С експертна оценка, например, оценкаконкурентоспособността на продуктите, както във всяка научна работа е необходимо да се извърши статистическа обработка на данните. Последното започва с определяне на последователността на експертните мнения, чийто израз е коефициентът на съответствие.
Каква е целта на оценката на последователността на експертните мнения?
Тази оценка е необходима преди всичко, защоточе мненията на експертите могат да се различават значително по отношение на оценяваните параметри. Първоначално оценката се извършва чрез класиране на показателите и присвояване на определен коефициент на значимост (тежест). Резултатите от несъответстващото класиране са статистически ненадеждни. Мненията на експертите, с необходимия им брой (повече от 7-10), трябва да бъдат разпределени съгласно обичайния закон.
Понятието за коефициента на съответствие
Така. Последователността е съгласуваност. Коефициентът е безразмерна стойност, която показва съотношението на общия случай на дисперсия към максималната дисперсия. Нека обобщим тези понятия.
Коефициентът на съответствие е число между 0 и 1,показващи последователността на експертните мнения при класиране на някои свойства. Колкото по-близо е тази стойност до 0, толкова по-ниска е консистенцията. Ако стойността на този коефициент е по-малка от 0,3, становищата на експертите се считат за противоречиви. Когато стойността на коефициента е в диапазона от 0,3 до 0,7, консистенцията се счита за средна. Ако стойността е повече от 0,7, консистенцията се приема за висока.
Случаи на употреба
Когато провеждат статистически изследвания, те могатвъзникват ситуации, при които даден обект може да бъде характеризиран не с две последователности, които се обработват статистически с помощта на коефициента на съвпадение, а с няколко, които са подходящо класирани с помощта на експерти със същото ниво на професионализъм в определена област.
Последователност на извършеното класиранеексперти, е необходимо да се определи, за да се потвърди правилността на хипотезата, че експертите правят относително точни измервания, което дава възможност да се формират различни групи в експертни групи, които до голяма степен се определят от човешки фактори, предимно като разликата във възгледите, концепциите , различни научни школи, естеството на професионалните дейности и др.
Кратко описание на метода на ранга. Неговите предимства и недостатъци
При извършване на класиране се използва методътчинове. Същността му се състои във факта, че на всяко свойство на даден обект се присвоява свой собствен ранг. Освен това всеки експерт, включен в експертната група, присвоява този ранг независимо, в резултат на което става необходимо да се обработят тези данни, за да се идентифицира последователността на експертните становища. Този процес се извършва чрез изчисляване на коефициента на съответствие.
Основното предимство на метода на ранга е неговата лекота на изпълнение.
Основните недостатъци на метода са:
- малък брой обекти за класиране, тъй като когато техният брой надвишава 15-20, става трудно да се присвоят обективни оценки на ранга;
- Въз основа на използването на този метод остава отворен въпросът доколко важни са изследваните обекти един от друг.
Когато се използва този метод, трябва да се има предвид, че рейтингите се основават на вероятностен модел, поради което те трябва да се прилагат с повишено внимание, предвид обхвата.
Фактор на ранга на Конкорданс на Кендъл
Използва се за определяне на връзката между количествени и качествени характеристики, които характеризират еднородни обекти и се класират според същия принцип.
Този коефициент се определя по формулата:
t = 2S / (n (n-1)), където
S е сумата от разликите между броя на последователностите и броя на инверсиите за втората характеристика;
n е броят на наблюденията.
Алгоритъм за изчисление:
- Стойностите се класират х в намаляващ или увеличаващ се ред.
- Количествата при са подредени в реда, в който отговарят на стойностите х.
- За всеки следващ ранг при определете колко ранга, които го надвишават, са последвани от него. Те се добавят и се изчислява мярката на съответствието на поредиците от рангове. с и у.
- Броят на ранговете се изчислява по същия начин при с по-малки стойности, които също се добавят.
- Съберете броя на ранговете с по-високи стойности и броя на ранговете с по-ниски стойности, което води до стойността C.
Този коефициент показва връзката между две променливи и в повечето случаи се нарича коефициент на корелация на ранга на Кендъл. Тази връзка може да бъде изобразена графично.
Определяне на коефициента
Как се прави?Ако броят на класираните характеристики или фактори надвишава 2, се използва коефициентът на съвпадение, който по своята същност е многократна версия на корелацията на ранга.
Бъди внимателен.Изчисляването на коефициента на съвпадение се основава на съотношението на отклонението на сумата на квадратите от средния сбор на квадрата, умножен по 12, към квадрата на експертите, умножен по разликата между куба на броя на обекти и броя на обектите.
Алгоритъм за изчисляване
За да разберем откъде идва числото 12 в числителя на формулата за изчисление, нека разгледаме алгоритъма за определяне.
За всеки ред с ранговете на определен експертен съветник се изчислява сумата от ранговете, което е произволна стойност.
Коефициентът на съвпадение обикновено се определя като отношение на оценката на дисперсията (D) към максималната стойност на оценката на дисперсията (Dмакс). Нека дадем последователно формулите за определяне на тези величини.
където rСр - оценка на математическото очакване;
m е броят на обектите.
Заместване на получените формули в съотношението D към Dмакс получаваме окончателната формула за коефициента на съвпадение:
Тук m е броят на експертите, n е броят на обектите.
Първата формула се използва за определяне на коефициента на съответствие, ако няма свързани рангове. Втората формула се използва, ако има свързани рангове.
И така, изчисляването на коефициента на съвпадение приключи.Какво следва? Получената стойност се оценява за значимост, като се използва коефициентът на Пиърсън чрез умножаване на този коефициент по броя на експертите и по броя на степени на свобода (m-1). Полученият критерий се сравнява със стойността на таблицата и ако стойността на първия надвишава последния, те говорят за значимостта на изследвания коефициент.
В случай на свързани рангове изчисляването на критерия на Пиърсън е малко сложно и се извършва със следното съотношение: (12S) / (d (m2+ m) - (1 / (m-1)) x (Ts1 + Т.s2 + Т.sn)
пример
Да предположим, че експертният метод оценяваконкурентоспособност на маслото, продавано в търговската мрежа на дребно. Нека дадем пример за изчисляване на коефициента на съответствие. Преди да се оцени конкурентоспособността, е необходимо да се класират потребителските свойства на даден продукт, които участват в оценката. Да предположим, че такива свойства ще бъдат следните: вкус и мирис, текстура и външен вид, цвят, опаковка и етикетиране, съдържание на мазнини, търговско наименование, производител, цена.
Да приемем, че експертната група включва 7 експерти. Фигурата показва резултатите от класирането на тези свойства.
Означава R се изчислява като средна аритметична стойност и ще бъде 31,5. Да намеря C сумира квадратите на разликите между Rе и R средно, съгласно формулата, дадена по-рано, и дефинирайте стойността C е 1718г.
Нека изчислим коефициента на съвпадение, използвайки формулата безизползване на свързани рангове (ранговете ще бъдат свързани, ако един и същ експерт има еднакви рангове за различни свойства).
Стойността на този коефициент ще бъде 0,83. Това показва силен консенсус между експертите.
Нека проверим значението му според критерия на Пиърсън:
7 x 0,83 x (8-1) = 40,7.
Табличен тест на Пиърсън на ниво 1%значимост е 18,5, а при 5% - 14,1. И двете числа са по-малко от изчислената стойност, следователно, при ниво на значимост от 1%, изчисленият коефициент на съвпадение се приема като значителен.
Примерът демонстрира простотата и достъпността на изчислението за всеки човек, който познава основите на математическите изчисления. За да ги улесните, можете да използвате формуляри за електронни таблици.
В заключение
По този начин коефициентът на съвпадение показвапоследователност на мненията на няколко експерти. Колкото по-далеч е от 0 и по-близо до 1, толкова по-последователни са мненията. Тези коефициенти трябва да бъдат потвърдени чрез изчисляване на критерия на Пиърсън.
