Знаци на приликата на триъгълници: концепции и обхват

Важна концепция в геометрията, като наука, е приликата на фигурите. Познаването на тази собственост позволява решаването на огромен брой задачи, включително в реалния живот.

концепции

Такива цифри са тези, които могат да бъдат преведени един в друг, като се умножат всички страни с определен коефициент. Съответните ъгли трябва да бъдат равни.

Нека разгледаме по-подробно сходството на триъгълниците. Общо три правила ни позволяват да твърдим, че такива цифри имат тази собственост.

Първият знак за сходството на триъгълниците изисква равнопоставеността на два чифта от съответните ъгли да се осъществи.

Съгласно второто правило се отчитат цифритесе считат за сходни, когато двете страни на едната са пропорционални на съответните сегменти на другата. В този случай ъглите, които са образувани от тях, трябва да бъдат равни.

И накрая, третия знак: триъгълниците са подобни, ако всичките им страни са пропорционални.

Има някои цифри, които според някоисвойствата могат да бъдат приписани на специални типове (равностранен, осезален, правоъгълен). За да се твърди, че подобни триъгълници са подобни, е необходимо да се изпълни по-малък брой условия. Например, ние разглеждаме признаците на сходството на правоъгълни

триъгълници:

1. Хипотенузата и един от краката на един са пропорционални на съответните страни на другия;
2. всеки остър ъгъл на една фигура е равен на същия в другия.

Ако се наблюдават признаците на приликата на триъгълниците, притежават следните свойства:

1. съотношението на техните линейни елементи (средни, пресечни точки, височини, периметри) е равно на коефициента на сходство;
2. ако намерим резултата от разделянето на областите, получаваме квадрата на този номер.

приложение

Съответните свойства ни позволяват да решим огромнитеброй геометрични проблеми. Те са широко използвани в живота. Знаейки признаците на прилика на триъгълници, можете да определите височината на обект или да изчислите разстоянието до недостъпна точка.

Да знаете, например, височината на дървото, предварителноИзмереното разстояние се фиксира стриктно вертикално върху полюса, на който е фиксирана въртящата се пръчка. Той е ориентиран към върха на обекта и маркира на земята точка, в която линията, която продължава, ще пресече хоризонталната повърхност. Получаваме подобни правоъгълни триъгълници. Измервайки разстоянието от точката до полюса и след това до обекта, намираме коефициента на сходство. Знаейки височината на полюса, лесно можете да изчислите същия параметър за дървото.

За да намерите разстоянието между две точкище изберем още едно в самолета. Тогава измерваме разстоянието от него до наличното. Ще свържем всички точки на терена и ще измерим ъглите, които са в непосредствена близост до известната страна. Изграждайки подобен триъгълник на хартия и определяйки съотношението на страните на двете фигури, лесно можем да изчислим разстоянието между точките.

По този начин признаците на приликата на триъгълниците са една от най-важните концепции за геометрията. Той се използва широко не само за научни цели, но и за други нужди.