Binärzahlen sind Zahlen aus dem BinärsystemNummer, die eine Basis 2 hat. Sie ist direkt in der digitalen Elektronik implementiert und wird in den meisten modernen Computergeräten verwendet, einschließlich Computern, Mobiltelefonen und allen Arten von Sensoren. Wir können sagen, dass alle Technologien unserer Zeit auf Binärzahlen basieren.
Zahlen schreiben
Jede Zahl, egal wie groß sie ist, inDas Binärsystem wird mit zwei Zeichen geschrieben: 0 und 1. Beispielsweise wird die Ziffer 5 aus dem bekannten Dezimalsystem im Binärsystem als 101 dargestellt. Binärzahlen können mit dem Präfix 0b oder dem kaufmännischen Und (&) gekennzeichnet werden, zum Beispiel: & 101.
In allen Zahlensystemen mit Ausnahme der Dezimalzahl werden die Zeichen einzeln gelesen, dh in Beispiel 101 wird sie als "Eins Null Eins" gelesen.
Übertragung von einem System auf ein anderes
Binäre ProgrammiererZahlensystem kann im laufenden Betrieb eine Binärzahl in eine Dezimalzahl umwandeln. Dies kann wirklich ohne Formeln geschehen, insbesondere wenn eine Person eine Vorstellung davon hat, wie der kleinste Teil des "Gehirns" des Computers - das Bit - funktioniert.
Die Zahl Null bedeutet auch 0 und die Zahl Eins inDas Binärsystem wird auch eins sein, aber was tun als nächstes, wenn die Zahlen ausgehen? Das Dezimalsystem würde in diesem Fall "vorschlagen", den Begriff "zehn" einzuführen, und im binären System wird es "zwei" genannt.
Wenn 0 & 0 ist (kaufmännisches Und ist eine binäre NotationSystem), 1 = & 1, dann wird 2 als & 10 bezeichnet. Drei können auch zweistellig geschrieben werden, sie haben die Form & 11, dh eins zwei und eins eins. Mögliche Kombinationen sind erschöpft, und zu diesem Zeitpunkt werden Hunderte in das Dezimalsystem und "Vierer" in das Binärsystem eingegeben. Vier ist & 100, fünf ist & 101, sechs ist & 110, sieben ist & 111. Die nächste größere Rechnungseinheit ist die Acht.
Sie können die Besonderheit feststellen: Wenn im Dezimalsystem die Ziffern mit zehn (1, 10, 100, 1000 usw.) multipliziert werden, dann im Binärsystem mit zwei: 2, 4, 8, 16, 32. Dies entspricht der Größe von Flash-Karten und anderen Laufwerken. in Computern und anderen Geräten verwendet.
Was ist Binärcode?
BinärzahlenZahlen werden als binär bezeichnet, aber auch nicht numerische Werte (Buchstaben und Symbole) können in dieser Form dargestellt werden. Somit können Wörter und Texte in Zahlen codiert werden, obwohl sie nicht so lakonisch aussehen, da zum Schreiben nur eines Buchstabens mehrere Nullen und Einsen erforderlich sind.
Aber wie schaffen es Computer zu lesen?so viele Informationen? Tatsächlich ist alles einfacher als es scheint. Menschen, die an das dezimale Zahlensystem gewöhnt sind, übersetzen zunächst Binärzahlen in vertrautere und erst dann manipulieren sie damit, und die Grundlage der Computerlogik ist zunächst ein Binärzahlensystem. Eine Hochspannung entspricht einer Einheit in der Technik und eine Niederspannung entspricht Null, oder es gibt Spannung für eine Einheit und überhaupt keine Spannung für eine Null.
Binärzahlen in der Kultur
Es ist ein Fehler zu bedenken, dass das BinärsystemRechnen ist das Verdienst moderner Mathematiker. Obwohl Binärzahlen in den Technologien unserer Zeit von grundlegender Bedeutung sind, werden sie seit sehr langer Zeit und in verschiedenen Teilen der Welt verwendet. Es werden eine lange Linie (eins) und eine gestrichelte Linie (null) verwendet, die acht Zeichen kodieren, die die acht Elemente bedeuten: Himmel, Erde, Donner, Wasser, Berge, Wind, Feuer und Gewässer (Gewässer). Dieses Analogon der 3-Bit-Zahlen wurde im klassischen Text des Buches der Wandlungen beschrieben. Trigramme waren 64 Hexagramme (6-Bit-Ziffern), deren Reihenfolge im Buch der Wandlungen nach binären Ziffern von 0 bis 63 angeordnet war.
Diese Ordnung wurde im 11. Jahrhundert von dem chinesischen Gelehrten Shao Yong erstellt, obwohl es keinen Beweis dafür gibt, dass er das binäre System im Allgemeinen wirklich verstanden hat.
In Indien wurden auch vor unserer Zeitrechnung Binärzahlen auf mathematischer Grundlage verwendet, um Poesie zu beschreiben, die vom Mathematiker Pingala zusammengestellt wurde.
Inka-Knotenschrift (kipu) wird berücksichtigtder Prototyp moderner Datenbanken. Sie waren die ersten, die nicht nur den Binärcode einer Zahl verwendeten, sondern auch nicht-numerische Notationen im Binärsystem. Kipu-Knotenschrift zeichnet sich nicht nur durch Primär- und Zusatzschlüssel aus, sondern auch durch die Verwendung von Positionsnummern, Codierung mit Farbe und Reihen von Datenwiederholungen (Zyklen). Die Inkas waren Vorreiter einer Methode der Buchführung, die als Doppelbuchung bezeichnet wird.
Der erste der Programmierer
Binäres Zahlensystem0 und 1 wurde auch von dem berühmten Wissenschaftler, Physiker und Mathematiker Gottfried Wilhelm Leibniz beschrieben. Er liebte die alte chinesische Kultur und bemerkte beim Studium der traditionellen Texte des Buches der Wandlungen die Entsprechung von Hexagrammen zu Binärzahlen von 0 bis 111111. Er bewunderte die Beweise für ähnliche Errungenschaften in Philosophie und Mathematik für diese Zeit. Leibniz kann als erster Programmierer und Informationstheoretiker bezeichnet werden. Er war es, der entdeckte, dass, wenn Sie Gruppen von Binärzahlen vertikal (eine untereinander) schreiben, die resultierenden vertikalen Zahlenkolonnen regelmäßig Nullen und Einsen wiederholen. Dies rief ihn dazu auf, vorzuschlagen, dass völlig neue mathematische Gesetze existieren könnten.
Leibniz erkannte auch, dass Binärzahlen optimal sindfür den Einsatz in der Mechanik, deren Grundlage der Wechsel von passiven und aktiven Zyklen sein sollte. Es war das 17. Jahrhundert, und dieser große Wissenschaftler erfand einen Computer auf Papier, der auf der Grundlage seiner neuen Entdeckungen arbeitete, aber er erkannte schnell, dass die Zivilisation noch nicht eine solche technologische Entwicklung erreicht hatte, und zu seiner Zeit die Schaffung einer solchen Maschine wäre unmöglich.
