Signos de similitud de triángulos: conceptos y alcance.

Un concepto importante en geometría, como ciencia, es la similitud de las figuras. El conocimiento de esta propiedad le permite resolver una gran cantidad de tareas, incluso en la vida real.

Conceptos

Estas cifras son aquellas que se pueden traducir entre sí al multiplicar todos los lados por un cierto coeficiente. En este caso, los ángulos respectivos deben ser iguales.

Consideremos con más detalle los signos de similitud de los triángulos. Hay tres reglas en total que nos permiten afirmar que tales figuras tienen esta propiedad.

El primer signo de la similitud de los triángulos requiere que dos pares de ángulos correspondientes sean iguales.

Según la segunda regla, las cifras consideradasse consideran similares cuando los dos lados de uno son proporcionales a los segmentos correspondientes del otro. En este caso, los ángulos que forman ellos, deben ser iguales.

Y finalmente, el tercer signo: los triángulos son similares, si todos sus lados son respectivamente proporcionales.

Существуют такие фигуры, которые по некоторым Las propiedades pueden atribuirse a tipos especiales (equiláteros, isósceles, rectangulares). Para afirmar que tales triángulos son similares, se deben cumplir menos condiciones. Por ejemplo, consideramos los signos de similitud de los rectangulares.

triangulos:

1. la hipotenusa y uno de los catetos de uno son proporcionales a los lados correspondientes del otro;
2. cualquier ángulo agudo de una figura es igual al de otra.

Si se observan los signos de similitud de los triángulos, se producen las siguientes propiedades:

1. la relación de sus elementos lineales (medianas, bisectrices, alturas, perímetros) es igual al coeficiente de similitud;
2. si encontramos el resultado de dividir las áreas, obtenemos el cuadrado de este número.

Solicitud

Las propiedades consideradas permiten resolver una enormenúmero de problemas geométricos. Son muy utilizados en la vida. Conociendo los signos de similitud de los triángulos, puede determinar la altura de un objeto o calcular la distancia a un punto inaccesible.

Para saber, por ejemplo, la altura de un árbol, de antemano.la distancia medida, se instala un poste estrictamente vertical, en el que se fija una barra giratoria. Está orientado hacia la parte superior del objeto y se marca un punto en el suelo donde la línea que lo continúa cruza la superficie horizontal. Obtenemos triángulos rectángulos similares. Al medir la distancia de un punto a un polo y luego a un objeto, encontramos el coeficiente de similitud. Conociendo la altura del poste, puede calcular fácilmente el mismo parámetro para un árbol.

Para encontrar la distancia entre dos puntos enseleccionamos un terreno más en el avión. Luego medimos la distancia desde él hasta el accesible. Conectemos todos los puntos en el suelo y midamos los ángulos adyacentes al lado conocido. Habiendo construido un triángulo similar en papel y determinando la relación de los lados de las dos figuras, podemos calcular fácilmente la distancia entre los puntos.

Así, los signos de semejanza de triángulos son uno de los conceptos más importantes de la geometría. Se usa ampliamente no solo con fines científicos, sino también para otras necesidades.