Con una evaluación de expertos, por ejemplo, una evaluaciónla competitividad de los productos, es necesario, como en cualquier trabajo científico, realizar un tratamiento de datos estadísticos. Este último comienza con la determinación de la consistencia de las opiniones de los expertos, cuya expresión numérica es el coeficiente de concordancia.
¿Cuál es el propósito de evaluar la coherencia de las opiniones de los expertos?
Esta evaluación es necesaria, en primer lugar, porqueque las opiniones de los expertos pueden diferir mucho sobre los parámetros evaluados. Inicialmente, la evaluación se realiza clasificando los indicadores y asignándoles un cierto coeficiente de significancia (ponderación). La clasificación inconsistente da como resultado que estos coeficientes no sean estadísticamente confiables. Las opiniones de los expertos, con su número requerido (más de 7-10), deben distribuirse de acuerdo con la ley normal.
El concepto de coeficiente de concordancia.
Entonces. La coherencia es concordancia. El coeficiente es un valor adimensional que muestra la relación entre el caso general de varianza y la varianza máxima. Resumamos estos conceptos.
El factor de concordancia es un número entre 0 y 1,mostrando la coherencia de las opiniones de los expertos al clasificar algunas propiedades. Cuanto más cercano esté este valor a 0, menor será la consistencia considerada. Si el valor de este coeficiente es inferior a 0,3, las opiniones de los expertos se consideran inconsistentes. Cuando el valor del coeficiente está en el rango de 0.3 a 0.7, la concordancia se considera promedio. Si el valor es superior a 0,7, la consistencia se considera alta.
Casos de uso
Al realizar una investigación estadística,surgen situaciones en las que un objeto puede caracterizarse no por dos secuencias, que se procesan estadísticamente utilizando el coeficiente de concordancia, sino por varias, que se clasifican adecuadamente con la ayuda de expertos con el mismo nivel de profesionalismo en un área determinada.
Coherencia de la clasificación realizadaexpertos, es necesario determinar para confirmar la exactitud de la hipótesis de que los expertos realizan mediciones relativamente precisas, lo que permite formar varios grupos en grupos de expertos, que están determinados en gran medida por factores humanos, principalmente como la diferencia de puntos de vista, conceptos , diferentes escuelas científicas, la naturaleza de las actividades profesionales, etc.
Breve descripción del método de clasificación. Sus ventajas y desventajas
Al realizar la clasificación, se utiliza el métodorangos. Su esencia radica en el hecho de que a cada propiedad de un objeto se le asigna su propio rango específico. Además, cada experto incluido en el grupo de expertos asigna este rango de forma independiente, por lo que se hace necesario procesar estos datos para identificar la consistencia de las opiniones de los expertos. Este proceso se lleva a cabo calculando el coeficiente de concordancia.
La principal ventaja del método de clasificación es su facilidad de implementación.
Las principales desventajas del método son:
- una pequeña cantidad de objetos de clasificación, ya que cuando su número excede de 15 a 20, se vuelve difícil asignar estimaciones de clasificación objetivas;
- Basado en el uso de este método, la cuestión de qué tan lejos en importancia están los objetos en estudio entre sí permanece abierta.
Al utilizar este método, se debe tener en cuenta que las calificaciones se basan en un modelo probabilístico, por lo que deben aplicarse con cautela, dado el alcance.
Factor de rango de concordancia de Kendall
Se utiliza para determinar la relación entre características cuantitativas y cualitativas que caracterizan objetos homogéneos y clasificados según el mismo principio.
Este coeficiente está determinado por la fórmula:
t = 2S / (n (n-1)), donde
S es la suma de las diferencias entre el número de secuencias y el número de inversiones para la segunda característica;
N es el numero de observaciones.
Algoritmo de cálculo:
- Los valores están clasificados X en orden creciente o decreciente.
- Las cantidades en están organizados en el orden en que corresponden a los valores X.
- Para cada rango subsiguiente en determinar cuántos rangos que lo superan lo sigue. Se agregan y se calcula la medida de la correspondencia de las secuencias de rangos. con el y y.
- El número de rangos se calcula de manera similar en con valores más bajos, que también se suman.
- Suma el número de rangos con valores más altos y el número de rangos con valores más bajos, lo que da como resultado el valor Con.
Este coeficiente muestra la relación entre dos variables y, en la mayoría de los casos, se denomina coeficiente de correlación de rango de Kendall. Esta relación se puede representar gráficamente.
Determinación de coeficiente
¿Cómo está hecho?Si el número de características o factores clasificados excede de 2, se utiliza el coeficiente de concordancia, que, en esencia, es una versión múltiple de la correlación de rango.
Ten cuidado.El cálculo del coeficiente de concordancia se basa en la relación de la desviación de la suma de rangos al cuadrado de la suma promedio de rangos al cuadrado, multiplicada por 12, al cuadrado de expertos, multiplicado por la diferencia entre el cubo del número de objetos y el número de objetos.
Algoritmo de cálculo
Para entender de dónde viene el número 12 en el numerador de la fórmula de cálculo, veamos el algoritmo para determinar.
Para cada fila con los rangos de un determinado Asesor Experto, se calcula la suma de los rangos, que es un valor aleatorio.
El coeficiente de concordancia se define generalmente como la relación entre la estimación de la varianza (D) y el valor máximo de la estimación de la varianza (Dmax). Démosle sucesivamente las fórmulas para determinar estas cantidades.
donde rcasarse - evaluación de la expectativa matemática;
m es el número de objetos.
Sustituyendo las fórmulas obtenidas en la relación de D a Dmax obtenemos la fórmula final para el coeficiente de concordancia:
Aquí m es el número de expertos, n es el número de objetos.
La primera fórmula se utiliza para determinar el factor de concordancia si no hay rangos relacionados. La segunda fórmula se usa si hay rangos relacionados.
Entonces, el cálculo del coeficiente de concordancia ha terminado.¿Que sigue? Se evalúa la significancia del valor resultante utilizando el coeficiente de Pearson multiplicando este coeficiente por el número de expertos y por el número de grados de libertad (m-1). El criterio resultante se compara con el valor de la tabla, y si el valor del primero supera al último, se habla de la significancia del coeficiente en estudio.
En el caso de rangos relacionados, el cálculo del criterio de Pearson es algo complicado y se realiza por la siguiente razón: (12S) / (d (m2+ m) - (1 / (m-1)) x (Ts1 + Ts2 + Tsn)
Ejemplo:
Suponga que el método experto estimacompetitividad de la mantequilla vendida en la red de comercio minorista. Demos un ejemplo de cómo calcular el coeficiente de concordancia. Antes de evaluar la competitividad, es necesario clasificar las propiedades de consumo de un producto dado que están involucradas en la evaluación. Suponga que tales propiedades serán las siguientes: sabor y olor, textura y apariencia, color, empaque y etiquetado, contenido de grasa, nombre comercial, fabricante, precio.
Supongamos que el grupo de expertos incluye 7 expertos. La figura muestra los resultados de clasificar estas propiedades.
Valor medio r se calcula como la media aritmética y será 31,5. Encontrar Con resumir los cuadrados de las diferencias entre res y r promedio, de acuerdo con la fórmula dada anteriormente, y defina que el valor Con es 1718.
Calculemos el coeficiente de concordancia usando la fórmula sinutilizando rangos vinculados (los rangos estarían vinculados si el mismo experto tuviera los mismos rangos para diferentes propiedades).
El valor de este coeficiente será 0,83. Esto indica un fuerte consenso entre los expertos.
Comprobemos su significado según el criterio de Pearson:
7 x 0,83 x (8-1) = 40,7.
Prueba tabular de Pearson al 1%la significancia es 18,5, y al 5% - 14,1. Ambos números son menores que el valor calculado, por lo tanto, a un nivel de significancia del 1%, el coeficiente de concordancia calculado se toma como significativo.
El ejemplo demuestra la simplicidad y disponibilidad del cálculo para cualquier persona que conozca los conceptos básicos de los cálculos matemáticos. Para facilitarlos, puede utilizar formularios de hoja de cálculo.
En conclusión
Por tanto, el coeficiente de concordancia muestracoherencia de opiniones de varios expertos. Cuanto más lejos esté de 0 y más cerca de 1, más coherentes serán las opiniones. Estos coeficientes deben confirmarse calculando el criterio de Pearson.
