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La sección dorada en matemáticas

La forma del objeto, que se basa enla proporción de la proporción áurea, como lo demuestran los psicólogos y matemáticos, es percibida por una persona como belleza y armonía. La proporción áurea en matemáticas es una división en partes de un segmento, cuando todo el segmento se refiere a la parte más grande, mientras que la más grande se refiere a la parte más pequeña.

Se cree que el concepto de proporción áurea por primera vezintroducido por Pitágoras. Existe la suposición de que tomó su conocimiento de cuál es la proporción áurea en matemáticas y no solo en matemáticas, sino también en arquitectura, pintura, arte y mucho más, de los babilonios y egipcios. De hecho, las proporciones de los templos, las pirámides de Keops, algunos artículos del hogar indican que los maestros de Egipto usaban la proporción áurea en su construcción y fabricación.

Platón también conocía la proporción áurea.En su diálogo "Timeo", considera cuestiones relacionadas con los aspectos estéticos y matemáticos de la escuela pitagórica, incluidos los problemas de la proporción áurea.

En las proporciones de la fachada del templo del Partenón, se observala presencia de la división de oro. Durante las excavaciones de este templo se encontraron brújulas, que fueron utilizadas por escultores y arquitectos de la Antigua Grecia. La brújula encontrada en Pompeyo, que ahora se encuentra en un museo en Nápoles, también contiene estas proporciones divinas.

La primera mención de la división áurea en la literatura antigua que nos ha llegado se puede encontrar en los "Elementos" de Euclides, donde la construcción de la sección áurea se da geométricamente.

En la Europa medieval, los secretos de la Sección Áurea se mantenían en estricto secreto, cuidadosamente guardados. Solo podían ser conocidos por los iniciados.

Durante el Renacimiento, el interés por el orose mejora la división. El brillante artista y científico Leonardo da Vinci, por supuesto, no pudo evitar conocer la proporción divina y la utilizó en sus obras. Además, comenzó a escribir un libro sobre geometría, donde quería mostrar las maravillas de la proporción áurea, pero fue superado por el monje y gran matemático de Italia Luca Pacioli, quien en Venecia en 1509 publicó el libro "Divine Proportion ".

El matemático medieval Leonardo de Pisa (n.OKAY. 1170 - d. OKAY. 1250), más conocido como Fibonacci, fue uno de los científicos famosos de la época. Por primera vez en Europa, usó números arábigos en lugar de números romanos y descubrió una secuencia de números en matemáticas, que luego recibió el nombre de Fibonacci. Se ve así: 1,1,2,3,5,8,13,21, ... y así sucesivamente. Una secuencia de tales números se llama algunas veces Números de Fibonacci.La proporción áurea también es visible aquí. Puedes ver que en esta secuencia de números, cada siguiente se forma sumando los dos anteriores. Si dividimos cada término subsiguiente de esta maravillosa secuencia por el anterior, obtenemos una aproximación gradual al número de Fibonacci (Ф = 1.6180339 ...). Esta es la proporción áurea de Fibonacci, expresada por el número F. Este número, como el famoso número Pi = 3,1415 ..., no tiene un significado exacto. Después del punto decimal, el número de dígitos es infinito. Así es como la proporción áurea se manifiesta en las matemáticas. Así comienzan los milagros matemáticos y no solo. Si dividimos cualquier miembro de la secuencia por el siguiente, obtenemos el número 0, 6180339 ... Los milagros vuelven a suceder: después del punto decimal, los números repiten exactamente todos los dígitos del número F, solo que el punto decimal no es 1, pero 0. Hay muchas paradojas matemáticas similares aquí. Y esto es sólo el principio. La proporción áurea en matemáticas y no solo en ella simplemente hace maravillas, solo que a veces no nos damos cuenta.

Está presente en la arquitectura, en la música, enmatemáticas, poesía, economía, en la estructura de las plantas, en la bolsa de valores, en las proporciones del cuerpo humano y de los animales, en la espiral de un caracol, en el macro y microcosmos, en el Universo, etc. ad infinitum ...

Entonces, podemos suponer que la proporción áurea (proporción áurea, proporción divina) está presente en todos los niveles del universo.