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Modelo CAPM: fórmula de cálculo

No importa lo diversificadoinversión, es imposible deshacerse de todos los riesgos. Los inversores merecen una tasa de rendimiento que compense su adopción. El Modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM) ayuda a calcular el riesgo de inversión y el rendimiento esperado de la inversión.

Las ideas de Sharpe

El modelo de valoración CAPM fue desarrollado por un economista,y posteriormente por el premio Nobel de Economía William Sharp y esbozado en su libro de 1970 Portfolio Theory and Capital Markets. Su idea parte del hecho de que las inversiones individuales implican dos tipos de riesgos:

  1. Sistemático. Estos son riesgos de mercado que no se pueden diversificar. Algunos ejemplos son las tasas de interés, las recesiones y las guerras.
  2. No sistemático.También conocido como específico. Son específicos de acciones individuales y se pueden diversificar aumentando el número de valores en la cartera de inversiones. Técnicamente hablando, representan un componente de la ganancia del intercambio que no se correlaciona con el movimiento general del mercado.

La teoría moderna de la cartera sugiere queel riesgo específico puede eliminarse mediante la diversificación. El problema es que aún no resuelve el problema del riesgo sistemático. Incluso una cartera de todas las acciones en el mercado de valores no puede eliminarlo. Por lo tanto, al calcular rendimientos justos, el riesgo sistemático es el que más molesta a los inversores. Este método es una forma de medirlo.

modelo capm

Modelo CAPM: Fórmula

Sharpe descubrió que el rendimiento de una acción o cartera individual debería ser igual al costo de obtener capital. El cálculo estándar de CAPM describe la relación entre riesgo y rendimiento esperado:

run = rF + βun(rmetro - rF), donde rF - tasa libre de riesgo, βun Es el valor beta de un valor (la relación entre su riesgo y el riesgo en el mercado en su conjunto), rmetro ¿Es el rendimiento esperado, (rmetro - rF) - prima de cambio.

El punto de partida del CAPM es la tasa libre de riesgo.Este suele ser el rendimiento de los bonos del gobierno a 10 años. A esto se suma una prima para los inversores como compensación por el riesgo adicional que asumen. Consiste en el rendimiento esperado del mercado en su conjunto menos la tasa de rendimiento libre de riesgo. La prima de riesgo se multiplica por lo que Sharpe llama beta.

modelo capm formula

Medida de riesgo

La única medida de riesgo en el modelo CAPM esíndice β. Mide la volatilidad relativa, es decir, muestra cuánto fluctúa hacia arriba y hacia abajo el precio de una acción en particular en comparación con el mercado de valores en su conjunto. Si se mueve exactamente en línea con el mercado, entonces βun = 1. CB con βun = 1,5 aumentará un 15% si el mercado sube un 10% y cae un 15% si cae un 10%.

Beta se calcula utilizando una estadísticaanálisis del rendimiento diario individual de los rendimientos de las acciones en comparación con el rendimiento diario del mercado para el mismo período. En su estudio clásico de 1972, The CAPM Financial Asset Pricing Model: Some Empirical Tests, los economistas Fisher Black, Michael Jensen y Myron Scholes confirmaron una relación lineal entre los rendimientos de las carteras y sus índices β. Estudiaron los movimientos de precios de las acciones en la Bolsa de Valores de Nueva York en 1931-1965.

modelo de valoración de activos de capital capm

El significado de "beta"

Beta muestra la cantidad de compensación queLos inversores deberían recibirlo por asumir un riesgo adicional. Si β = 2, la tasa libre de riesgo es del 3% y la tasa de rendimiento del mercado es del 7%, el exceso de rendimiento del mercado es del 4% (7% - 3%). En consecuencia, el rendimiento en exceso de las acciones es del 8% (2 x 4%, producto del rendimiento del mercado y el índice β), y el rendimiento total requerido es del 11% (8% + 3%, rendimiento en exceso más tasa libre de riesgo). .

Esto indica que arriesgadolas inversiones deben proporcionar una prima superior a la tasa libre de riesgo; esta cantidad se calcula multiplicando la prima del mercado de valores por su índice β. Es decir, es bastante posible, conociendo determinadas partes del modelo, evaluar si el precio actual de la acción corresponde a su probable rentabilidad, es decir, si la inversión es rentable o demasiado cara.

cálculo del modelo capm

¿Qué significa CAPM?

Este modelo es muy simple y proporciona una simpleresultado. Según ella, la única razón por la que un inversor ganará más comprando una acción y no otra es porque es más arriesgado. No es sorprendente que este modelo haya llegado a dominar la teoría financiera moderna. Pero, ¿realmente funciona?

Esto no está del todo claro.El gran problema es la beta. Cuando los profesores Eugene Fama y Kenneth French examinaron el desempeño de las acciones en la Bolsa de Nueva York, la Bolsa de Valores de Estados Unidos y el NASDAQ en 1963-1990, encontraron que las diferencias en los índices β durante un período tan largo no explicaban el comportamiento diferentes valores. No existe una relación lineal entre la beta y los rendimientos de las acciones individuales durante períodos cortos de tiempo. Los hallazgos sugieren que el CAPM puede tener fallas.

 modelo de valoración de activos financieros capm

Herramienta popular

A pesar de esto, el método sigue siendo ampliamenteutilizado en la comunidad inversora. Si bien el índice β es difícil de predecir cómo reaccionarán las acciones individuales a ciertos movimientos del mercado, los inversores probablemente puedan concluir con seguridad que una cartera con una beta alta se moverá más que el mercado en cualquier dirección, y con una baja fluctuará menos.

Esto es especialmente importante para los administradores de fondos.porque es posible que no quieran (o no se les permita) retener dinero si sienten que es probable que el mercado caiga. Si es así, pueden mantener acciones de índice β bajo. Los inversores pueden construir una cartera de acuerdo con sus requisitos específicos de riesgo y rendimiento, buscando comprar valores con βun > 1 cuando el mercado está creciendo y con βun <1 cuando cae.

No es de extrañar que CAPM haya impulsado el crecimientousar la indexación para formar una cartera de acciones que imite un mercado específico por parte de aquellos que buscan minimizar los riesgos Esto se debe en gran parte a que, según el modelo, es posible obtener una mayor rentabilidad que en el mercado en su conjunto asumiendo un mayor riesgo.

Imperfecto pero correcto

Modelo para evaluar la rentabilidad de los activos financieros(CAPM) no es de ninguna manera una teoría perfecta. Pero su espíritu es verdadero. Ayuda a los inversores a determinar cuánto rendimiento merecen por arriesgar su dinero.

análisis del uso del modelo capm

Premisas de la teoría del mercado de capitales

La teoría básica incluye los siguientes supuestos:

  • Todos los inversores son intrínsecamente reacios al riesgo.
  • Tienen la misma cantidad de tiempo para evaluar la información.
  • Existe capital ilimitado que se puede pedir prestado a una tasa de rendimiento libre de riesgo.
  • La inversión se puede dividir en un número ilimitado de partes de un tamaño ilimitado.
  • No hay impuestos, inflación ni costos de transacción.

Debido a estos requisitos previos, los inversores eligen carteras con riesgos minimizados y rendimientos máximos.

Desde el principio, estos supuestos se trataron comoa lo irreal. ¿Cómo podrían tener alguna importancia las conclusiones de esta teoría dadas tales premisas? Si bien pueden ser fácilmente la causa de resultados inexactos en sí mismos, la implementación del modelo también ha demostrado ser difícil.

Críticas al CAPM

En 1977, un estudio de ImbarinBujang y Annuar Nassir, rompieron un agujero en teoría. Los economistas clasificaron las acciones en función de las ganancias y el precio. Los resultados mostraron que los valores con índices de rendimiento más altos tendían a generar más rendimientos de lo que predijo el CAPM. Más pruebas contra la teoría llegaron unos años más tarde (incluido el trabajo de Rolf Bantz en 1981) cuando se descubrió el llamado efecto de tamaño. El estudio encontró que las acciones pequeñas por capitalización de mercado se desempeñaron mejor de lo que predijo CAPM.

Se realizaron otros cálculos, con un tema comúnlo cual fue que los indicadores financieros, monitoreados tan de cerca por los analistas, de hecho contienen cierta información predictiva que no se refleja completamente en el índice β. Después de todo, el precio de la acción es solo el valor presente de los flujos de efectivo futuros en forma de ganancias.

modelo para evaluar la rentabilidad de los activos financieros capm

Posibles explicaciones

Entonces, ¿por qué, con tantosinvestigación que ataca la validez del CAPM, ¿el método todavía se usa, estudia y acepta ampliamente en todo el mundo? Una posible explicación se puede encontrar en un artículo de 2004 de Peter Chung, Herb Johnson y Michael Schill, que analizó el uso del modelo CAPM francés y de Pham de 1995. Descubrieron que las acciones con una relación precio / valor contable baja tienden a estar en manos de empresas que últimamente han tenido un desempeño menos que brillante y pueden ser temporalmente impopulares y baratas. Por otro lado, las empresas con un ratio superior al de mercado pueden estar temporalmente sobrevaloradas ya que se encuentran en la etapa de crecimiento.

Clasificación de empresas por indicadores comola relación entre el precio y el valor contable, o el rendimiento, ha provocado una reacción subjetiva de los inversores que tiende a ser muy buena durante un repunte y demasiado negativa durante una recesión.

Los inversores también tienden a sobreestimarrendimiento pasado, lo que resulta en un sobreprecio de las acciones en empresas con una relación precio / beneficios alta (en aumento) y demasiado baja para las empresas con una baja (barata). Después del final del ciclo, los resultados suelen mostrar rendimientos más altos para valores baratos y rendimientos más bajos para repuntes.

Intentos de reemplazar

Se ha intentado crear un mejor método de evaluación.El Modelo de Activos Financieros Intertemporales de 1973 (ICAPM), por ejemplo, es una continuación del CAPM. Se distingue por el uso de otros requisitos previos para la formación del propósito de la inversión de capital. En CAPM, los inversores solo se preocupan por la riqueza que generan sus carteras al final del período actual. En ICAPM, no solo se preocupan por los ingresos recurrentes, sino también por la capacidad de consumir o invertir los beneficios obtenidos.

Al elegir una cartera en el momento (t1)Los inversionistas del ICAPM estudian cómo su riqueza en el momento t puede verse afectada por variables como los ingresos laborales, los precios de los bienes de consumo y la naturaleza de las oportunidades de cartera. Si bien el ICAPM fue un buen intento de abordar las deficiencias del CAPM, también tuvo sus limitaciones.

Demasiado irreal

Aunque el modelo CAPM sigue siendo uno de losmás ampliamente estudiada y aceptada, su premisa ha sido criticada desde el principio por ser demasiado poco realista para los inversores del mundo real. De vez en cuando se realizan estudios empíricos del método.

Factores como el tamaño, diferentes proporciones.y el impulso de los precios son claramente indicativos de la imperfección del modelo. Ignora demasiadas otras clases de activos para que se considere una opción viable.

Es extraño que haya tanta investigación en cursopara refutar el modelo CAPM como la teoría estándar de precios de mercado, y hoy nadie parece apoyar el modelo por el que se otorgó el Premio Nobel.