Hyperbola er en kurve

Geometrisk formation, som kaldeshyperbola, er en plankurve af en andenordensfigur, der består af to kurver, der trækkes separat og ikke skærer hinanden. Den matematiske formel for dens beskrivelse ser sådan ud: y = k / x, hvis tallet under indekset k ikke er nul. Med andre ord tendens kurvens hjørner til nul, men de vil aldrig krydse med det. Fra punktkonstruktionen er hyperbola summen af ​​punkterne på flyet. Hvert sådant punkt er kendetegnet ved en konstant størrelse af modulet af forskellen i afstand fra de to brændpunktscentre.

En flad kurve er kendetegnet ved de vigtigste træk, der kun er forbundet med det:

• Hyperbola er to separate linjer, kaldet grene.
• Midt i en aksel med stor orden er midten af ​​figuren.
• Spidsen er punktet for to grene nærmest hinanden.
• Fokalafstanden angiver afstanden fra kurvens centrum til et af foci (betegnet med bogstavet "c").
• Hyperbolas hovedakse beskriver den korteste afstand mellem grenlinierne.
• Foci ligger på hovedaksen, forudsat at afstanden fra kurvens centrum er den samme. Linjen, der understøtter hovedaksen, kaldes den tværgående akse.
• Halve storakse - er den beregnede afstand fra centrum af kurven til en af ​​toppene (angivet med bogstavet "a").
• En retlinie, der løber vinkelret på tværgående akse gennem midten, kaldes konjugataksen.
• Fokalparameteren definerer segmentet mellem fokus og hyperbola vinkelret på dens tværgående akse.
• Afstanden mellem fokus og asymptot kaldes effektparameteren og kodes normalt i formlerne under bogstavet "b".

I klassiske kartesiske koordinater ser den velkendte ligning, hvormed en hyperbola kan konstrueres, ud som denne: (x²/ a²) - (y²/ ind²) = 1. Den type kurve, der har den samme akse, kaldes isosceles. I et rektangulært koordinatsystem kan det beskrives ved en simpel ligning: xy = a²/ 2, og hyperbolas fokus skal placeres ved skæringspunktene (a, a) og (−a, −a).

For hver kurve kan der være en paralleloverdrevet. Dette er dens konjugerede version, hvor akserne udskiftes, og asymptoterne forbliver på plads. Den optiske egenskab ved figuren er, at lys fra en imaginær kilde i et fokus er i stand til at blive reflekteret af den anden gren og skærer hinanden i det andet fokus. Ethvert punkt på en potentiel hyperbola har et konstant forhold mellem afstanden og ethvert fokus til afstanden til directrixen. En typisk plan kurve kan udvise både spejl- og rotationssymmetri, når den drejes 180 ° i midten.

Hyperbolas excentricitet bestemmes af det numeriskekarakteristisk for den koniske sektion, der viser graden af ​​sektionsafvigelse fra den ideelle cirkel. I matematiske formler er denne indikator angivet med bogstavet "e". Eksentricitet er normalt uoverensstemmende med hensyn til bevægelse af planet og processen med transformationer af dets lighed. En hyperbola er en figur, hvor excentriciteten altid er lig med forholdet mellem brændvidde og hovedakse.