Underholdende matematik. Gennemsnitlig værdi

I matematik er det aritmetiske gennemsnittal (eller bare gennemsnit) er summen af ​​alle tal i et givet sæt divideret med deres antal. Dette er det mest generaliserede og udbredte koncept for gennemsnittet. Som du allerede har forstået, skal du for at finde den gennemsnitlige værdi sammenfatte alle de tal, der er givet til dig, og dividere resultatet med antallet af udtryk.

Hvad er aritmetisk middelværdi?

Lad os tage et eksempel.

Eksempel 1... Angivne tal: 6, 7, 11. Du skal finde deres gennemsnitlige værdi.

Afgørelse.

Lad os først finde summen af ​​alle disse tal.

6 + 7 + 11 = 24

Lad os nu dividere den resulterende sum med antallet af udtryk. Da vi har henholdsvis tre udtryk, vil vi dele med tre.

24: 3 = 8

Derfor er gennemsnittet på 6, 7 og 11 8. Hvorfor 8? Fordi summen af ​​6, 7 og 11 vil være den samme som tre ottende. Dette ses tydeligt på illustrationen.

Gennemsnittet svarer noget til "tilpasningen" af en række numre. Som du kan se, er bunkerne med blyanter blevet et niveau.

Lad os overveje et andet eksempel for at konsolidere den opnåede viden.

Eksempel 2 Angivne tal: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. Du skal finde deres aritmetiske gennemsnit.

Afgørelse.

Vi finder beløbet.

3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330

Opdel med antallet af udtryk (i dette tilfælde - 15).

330: 15 = 22

Derfor er gennemsnittet af denne række af tal 22.

Lad os nu se på negative tal. Lad os huske, hvordan vi sammenfatter dem. For eksempel har du to tal 1 og -4. Lad os finde deres sum.

1 + (-4) = 1-4 = -3

Overvej et andet eksempel med dette i tankerne.

Eksempel 3. Find gennemsnitsværdien af ​​en række tal: 3, -7, 5, 13, -2.

Afgørelse.

Find summen af ​​tallene.

3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12

Da der er 5 vilkår, deler vi den resulterende sum med 5.

12: 5 = 2,4

Derfor er det aritmetiske gennemsnit af tallene 3, -7, 5, 13, -2 2,4.

I vores tid med teknologiske fremskridt, megetdet er mere praktisk at bruge computerprogrammer til at finde gennemsnitsværdien. Microsoft Office Excel er en af ​​dem. Det er hurtigt og nemt at finde gennemsnittet i Excel. Desuden er dette program inkluderet i Microsoft Office-softwarepakken. Lad os se på en kort instruktion om, hvordan man finder det aritmetiske middel ved hjælp af dette program.

For at beregne gennemsnitsværdien af ​​en række numre skal du bruge funktionen GENNEMSNIT. Syntaksen for denne funktion er:
= Gennemsnit (argument1, argument2, ... argument255)
hvor argument1, argument2, ... argument255 enten er tal eller cellehenvisninger (celler betyder intervaller og arrays).

For at gøre det tydeligere, lad os prøve den vundne viden.

1. Indtast tallene 11, 12, 13, 14, 15, 16 i cellerne C1 - C6.
2. Vælg celle C7 ved at klikke på den. I denne celle viser vi gennemsnitsværdien.
3. Klik på fanen Formler.
4. Vælg Flere funktioner> Statistisk for at åbne rullelisten.
5. Vælg GENNEMSNIT. Derefter skal en dialogboks åbnes.
6. Vælg og træk cellerne C1 - C6 der for at indstille rækkevidden i dialogboksen.
7. Bekræft dine handlinger med "OK" -tasten.
8. Hvis du gjorde alt korrekt, skulle du i celle C7 have svaret - 13.7. Når du klikker på celle C7, vises funktionen (= Gennemsnit (C1: C6)) i formellinjen.

Det er meget praktisk at bruge denne funktion til vedligeholdelseregnskab, overhead eller når du bare skal finde gennemsnittet af en meget lang række numre. Derfor bruges det ofte i kontorer og store virksomheder. Dette giver dig mulighed for at holde posterne i orden og gør det muligt hurtigt at beregne noget (for eksempel den gennemsnitlige indkomst pr. Måned). Ved hjælp af Excel kan du også finde den gennemsnitlige værdi af funktionen.