Nykyaikaiset tietokoneet, jotka perustuvat "muinaiseen"elektroniset tietokoneet, koska työn perusperiaatteet perustuvat tiettyihin postuloihin. Niitä kutsutaan logiikan algebran lakiksi. Muinaiskreikkalainen tutkija Aristoteles kuvasi ensimmäistä kertaa tällaisen tutkimuksen (tietysti ei niin yksityiskohtaisesti kuin nykymuodossaan).
Loogisen algebran edustaessa erillistä matematiikan osaa, jonka puitteissa opiskeluperusteista laskentaa tutkitaan, logiikan algebralla on useita selkeästi rakennettuja johtopäätöksiä ja johtopäätöksiä.
Aiheen ymmärtämiseksi paremmin analysoimme käsitteitä, jotka auttavat tulevaisuudessa oppimaan logiikan algebran lait.
Ehkä tutkittavan tieteen päätermi onlausuma. Tämä on lausunto, joka ei voi olla sekä väärä että totta. Vain yksi näistä ominaisuuksista kuuluu hänelle aina. Tässä tapauksessa on tavanomaisesti hyväksytty, että totuudelle annetaan arvo 1, valheellisuus - 0, ja itse lausuntoa tulisi kutsua tietyksi latinankirjaimeksi: A, B, C. Toisin sanoen, kaava A = 1 tarkoittaa, että lause A on totta. Lausunnot voidaan käsitellä monin eri tavoin. Mieti lyhyesti niitä toimintoja, jotka voidaan suorittaa heidän kanssaan. Huomaa myös, että logiikan algebran lakeja ei voida oppia tuntematta näitä sääntöjä.
1. Erotus kaksi lausetta - operaation tulos "tai". Se voi olla joko väärä tai totta. Merkkiä "v" käytetään.
2. Yhdiste. Tällaisen kahdella lausunnolla suoritetun toiminnan tulos on uusi lausuma, totta vain silloin, kun molemmat alkuperäiset lausunnot ovat totta. Operaatiota "ja", symbolia "^" käytetään.
3. Vaikutus. Operaatio "jos A, niin B". Tuloksena on lause, joka on väärä vain, jos A on totta ja B. Symbolia "->" käytetään.
4. Vastaavuus. Operaatio "A jos ja vain jos B milloin". Tämä lausunto on totta, kun molemmilla muuttujilla on sama pisteet. Symbolia "<->" käytetään.
On olemassa myös useita operaatioita, jotka ovat lähellä vaikutelmaa, mutta niitä ei käsitellä tässä artikkelissa.
Tarkastellaan nyt yksityiskohtaisesti logiikan algebran peruslakia:
1. Kommutatiiviset tai siirrettävät tilat, että loogisten termien paikkojen muutos konjunktio- tai disjunktiotoimenpiteissä ei vaikuta tulokseen.
2. Yhteinen tai assosiatiivinen. Tämän lain mukaan muuttujat yhdistämis- tai disjunktioperaatioissa voidaan yhdistää ryhmiin.
3. Jakelu tai jakelu. Lain ydin on, että identtiset yhtälömuuttujat yhtälöissä voidaan poistaa sulkeista muuttamatta logiikkaa.
4. De Morganin laki (käänteinen tai kieltävä).Konjunktionopeuden kieltäminen vastaa alkuperäisten muuttujien kieltäytymistä. Disjunktion kieltäminen puolestaan on yhtä suuri kuin samojen muuttujien kieltävyys.
5. Kaksinkertainen kieltäytyminen. Lausunnon estäminen kahdesti johtaa alkuperäiseen lausuntoon, kolme kertaa sen kieltämiseen.
6. Ideamotenssilaki näyttää loogiselta lisäykseltä seuraavalta: x v x v x v x = x; kertolaskuksi: x ^ x ^ x ^ = x.
7. Ei-ristiriitalaissa sanotaan: jos kaksi väitettä ovat ristiriitaisia, se ei voi olla totta samanaikaisesti.
8. Kolmannen poissulkemisen laki. Kahden ristiriitaisen väitteen joukossa yksi on aina totta, toinen on väärä, kolmas ei ole annettu.
9. Absorptiolaki voidaan kirjoittaa tällä tavalla loogiseen lisäykseen: x v (x ^ y) = x, kertolaskuksi: x ^ (x v y) = x.
10. Liimauslaki.Kaksi vierekkäistä liitosta voi tarttua yhteen muodostaen alaluokan liitoksen. Tässä tapauksessa muuttuja, jolle alkuperäiset liitokset oli liimattu yhteen, katoaa. Esimerkki loogiseen lisäykseen:
(x ^ y) v (-x ^ y) = y.
Olemme harkinneet vain eniten käytettyjä lakejalogiikan algebra, jota itse asiassa voi olla paljon enemmän, koska loogiset yhtälöt saavat usein pitkän ja koristeellisen muodon, jota voidaan lyhentää soveltamalla useita samanlaisia lakeja.
Как правило, для удобства подсчета и выявления tulokset erityisillä taulukoilla. Kaikki logiikan algebran voimassa olevat lait, joiden taulukko on ruudukon suorakaiteen yleinen rakenne, maalataan jakamalla jokainen muuttuja erilliseen soluun. Mitä suurempi yhtälö, sitä helpompaa on käsitellä sitä taulukkojen avulla.
