In der Informatik gibt es neben dem üblichen Dezimalzahlensystem verschiedene Varianten von ganzzahligen Positionssystemen. Eines davon ist das Ternäre.
Was sind die Zahlensysteme?
Im normalen Leben verwenden die Menschen die DezimalstelleZahlensystem, das Zahlen von 0 bis 9 enthält. In der Informatik ist es üblich, ein Binärsystem zu verwenden, das nur 0 und 1 enthält. Dies verhindert jedoch nicht, dass andere Systeme existieren, wie das ternäre System, das aus den Zahlen 0,1 und 2 besteht. Es ist weniger beliebt als Das oben erwähnte Verständnis der Übersetzung in ein ternäres Zahlensystem ist jedoch für Studierende der Informatik hilfreich. Der Artikel enthält einfache Übersetzungsbeispiele.
Konvertieren von Dezimalzahlen in ein ternäres Zahlensystem
Diese Übersetzungsmethode ist sehr einfach und ähnlichÜbersetzung in das Binärsystem. Es ist notwendig, eine Dezimalzahl zu nehmen und durch die Basis des Systems (ternär - die Zahl 3) zu dividieren, bis der Rest kleiner als drei ist. Dann werden alle Salden in umgekehrter Reihenfolge geschrieben.
Die gleiche Methode funktioniert für die meisten SystemeAbrechnung. Schwierigkeiten können mit dem Hexadezimalsystem auftreten, bei dem die Zahlen von 10 bis 15 durch die ersten Buchstaben des englischen Alphabets angezeigt werden. Zur Vereinfachung der Berechnung können Sie eine Zahl durch eine Spalte teilen. Dies ist bequemer als das Schreiben in eine Zeile, da Sie dadurch nicht verwirrt werden und Werte verfehlen können.
Übersetzungsbeispiel
Als Beispiel für die Übersetzung inIm ternären Zahlensystem können Sie die Zahl 100 verwenden. Schreiben Sie zuerst die Zahl auf und teilen Sie sie durch 3. Es stellt sich heraus: 100/3 = 33 (Rest 1) / 3 = 11 (Rest 0) / 3 = 3 (Rest 2) / 3 = 1 (Rest 0). Dann sollten Sie alle Zahlen ausschreiben: 10201. Schreiben Sie die Zahl in umgekehrter Reihenfolge (von der letzten bis zur ersten Ziffer). In diesem Beispiel ist dies dieselbe Nummer, es kann jedoch eine andere Nummer wie 22102 geben, die als 20122 geschrieben wird.
Konvertierung vom ternären System in eine Dezimalzahl
Wie man ein ternäres Zahlensystem übersetztDezimal? Es sind Grundkenntnisse zusätzlich zur Multiplikation und Potenzierung einer Zahl erforderlich. Zunächst sollten Sie die übersetzte ternäre Zahl aufschreiben und die Ordnungszahl über jede Ziffer schreiben (beginnend mit der letzten Ziffer mit der Ziffer 0 bis zur ersten in aufsteigender Reihenfolge um eins).
Dann müssen Sie jede Zahl mit multiplizierendie Basis des numerischen Systems (in diesem Fall drei), während die Zahl 3 auf eine Potenz angehoben wird, die der Ordnungszahl der Ziffer entspricht, mit der sie multipliziert wird. Alle Nullen können weggelassen werden (eine solche Multiplikation ist in diesem Fall nicht sinnvoll), und eine Zahl sollte auch darüber geschrieben werden, um Verwechslungen zu vermeiden. Dann werden alle erhaltenen Werte addiert und die endgültige Zahl ist die Antwort.
Übersetzungsbeispiel
Als Beispiel dafür, wie die Abrechnung von Zahlen im ternären System auf Dezimalzahl zurückgesetzt werden kann, verwenden wir die zuvor benannte Zahl 20122. Geben Sie zunächst über jeder Ziffer die Ordnungszahl 2 an4 03 12 21 20... Dann sollte jede Zahl mit der Basis des ternären Systems multipliziert werden, die entsprechend der Zahlennummer zu einer Potenz erhoben wird: 2 * 34+ 1 * 32+ 2 * 31+ 2 * 30... Die erhaltenen Ergebnisse sind zusammengefasst (162 + 9 + 6 + 2).Das Ergebnis ist die Nummer 179. In diesem Fall werden Sie feststellen, dass die Nummer 0 nicht aufgezeichnet wurde. Falls gewünscht, kann dies ebenfalls berücksichtigt werden, es wird jedoch nur ein Ergebnis von Null ausgegeben.
So übersetzen Sie einfach Zahlen aus verschiedenen Systemen
Wenn diese Art des Zählens zu viel scheintlange können Sie immer Online-Rechner verwenden. Eine große Anzahl moderner Dienste arbeitet mit dem ternären System und vielen anderen. Außerdem können Sie sehen, wie die Übersetzung in das ternäre Zahlensystem durchgeführt wurde, und sich daran erinnern, wie Sie richtig zählen oder auf Fehler prüfen.
In diesem Fall sollte man die Tutorials nicht vergessen.Die Notwendigkeit, in verschiedene Zahlensysteme zu übersetzen, tritt häufig bei Schülern und Studenten auf, die Informatik studieren. Die meisten Lehrbücher haben einen Abschnitt mit Übersetzungsbedeutungen in ihrem Inhalt. Außerdem gibt es für Universitätsstudenten viele Nachschlagewerke mit einer großen Datenmenge, darunter das ternäre Zahlensystem, Übersetzungsregeln und grundlegende ganzzahlige Werte.
Was tun mit gebrochenen Ausdrücken?
Es ist auch möglich, mit solchen Zahlen zu arbeiten.Die Übersetzungsmethode ähnelt der zuvor beschriebenen, es müssen jedoch separate Details berücksichtigt werden. Während des Übersetzungsprozesses ist die Bruchzahl ebenfalls durch 3 teilbar, aber wenn das Ergebnis nicht ganz ist, zum Beispiel 1.236. In diesem Fall wird nur die Zahl vor dem Dezimalpunkt geschrieben (sogar 0 wird berücksichtigt). Dann werden die resultierenden Zahlen im neuen Zahlensystem nach dem Dezimalpunkt geschrieben, beispielsweise 0,21022 im ternären System.
Wenn der Ausdruck selbst sowohl eine Ganzzahl als auch eine Ganzzahl hatBruchteil, dann lohnt es sich, eine separate Übersetzung durchzuführen. Nehmen Sie zuerst den gesamten Teil und teilen Sie ihn auf die beschriebene Weise, berechnen Sie dann den Bruchteil und schreiben Sie ihn nach dem Komma.
Übersetzung von negativen Zahlen
Im Fall des ternären Zahlensystems ist das Arbeiten mit negativen Zahlen einfach. Bei der Konvertierung einer negativen Dezimalzahl in eine ternäre Zahl bleiben die Vorzeichen erhalten.
Dies funktioniert jedoch bei Binärdateien nicht richtigEin System, bei dem das Verfahren zeitaufwändiger ist. In dieser Hinsicht ist es nicht so einfach, eine negative Dezimalzahl in eine Binärzahl umzuwandeln, wie dies beim ternären Zahlensystem der Fall ist.
Varianten des ternären Zahlensystems
Im Gegensatz zu anderen Systemen kann das ternäre seinasymmetrisch und symmetrisch. In allen vorherigen Versionen wurde das erste asymmetrische System beschrieben. Die Unterschiede sind sehr auffällig. Das symmetrische System verwendet die Vorzeichen (-; 0+), (-1; 0 + 1). Die Option mit einem oberen oder unteren Unterstrich einer Zahl ungleich Null ist möglich, um ein Minus anzuzeigen. Diese Option ist nicht so häufig im Lehrplan enthalten, muss jedoch berücksichtigt werden, da es recht einfach ist, sie mit dem Binärsystem zu verwechseln. Letzterer hat jedoch keine Zeichen vor der Nummer.
Bemerkenswert ist auch die Bezeichnung des ternären Systems durch Buchstaben. Normalerweise ist es A, B, C, während angegeben wird, welche Zahl größer und kleiner ist (A> B> C).
Tisch
Es wird nicht überflüssig sein, die Hauptwerte zu erwähnenKonvertierung von dezimal nach ternär. Obwohl dies recht einfach ist, lohnt es sich, in der Anfangsphase der Berechnung das Ergebnis zu überprüfen, bevor ernstere Berechnungen durchgeführt werden. Das ternäre Zahlensystem und die Tabelle helfen Ihnen zu verstehen, worauf die Übersetzung verschiedener Systeme basiert.
Aus dieser Tabelle wird die Logik, durch die Zahlen gebildet werden, klar. Es ist auch leicht genug, sich zu erinnern.
Es gibt verschiedene Zahlensysteme.Im Alltag muss sich eine Person nur mit Dezimalstellen auseinandersetzen, aber es lohnt sich zu wissen, dass es ein ternäres Zahlensystem gibt. Es unterscheidet sich von den anderen durch das Vorhandensein von drei Ziffern und zwei Aufzeichnungsoptionen (symmetrisch und asymmetrisch). Gleichzeitig ist es ziemlich einfach, mit negativen Zahlen und Brüchen darin zu arbeiten. Dies macht das System sehr einfach zu verstehen. Die symmetrische Variante mag einem binären System ähneln, es gibt jedoch einen signifikanten Unterschied zwischen den beiden. Es besteht in der Anwesenheit von Zeichen, durch die eine positive Zahl von einer negativen unterschieden wird. Es gibt keine im Binärsystem.
