Математически знаци и символи: списък, таблица, история на възникване

Когато хората взаимодействат дълго време в рамкитеопределена област на дейност, те започват да търсят начин за оптимизиране на комуникационния процес. Системата от математически знаци и символи е изкуствен език, който е разработен, за да намали количеството графично предавана информация и в същото време напълно да запази смисъла, присъщ на съобщението.

Всеки език изисква учене, а езикът на математиката етози план не прави изключение. За да разберете значението на формулите, уравненията и графиките, трябва предварително да знаете определена информация, да разберете термините, нотационната система и т. Н. При липса на такива знания текстът ще се възприема като написан на непознат чужд език.

В съответствие с исканията на обществото, графичносимволите за по -прости математически операции (например нотация за събиране и изваждане) са разработени по -рано, отколкото за сложни понятия като интегрални или диференциални. Колкото по -сложна е концепцията, толкова по -сложен е знакът, който тя обикновено обозначава.

Модели на формиране на графични символи

В ранните етапи от развитието на цивилизацията хоратасвързва най -простите математически операции с познати концепции, основани на асоциации. Например в Древен Египет добавянето и изваждането се обозначава с рисунката на крачетата за ходене: насочени по посока на четене на линиите, те означават „плюс“, а в обратната посока - „минус“.

Може би фигури във всички култури първоначалнообозначени със съответния брой тирета. По -късно за запис започват да се използват конвенции - това спестява време, както и място на материални носители. Буквите често се използват като символи: тази стратегия е широко разпространена на гръцки, латински и много други езици по света.

Историята на появата на математически символи и знаци познава два най -продуктивни начина за формиране на графични елементи.

Преобразуване на словесно представяне

Първоначално всяка математическа концепцияизразено с някаква дума или фраза и няма свое графично представяне (в допълнение към лексикалното). Извършването на изчисления и писането на формули с думи обаче е продължителна процедура и заема необосновано място на материална среда.

Често срещан начин за създаване на математикасимволи - трансформиране на лексикалното представяне на понятие в графичен елемент. С други думи, думата, обозначаваща понятие, се съкращава или трансформира по някакъв друг начин с течение на времето.

Например, основната хипотеза за произхода на знака плюс е неговото съкращение от латинския и др, чийто аналог на руски език е съюзът "и". Постепенно при курсивното писане първата буква престана да се пише и т сведен до кръста.

Друг пример е знакът "x", който означаванеизвестно, което първоначално е било съкращение за арабската дума за „нещо“. По подобен начин имаше знаци за обозначаване на квадратния корен, процент, интеграл, логаритъм и т. Н. В таблицата с математически символи и знаци можете да намерите повече от дузина графични елементи, които се появиха по този начин.

Произволно присвояване на знаци

Вторият общ тип образованиематематически знаци и символи - задайте символ по произволен начин. В този случай думата и графичното обозначение не са свързани помежду си - знакът обикновено се одобрява в резултат на препоръката на един от членовете на научната общност.

Например знаците за умножение, деление, равнибяха предложени от математиците Уилям Оудред, Йохан Ран и Робърт Рекорд. В някои случаи един учен може да въведе няколко математически знака в науката. По -специално, Готфрид Вилхелм Лайбниц предложи редица символи, включително интеграла, диференциала и производната.

Най -простите операции

Знаци като плюс и минус, иСимволите за умножение и деление са познати на всеки ученик, въпреки факта, че има няколко възможни графични символа за последните две споменати операции.

Безопасно е да се каже, че добавянето ихората са знаели как да извадят много хилядолетия преди нашата ера, но стандартизирани математически знаци и символи, обозначаващи тези действия и познати ни днес, се появяват едва през XIV-XV век.

Въпреки това, въпреки установяването на определенспоразумения в научната общност, умножението в наше време може да бъде представено с три различни знака (диагонален кръст, точка, звездичка), а разделянето - с два (хоризонтална лента с точки отгоре и отдолу или коса лента).

Писма

През вековете научната общностизползват изключително латински за обмен на информация и много математически термини и знаци намират своя произход от този език. В някои случаи графичните елементи са резултат от съкратени думи, по -рядко - умишлена или случайна трансформация (например поради грешка в изписването).

Процентната нотация ("%") най -вероятно идва от неправилно написано съкращение cto (центо, тоест „стотна част“). По подобен начин се появи знак плюс, чиято история е описана по -горе.

Много по -голям брой знаци са образувани чрез умишлено съкращаване на думата, въпреки че това не винаги е очевидно. Не всеки разпознава буквата в знака с квадратен корен P, тоест първият знак в думата Radix ("корен"). Интегралният символ също представлява първата буква на думата Summa, но интуитивно изглежда като главна буква е без хоризонтална линия. Между другото, в първата публикация издателите направиха точно такава грешка, като въведоха f вместо този знак.

Гръцки букви

Като графични обозначения за различни понятия се използват не само латински, но и гръцки букви. В таблицата с математически символи можете да намерите редица примери за такова име.

Pi, което е съотношението на дължинатакръг до диаметъра му, идва от първата буква на гръцката дума за кръг. Има още няколко по-малко известни ирационални числа, обозначени с буквите на гръцката азбука.

Много често срещан знак в математиката е "делта", който отразява размера на промяната в стойността на променливите. Друг често използван знак е сигма, който служи като знак за сума.

Освен това почти всички гръцки букви са такиваили по друг начин се използва в математиката. Тези математически знаци и символи и тяхното значение обаче са известни само на хора, които се занимават професионално с наука. В ежедневието и ежедневието тези знания не са необходими за човек.

Признаци на логиката

Колкото и да е странно, много интуитивни символи са измислени съвсем наскоро.

По -специално, хоризонталната стрелка заменядумата „следователно“ е предложена едва през 1922 г. от Дейвид Хилбърт. Квантори за съществуване и универсалност, тоест знаци, които се четат като: „съществува ...“ и „за всеки ...“, бяха въведени съответно през 1897 и 1935 г.

Символи от областта на теорията на множествата са измислени през 1888-1889 г. И зачеркнатият кръг, който днес е известен на всеки гимназист като знак на празния комплект, се появи през 1939 г.

Следователно, знаци за такива трудни концепции,като интеграл или логаритъм, са измислени векове по -рано от някои интуитивни символи, лесно се възприемат и усвояват дори без предварителна подготовка.

Математически символи на английски език

Поради факта, че значителна част от концепциите са билиописани в научни трудове на латински, редица имена на математически знаци и символи на английски и руски език са еднакви. Например: плюс, интегрална, делта функция, перпендикулярна, паралелна, нулева.

Някои понятия на два езика се наричат ​​различниначин: така делението е деление, умножението е умножение. В редки случаи английското наименование на математически знак се разпространява на руски: например през последните години наклонена черта често се нарича "наклонена черта" (английска черта).

таблица със символи

Най -лесният и удобен начин да се запознаетесписък на математическите знаци - вижте специална таблица, която съдържа операционни знаци, символи на математическата логика, теория на множествата, геометрия, комбинаторика, математически анализ, линейна алгебра. Тази таблица представя основните математически знаци на английски език.

Математически знаци в текстов редактор

При извършване на различни видове работа често се налага използването на формули, които използват знаци, които не са на клавиатурата на компютъра.

Както и графични елементи от почти всичкиобласти на знание, математически знаци и символи в „Word“ могат да бъдат намерени в раздела „Вмъкване“. Във версиите на програмата за 2003 или 2007 г. има опция „Вмъкване на символ“: когато кликнете върху бутона от дясната страна на панела, потребителят ще види таблица, която съдържа всички необходими математически знаци, гръцки малки букви и главни букви, различни видове скоби и много други.

Във версиите на програмата, пуснати след 2010 г.,е разработен по -удобен вариант. Когато щракнете върху бутона „Формула“, отивате до конструктора на формулата, където можете да използвате дроби, да въвеждате данни под корена, да променяте регистъра (за обозначаване на степени или порядъчни номера на променливите). Всички знаци от таблицата по -горе могат да бъдат намерени тук.

Струва ли си да изучавате математически символи

Системата на математическата нотация представлявае изкуствен език, който само опростява процеса на запис, но не може да донесе разбиране на темата на външен наблюдател. По този начин запомнянето на знаци без изучаване на термини, правила, логически връзки между понятия няма да доведе до овладяване на тази област на знанието.

Човешкият мозък лесно усвоява знаци, букви исъкращения - математическите символи се запомнят сами по себе си при изучаване на предмет. Разбирането на смисъла на всяко конкретно действие създава толкова силни асоциативни връзки, че знаците, обозначаващи термини, и често формулите, свързани с тях, остават в паметта в продължение на много години и дори десетилетия.

В заключение

Тъй като всеки език, включително изкуствен,е отворен за промени и допълнения, броят на математическите знаци и символи със сигурност ще расте с течение на времето. Възможно е някои елементи да бъдат заменени или коригирани, докато други ще бъдат стандартизирани в единствената възможна форма, която е от значение например за знаци за умножение или деление.

Възможност за използване на математически символинивото на пълния училищен курс е практически необходимо в съвременния свят. В контекста на бързото развитие на информационните технологии и науката, широко разпространената алгоритмизация и автоматизация, притежаването на математически апарат трябва да се приема за даденост и разработването на математически символи като неразделна част от него.

Тъй като изчисленията се използват в хуманитарнатав областта, както в икономиката, така и в естествените науки, и, разбира се, в областта на технологиите и високите технологии, разбирането на математическите понятия и познаването на символите ще бъдат полезни за всеки специалист.