Verden omkring os, på trods af dens mangfoldighedgenstande og de fænomener, der opstår med dem, er fuld af harmoni på grund af naturlovernes klare handling. Bag den tilsyneladende frihed, hvormed naturen trækker konturer og skaber tingens former, skjules klare regler og love, hvilket ufrivilligt fremkalder ideen om tilstedeværelsen af en eller anden højere magt i skabelsesprocessen. På grænsen til den pragmatiske videnskab, der beskriver, hvad der sker med hensyn til matematiske formler og teosofiske verdenssyn, er der en verden, der giver os en hel masse følelser og indtryk fra de ting, der fylder den og de begivenheder, der sker med dem.
Bolden som en geometrisk figur er mesten form, der ofte findes i naturen for fysiske kroppe. De fleste kroppe i makrokosmos og mikrokosmos har form som en kugle eller har en tendens til at nærme sig den. Faktisk er bolden et eksempel på en ideel form. Den generelt accepterede definition for en bold anses for at være følgende: det er et geometrisk legeme, et sæt (sæt) af alle punkter i rummet, der er placeret fra midten i en afstand, der ikke overstiger et givet. I geometri kaldes denne afstand radius, og i forhold til denne figur kaldes den kuglens radius. Med andre ord indeholder kuglens volumen alle punkter placeret i en afstand fra midten, der ikke overstiger radiusens længde.
Bolden betragtes stadig som et resultat af rotation.en halvcirkel omkring dens diameter, som forbliver ubevægelig. I dette tilfælde tilføjes kuglens akse (fast diameter) til elementer og egenskaber som kuglens radius og volumen, og dens ender kaldes kuglens poler. Overfladen på en kugle kaldes normalt en kugle. Hvis vi har at gøre med en lukket bold, så inkluderer den denne sfære, hvis den er med en åben, så udelukker den det.
Overvejer yderligere relateret til boldendefinitioner, skal det siges om de sekantfly. Skæreplanet, der passerer gennem midten af kuglen, kaldes normalt en stor cirkel. For andre flade dele af kuglen er det sædvanligt at bruge navnet "små cirkler". Ved beregning af arealerne i disse sektioner bruges formlen πR².
Beregning af en kugles volumen blev matematikere konfronteret medganske fascinerende mønstre og funktioner. Det viste sig, at denne værdi enten helt gentager sig, eller er meget tæt på metoden til definition af mængden af en pyramide eller en cylinder beskrevet omkring en kugle. Det viser sig, at boldens volumen er lig med pyramidens volumen, hvis dens base har det samme område som boldens overflade, og dens højde er lig med boldens radius. Hvis vi overvejer cylinderen beskrevet omkring bolden, kan vi beregne den regelmæssighed, ifølge hvilken volumen af bolden er halvanden gang mindre end denne cylinder volumen.
Metoden ser attraktiv og original udafledning af formlen for volumen i en kugle ved hjælp af Cavalieri -princippet. Den består i at finde mængden af en hvilken som helst figur ved at tilføje de områder, der opnås ved dens sektion, med et uendeligt antal parallelle planer. Til konklusionen, tag en halvkugle med radius R og en cylinder med en højde R med en grundcirkel med radius R (halvkuglens baser og cylinderen er placeret i det samme plan). I denne cylinder indskriver vi en kegle med spids i midten af dens nederste base. Efter at have bevist, at halvkuglens volumen og cylinderens dele uden for keglen er ens, kan vi let beregne boldens volumen. Dens formel har følgende form: fire tredjedele af produktet af radiusterningen med π (V = 4 / 3R ^ 3 × π). Dette kan let bevises ved at tegne et fælles skæreplan gennem halvkugle og cylinder. Områderne i den lille cirkel og ringen afgrænset af siderne af cylinderen og keglen er ens. Og ved hjælp af Cavalieri -princippet er det ikke svært at komme til bevis for den grundlæggende formel, ved hjælp af hvilken vi bestemmer boldens volumen.
Men ikke kun med problemet med at studere naturlige kroppeforbundet med at finde måder at bestemme deres forskellige egenskaber og egenskaber. En sådan stereometrisk figur som en bold er meget udbredt i menneskelig praksis. En masse tekniske anordninger har i deres design ikke kun dele af en sfærisk form, men også består af kugleelementer. Det er kopiering af ideelle naturlige løsninger i processen med menneskelig aktivitet, der giver resultater af højeste kvalitet.
