Перпендикулярността е връзката междуразлични обекти в евклидовото пространство - прави линии, равнини, вектори, подпространства и т.н. В този материал ще разгледаме по-отблизо перпендикулярните прави и характерни характеристики, които са свързани с тях. Две линии могат да бъдат наречени перпендикулярни (или взаимно перпендикулярни), ако всичките четири ъгъла, които са образувани от тяхното пресичане, са строго деветдесет градуса.
Има определени свойства на перпендикулярни линии, реализирани на равнината:
- По-малкият от онези ъгли, които са образувани от пресичането на две линии в една и съща равнина, се нарича ъгълът между две линии. В този параграф не говорим за перпендикулярност.
- Чрез точка, която не принадлежи на определена права, е възможно да се очертае само една линия, която ще бъде перпендикулярна на тази линия.
- Уравнението на права, перпендикулярна на равнината, предполага, че линията ще бъде перпендикулярна на всички линии, които лежат на тази равнина.
- Лъчи или сегменти, лежащи на перпендикулярни линии, също ще се наричат перпендикулярни.
- Отсечката на права, която е перпендикулярна на нея и има като един от нейните краища точката, където линията и сегментът се пресичат, ще се наречем перпендикулярна на всяка конкретна права.
- От всяка точка, която не лежи на дадена права, е възможно да се пропусне само една права, перпендикулярна на нея.
- Дължината на перпендикулярна линия, пусната от точка до друга линия, ще се нарича разстоянието от линията до точката.
- Условието за перпендикулярността на линиите е, че те могат да бъдат наречени прави линии, които се пресичат строго под прав ъгъл.
- Разстоянието от всяка конкретна точка на една от линиите, успоредна на втората линия, ще се нарича разстоянието между две успоредни линии.
Изграждане на перпендикулярни прави линии
Перпендикулярните линии са изградени върху равнина сизползвайки квадрат. Всеки чертожник трябва да има предвид, че важна характеристика на всеки квадрат е, че той задължително има прав ъгъл. За да създадем две перпендикулярни линии, трябва да комбинираме една от двете страни на правилния ъгъл на нашия
Триизмерно пространство
Интересен факт е, че перпендикулярните линииможе да се реализира в триизмерни пространства. В този случай две линии ще бъдат наречени такива, ако са успоредни съответно на други две линии, лежащи в една и съща равнина и също перпендикулярни на нея. Освен това, ако само две линии могат да бъдат перпендикулярни на равнината, то в триизмерно пространство вече има три. Освен това в многоизмерните пространства броят на перпендикулярните линии (или равнини) може да бъде допълнително увеличен.
