valon nopeutta, tapahtuu ns. Ajan dilaatio (kaksoisparadoksi).
Anna järjestelmässä K kahden tapahtuman välinen aikamääritellään seuraavasti: t = t2-t1, ja K1-järjestelmässä kahden tapahtuman välinen aika määritetään seuraavasti: t = t22-t11. Aikaa koordinaattijärjestelmässä, johon nähden sen pidetään liikkumattomana, kutsutaan järjestelmän oikeaksi ajaksi. Jos oikea aika K-kehyksessä on suurempi kuin oikea aika K1-kehyksessä, voidaan sanoa, että nopeus ei ole nolla.
Liikkuvassa kehyksessä K tapahtuu ajan dilaatio, joka mitataan kiinteässä kehyksessä.
Mekaniikasta tiedetään, että jos rungot liikkuvatsuhteessa johonkin koordinaattijärjestelmään nopeudella V1 ja tällainen järjestelmä liikkuu suhteessa paikallaan olevaan koordinaattijärjestelmään nopeudella V2, sitten kappaleiden nopeus suhteessa paikallaan olevaan koordinaattijärjestelmään määritetään seuraavasti: V = V1 + V2.
Tämä kaava ei sovellu kappaleiden nopeuden määrittämiseen relativistisessa mekaniikassa. Sellaisille mekaniikoille, joissa käytetään Lorentzin muunnoksia, seuraava kaava on pätevä:
V = (V1 + V2) / (1 + V1V2 / cc).
